《安徽省安庆市恒达中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市恒达中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市恒达中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正方体的8个顶点中，有4个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A所求的全面积之比为： ，故选A.2. （3分）下列命题中正确的是（）A若acbc，则abB若a2b2，则abC若，则abD若，则ab参考答案：C考点：命题的真假判断与应用 分析：对于A，c0时，结论成立；对于B，a=2，b=1，满足a2b2，但ab；对于C，利用不等式的性质，
2、可得结论成立；对于D，a=1，b=2，满足，但ab，由此可得结论解答：对于A，c0时，结论成立，故A不正确；对于B，a=2，b=1，满足a2b2，但ab，故B不正确；对于C，利用不等式的性质，可得结论成立；对于D，a=1，b=2，满足，但ab，故D不正确故选C点评：本题考查命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题3. 在数列an中，则的值为（ ）A. B. C. 5D. 以上都不对参考答案：A【分析】列举出数列的前几项，找到数列的周期，由此求得的值.【详解】依题意，故数列是周期为的周期数列，故，故选A.【点睛】本小题主要考查递推数列，考查数列的周期性，考查合情推理，属于基础题.4
3、. 下列四个说法：其中正确说法的个数是( )个方程x2+2x7=0的两根之和为2，两根之积为7；方程x22x+7=0的两根之和为2，两根之积为7；方程3x27=0的两根之和为0，两根之积为；方程3x2+2x=0的两根之和为2，两根之积为0A1B2C3D4参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用 【专题】方程思想；数学模型法；简易逻辑【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系即可得出【解答】解：方程x2+2x7=0的两根之和为2，两根之积为7，正确；方程x22x+7=0的两根之和为2，两根之积为7，因此不正确；方程3x27=0的两根之和为0，两根之积为，正确；方程3x2+2x=0的两根之和为，两根
4、之积为0，不正确综上可知：正确的个数为2故选：B【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=2，CC1=4，ABC=90，E，F分别为AA1，C1B1的中点，沿棱柱的表面从点E到点F的最短路径的长度为（）AB C3 D2参考答案：C【考点】表面展开图【分析】由题意，题中E、F分别在AA1、C1B1上，所以“展开”后的图形中必须有AA1、C1B1，画出图形，分类求出结果，找出最短路径【解答】解：题中E、F分别在AA1、C1B1上，所以“展开”后的图形中必须有AA1、C1B1；故“展
5、开”方式有以下四种：（）沿CC1将面ACC1A1和面BCC1B1展开至同一平面，如图1，求得：EF2=4+18=22；（）沿BB1将面ABB1A1和面BCC1B1展开至同一平面，如图2，求得：EF2=8+16=24；（）沿A1B1将面ABB1A1和面A1B1C1展开至同一平面，如图3，求得：EF2=4+18=22；（）沿A1C1将面ACC1A1和面A1C1B1展开至同一平面，如图4，求得：EF2=18；比较可得（）情况下，EF的值最小；故EF的最小值为3故选C6. 设ABC 中，且 ，则此三角形为( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等边三角形参考答案：D【分析】由结
6、合两角和的正切函数公式化简可得的值，由与为三角形内角，利用特殊角三角函数值求出的度数，进而确定角的度数，再由，利用同角三角函数基本关系化简，可得的值，利用特殊角的三角函数值即可求出角的度数，从而确定的形状。【详解】，即，又与为三角形内角，即，解得：，为等边三角形，故答案选D.【点睛】本题考查三角形形状的判定，利用两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角三角函数值，熟练掌握公式及基本关系是解决本题关键。7. 若，则的值为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略8. 已知等比数列an的公比为q，且，数列bn满足，若数列bn有连续四项在集合28,19,13,7,17,23中，
7、则q=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题可知数列的连续四项，从而可判断，再分别列举满足符合条件的情况，从而得到公比.【详解】因为数列有连续四项在集合中，所以数列有连续四项在集合中，所以数列的连续四项不同号，即.因为，所以，按此要求在集合中取四个数排成数列，有-27，24，-18，8；-27，24，-12，8；-27，18，-12，8三种情况，因为-27，24，-12，8和-27，24，-18，8不是等比数列，所以数列的连续四项为-27，18，-12，8，所以数列的公比为.【点睛】本题主要考查等比数列的综合应用，意在考查学生的分析能力，逻辑推理能力，分类讨论能力，难度较大.9
8、. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为AB C D参考答案：A10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A12+B10+C10D11+参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2的等边三角形，高为2，求出几何体的表面积即可【解答】解：由三视图知：原几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2的等边三角形，高为2，所以该几何体的表面积为S=12+故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已
9、知函数，实数且，满足，则的取值范围是_参考答案：(12,32)画出函数的图象（如图所示），且，且,，。故所求范围为。答案：12. 已知f（x）=在0，上是减函数，则a的取值范围是参考答案：a0或1a4【考点】复合函数的单调性；函数单调性的判断与证明【分析】根据复合函数单调性“同增异减”的原则，结合f（x）=在0，上是减函数，则f（x）=在0，上恒有意义，可得满足条件的a的取值范围【解答】解：当a0时，2ax在0，上是增函数，且恒为正，a10，故f（x）=在0，上是减函数，满足条件；当a=0时，f（x）=为常数函数，在0，上不是减函数，不满足条件；当0a1时，2ax在0，上是减函数，且恒为正，a
10、10，故f（x）=在0，上是增函数，不满足条件；当a=1时，函数解析式无意义，不满足条件；当0a1时，2ax在0，上是减函数，a10，若f（x）=在0，上是增函数，则2ax0恒成立，即a4，故1a4；综上可得：a0或1a4，故答案为：a0或1a413. 用二分法求函数的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)0.200f(1.5875)0.133f(1.5750)0.067f(1.5625)0.003f(1.5562)0.029f(1.5500)0.060据此数据，可得方程的一个近似解(精确到0.01)为_参考答案：1.56略14. 已知函数的零点，且，则整数n=_.参考答案：2,函数的零
11、点，=2.答案：215. 若正数满足，则的最大值是 。参考答案：略16. （5分）已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）= 参考答案：2考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：利用函数周期是4且为奇函数易于解决解答：因为f（x+4）=f（x），所以4为函数f（x）的一个周期，所以f（7）=f（3）=f（1），又f（x）在R上是奇函数，所以f（1）=f（1）=212=2，即f（7）=2故答案为：2点评：本题考查函数的奇偶性与周期性的应用，属基础题17. 已知等差数列an的前n项和为，_.参考答案：70【分析】设等差数列的公差为，由
12、等差数列的通项公式，结合可列出两个关于的二元一次方程，解这个二元一次方程组，求出的值，再利用等差数列的前项和公式求出的值.【详解】设等差数列的公差为，由可得：，【点睛】本题考查了等差数列基本量的求法，熟记公式、正确解出方程组的解，是解题的关键.本题根据等差数列的性质，可直接求解：，.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知四棱锥P-ABCD的侧棱PD底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，点M在棱PC上，且.（1）证明：BM平面PAD；（2）求三棱锥M-PBD的体积.参考答案：（1）见证明；（2）4【分析】（1）取的三等分点，使，证四边形
13、为平行四边形，运用线面平行判定定理证明.（2）三棱锥的体积可以用求出结果.【详解】（1）证明：取的三等分点，使，连接，.因为，所以，.因为，所以，所以四边形为平行四边形，所以，因为平面，平面，所以平面.（2）解：因为，所以的面积为，因为底面，所以三棱锥的高为，所以三棱锥的体积为.因为，所以三棱锥的高为，所以三棱锥的体积为，故三棱锥的体积为.【点睛】本题考查了线面平行的判定定理、三棱锥体积的计算，在证明线面平行时需要构造平行四边形来证明，三棱锥的体积计算可以选用割、补等方法.19. 化简：（1）（2）+参考答案：【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；规律型；函数思想；方程思想；三角函数的求值【分析】（1）利用诱导公式化简已知条件，求解即可（2）利用二倍角公式以及以下条件诱导公式化简求解即可【解答】解（1）原式=1（2）tan（）=tan，sin（）=cos，cos（）=cos（）=sin，tan（+）=tan，原式=+=+=1【点评】本题考查二倍角公式的应用，诱导公式的应用，三角函数化简求值，
