《安徽省淮南市凤台县大山中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮南市凤台县大山中学高一数学文下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省淮南市凤台县大山中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若则实数的取值范围是（ ） A ；B. ；C. ；D. 参考答案：B2. 函数f（x）=lnx的零点所在的区间是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（e，+）参考答案：B【考点】52：函数零点的判定定理【分析】根据函数零点的判断条件，即可得到结论【解答】解：f（x）=lnx，则函数f（x）在（0，+）上单调递增，f（2）=ln210，f（3）=ln30，f（2）f（3）0，在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，故选：B3.
2、 若角的终边经过点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略4. 若和都是定义在实数集上的函数,且方程有实数解,则不可能是( )A. B. C. D.参考答案：B略5. tan70+tan50的值等于（）ABCD参考答案：D【考点】两角和与差的正切函数【分析】由50+70=120，利用两角和的正切函数公式表示出tan（70+50），且其值等于tan120，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可得到tan120的值，化简后即可得到所求式子的值【解答】解：由tan120=tan（70+50）=tan60=，得到tan70+tan50=+tan70tan50，则tan70+tan50tan70t
3、an50=故选D6. 若向量，满足|=，|=2，且（），则|+|等于（）A3BC10D参考答案：D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据（）得出，再计算（）2，开方即可得出|+|【解答】解：（），（）?=0，=2，（）2=+2+=2+4+4=10，|=故选D7. 下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C8. 在ABC中，a3，b，c2，那么B等于（ ）A30 B45C60 D120 参考答案：C9. 函数的值域是（ ）A0,+) B(,3 C0,3 D(0,3) 参考答案：C10. 已知在中，则角的大小为 ( ) ( A) (B) (C)
4、 或 ( D)参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简： 参考答案：略12. 若，则的最小值是。参考答案：13. 奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是_.参考答案：y=-x(x+1)略14. 的值为 参考答案：略15. 给出下列命题：存在实数，使sincos1；函数ysin(x)是偶函数；直线x是函数ysin(2x)的一条对称轴；若、是第一象限的角，且，则sinsin.其中正确命题的序号是_参考答案：故正确；当390，60时，但sinsin，故错16. 已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则
5、a的值为 参考答案：-1根据题意，由于函数，可知当x=0时，可知b=0，故可知， 根据x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则可知，故答案为-1.17. 函数的定义域是 ，值域是 。参考答案：， ； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知=2，=4. （1）当且方向相同时，求；（2）当时，求；（3）若与垂直，求向量和的夹角。参考答案：略19. （1）计算： （2）已知，求的值.参考答案：解：（1）原式（2）得得原式 略20. （12分）如图所示，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45和30角，过点P（2，0）作直线AB分别交OA、O
6、B于A、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y=x上时，求直线AB的方程参考答案：考点：待定系数法求直线方程 专题：直线与圆分析：由题意分别求出直线OA、OB的方程，由方程设出A、B的坐标，由中点坐标公式求出点C的坐标，利用C在直线上和三点共线：斜率相等，列出方程组求出方程的解，即可求出A的坐标，结合P（2，0）求出直线AB的斜率，代入点斜式方程再化简即可得直线AB的方程解答：由题意可得kOA=1，所以直线OA的方程为y=x，直线OB的方程为设A（m，m），B（n，n），所以AB的中点C的坐标为，因为点C在直线上，且A、P、B三点共线，所以，解得，（8分） 所以又P（2，0），所以，所以直线AB
7、的方程为：y=（x2），即（12分）点评：本题考查直线的有关知识：中点坐标公式、点斜式方程、三点共线：斜率相等，以及方程思想，考查计算能力21. （本小题满分12分）已知函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”。记集合（1）已知，若是在上单调递增函数，是否有？若是，请证明。（2）记表示集合中元素的个数，问：若函数，若,则是否等于0？若是，请证明，若，试问：是否一定等于1？若是，请证明参考答案：1）证明：先证 任取，则 再证 任取 若，不妨设 由单调递增可知：与矛盾 同理也矛盾，所以 综上：（2）若 由于无实根 则对任意实数x， 从而 故无实根 同理若 对任意实数x， ，从而 故也无实根 ks5u不妨设是B中唯一元素 则 令 那么 而 故 说明t也是的不动点 由于 只有唯一的不动点 故 即 这说明t也是的不动点，从而存在性得证以下证明唯一性：若还有另外一个不动点m，即 则 这说明还有另外一个稳定点m 与题设矛盾。略22. （本小题满分10分）执行如图所示的程序框图 （）当输入n=5时，写出输出的a的值； （）当输入n=100时，写出输出的T的值参考答案：（）输出的a分别是：1，2，3，4，5；-5分（）-7分 -10分 故输出的T的值为略
