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1、广东省江门市恩城中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量不共线, 且, , 则点A、B、C三点共线应满足( ) A B C D参考答案：D略2. 已知集合，则=( ). 参考答案：D略3. 数列an中，则( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】通过取倒数的方式可知数列为等差数列，利用等差数列通项公式求得，进而得到结果.【详解】由得：，即数列是以为首项，为公差的等差数列 本题正确选项：B【点睛】本题考查利用递推关系式求解数列中的项的问题，关键是能够根据递推关系式的形式，确定采用倒数
2、法得到等差数列.4. 函数f（x）=的定义域为（）A1，2）（2，+）B（1，+）C1，2）D1，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可【解答】解：由题意解得x1，2）（2，+）故选A【点评】本题是基础题，考查函数定义域的求法，注意分母不为零，偶次方根非负，是解题的关键5. 下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是A. B. C. 参考答案：A略6. 求值：()(A) (B) (C) (D) 参考答案：D略7. （4分）点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点间的距离y与点P所走路程x
3、的函数关系如图，那么点P所走的图形是（）ABCD参考答案：C考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：认真观察函数的图象，根据其运动特点，采用排除法求解解答：观察函数的运动图象，可以发现两个显著特点：点P运动到周长的一半时，OP最大；点P的运动图象是抛物线设点M为周长的一半，如下图所示：由图可知，图1中，OMOP，不符合条件，因此排除选项A；图4中，OMOP，不符合条件，并且OP的距离不是对称变化的，因此排除选项D另外，在图2中，当点P在线段OA上运动时，y=x，其图象是一条线段，不符合条件，因此排除选项B故选：C点评：本题考查动点问题的函数图象，考查对于运动问题的深刻理解，解题关键是认真
4、分析函数图象的特点选项D中出现了椭圆，增加了试题的难度8. （4分）不等式组的解集是（）Ax|1x1Bx|1x3Cx|1x0Dx|x3或x1参考答案：考点：一元二次不等式的解法 专题：计算题分析：原不等式相当于不等式组，接下来分别求解不等式即可，最后求解集的交集即得所求的解集解答：解析：原不等式相当于不等式组 不等式的解集为x|1x1，不等式的解集为x|x0或x3因此原不等式的解集为x|x0或x3x|1x1=x|1x0故答案为x|1x0故选C点评：本小题主要考查不等关系与不等式应用、一元二次不等式的解法、集合的运算等基础知识，考查运算求解能力属于基础题9. 函数的定义域为（ ）A B C D
5、参考答案：C10. （ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用诱导公式得到答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了诱导公式，属于简单题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是 .参考答案：略12. 设数列的前项和为，令，称为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为101，那么数列的“理想数”为_参考答案：102由数列的“理想数” .13. 函数的定义域是_；值域是_.参考答案： 解析：；14. “或”是“”成立的_条件.参考答案：必要不充分15. 若函数在(-,+)上是增函数,则实数k的取值范围是 参考答案：16
6、. 若1og23=a，5b=2，试用a，b表示log245=参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】由已知条件利用对数定义和换底公式先把5b=2转化为log25=，再利用对数的运算法则能用a，b表示log245【解答】解：1og23=a，5b=2，log52=b，log25=，log245=log25+2log23=2a+故答案为：【点评】本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、换底公式和运算法则的合理运用17. 比较大小： 则从小到大的顺序为 参考答案：cab 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
7、. 设全集，集合。（）求；（）求参考答案：19. 已知函数f（x）=loga（a0且a1）的图象经过点P（，2）（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）设，用函数单调性的定义证明：函数y=g（x）在区间（1，1）上单调递减；（3）解不等式：f（t22t2）0参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）利用函数图象经过的点列出方程，求出a，即可求出函数y=f（x）的解析式；（2）设，用函数单调性的定义，通过作差、化简、比较大小，即可证明：函数y=g（x）在区间（1，1）上单调递减；（3）利用函数的解析式，化简不等式：f（t22t2）0通
8、过解分式不等式求出结果即可【解答】解：（1），解得：a2=9，a0 且a1a=3；（2）设x1、x2为（1，1）上的任意两个值，且x1x2，则x1+10，x2+10，x2x10g（x1）g（x2）= g（x1）g（x2）0，g（x1）g（x2）在区间（，1）上单调递减（3）由，得：t22t20或t22t21；由得：1t22t21，0t22t21或 【点评】本题考查函数的极限的求法，对数函数的单调性，不等式的求法，单调性的应用的应用，考查转化思想以及计算能力20. （本小题满分15分）设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值及对应的集合。参考答案：令，则，对称轴， 当，即
9、时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间， 得，与矛盾；当，即时， 得或，此时，21. 函数f（x）=6cos2+sinx3（0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形（1）求的值及函数f（x）的值域；（2）若f（x0）=，且x0（，），求f（x0+1）的值参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（1）变形可得f（x）=2sin（x+），由又由三角形的知识和周期公式可得=，由振幅的意义可得值域；（2）由已知和（1）的解析式可得sin（x0+）=，进而由角的范围和同角三角函数基本关系可得cos（x0+）=，代
10、入f（x0+1）=2sin（x0+）=2 计算可得【解答】解：（1）由已知得f（x）=6cos2+sinx3=3cosx+sinx=2sin（x+）又ABC为正三角形，且高为2，可得BC=4函数f（x）的最小正周期为8，即=8，解得=，f（x）=2sin（x+），函数f（x）的值域为：；（2）f（x0）=，2sin（x0+）=，故sin（x0+）=，x0（，），x0+（，），cos（x0+）=f（x0+1）=2sin（x0+）=2 =22. 设定义域为的函数（）在平面直角坐标系内作出函数的图象，并指出的单调区间（不需证明）；（）若方程有两个解，求出的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）.（）设定义为的函数为奇函数，且当时，求的解析式.参考答案：解 （）如图. 3分单增区间：，单减区间， 5分注意：写成开区间不扣分，写成中间的不得分.（）在同一坐标系中同时作出图象，由图可知有两个解须或即或 8分（漏一个扣1分）（）当时，因为为奇函数，所以，10分且，所以12分略
