《山西省长治市次村中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市次村中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市次村中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，那么向量的坐标是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略2. 已知函数，当时，若在区间(1,1内，有两个不同的零点，则实数t的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：A【分析】若有两个不同的零点，则函数的图象与的图象有两个交点，画出函数的图象，数形结合可得答案【详解】由题意得：当时，所以，当，即时，所以，所以，故函数的图象如下图所示：若有两个不同的零点，则函数的图象与的图象有两个交点，故，故选A【点睛
2、】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的图象，函数零点与方程根的关系，数形结合思想，难度中档3. 设a=0.5，b=0.9，c=log50.3，则a，b，c的大小关系是（）AacbBcabCabcDbac参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数单调性直接求解【解答】解：0a=0.5b=0.90.90=1，c=log50.3log51=0，a，b，c的大小关系是bac故选：D【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数单调性的合理运用4. 平面与平面平行的条件可以是（ ）A. 内有无数多条直线都与平行B. 直线，且C. 直线，
3、且直线不在内，也不在内D. 一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面参考答案：D【分析】利用可能相交，判断，利用面面平行的判定定理判断选项.【详解】对于,内有无数多条直线都与平行，则可能相交，错；对于,直线，且，则可能相交，错；对于,直线，且直线不在内，也不在内, ，则可能相交，错；对于,一个平面内两条不平行的直线必相交，根据平面与平面平行的判定定理可知正确故选D【点睛】本题主要考查了平面与平面平行的判定定理，意在考查对基本定理的掌握情况，属基础题5. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()参考答案：D6. 在ABC中，,BC=1,AC=5，则AB=A. B. C. D
4、. 参考答案：A分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.7. 设函数f（x）在（-，+）上有意义，且对于任意的x，yR，有|f（x）-f（y）|x-y|并且函数f（x+1）的对称中心是（-1，0），若函数g（x）-f（x）=x，则不等式g（2x-x2）+g（x-2）0的解集是（ ）.A. (,1)(2,+ )B. (1,2)C. (,1(2,+ )D. (1,2) 参考答案：A【分析】由已知可知f(x)为奇函数，从而可得g(-
5、x)也为奇函数，然后结合|f(x)-f(y)|x-y|，得 ，从而可得g(x)单调递增，结合单调性及奇函数的定义可求【详解】由函数f(x+1)的对称中心是(-1，0)，可得f(x)的图象关于(0，0)对称即f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)，g(x)-f(x)=x，g(x)=f(x)+x，g(-x)=f(-x)-x=-f(x)-x=-g(x)，对于任意的x，yR，有|f(x)-f(y)|x-y|，|g(x)-g(y)-(x-y)|x-y|，即|1，02，由对任意实数有得g(x)单调递增，g(2x-x2)+g(x-2)0，g(2x-x2)-g(x-2)=g(2-x)，2x-x22-x，整理
6、可得，x2-3x+20，解可得，x2或x1，故选：A【点睛】本题主要考查了利用函数的奇偶性及单调性求解不等式，解题的关键是结合单调性定义判断出函数g(x)的单调性8. ABC中,，则a=（ ）A. 5B. 6C. D. 8参考答案：D【分析】根据余弦定理，可求边长.【详解】，代入数据，化解为 解得 或（舍）故选D.【点睛】本题考查了已知两边及其一边所对角，求另一边，这种题型用余弦定理，属于基础题型.9. 设集合A=a，b，c，B=0，1，那么从B到A的映射有A3个 B6个 C8个 D9个参考答案：D10. 若是三角形的一个内角，且函数ycosx24sinx6对于任意实数x均取正值，那么cos所
7、在区间是( )A.(，1)B.(0，) C.(2，) D.(1，)参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某种产品的广告费支出与销售额之间的（单位：百万元）之间的有如下对应数据：245683040605070y与x之间的线性回归方程为，则= 参考答案：17.512. 已知是第三象限角，则sin=参考答案：【考点】同角三角函数间的基本关系【专题】计算题【分析】由已知中，根据同角三角函数平方关系，我们易求出cos2值，进而求出sin2的值，结合是第三象限角，sin0，即可求出sin的值【解答】解：，则1+tan2=则cos2=，则sin2=1cos2=又是第三象限角，
8、sin=故答案为：【点评】本题考查的知识点是同角三角函数间的基本关系，在解答过程中易忽略是第三象限角，而错解为13. lg2+1g5= = 参考答案：1，100【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用对数性质、运算法则和根式的性质、运算法则求解【解答】解：lg2+1g5=lg10=1，=|100|=100故答案为：1，10014. 已知，则 参考答案：因为，所以15. 已知参考答案：16. 设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,若对一切成立,则的取值范围为_参考答案：解析式为：；因为对一切成立，；，由，所以 ，解得；17. 若，用列举法表示B 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共7
9、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在等差数列an中，.（1）求数列an的通项公式；（2）令，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）先求出，从而得到，利用公式可得.（2）利用公式直接求和.【详解】（1）依题意，因为，所以，即，所以. （2）由（1）知，所以，所以数列是首项为，公差为的等差数列，所以.【点睛】数列求和关键看通项的结构形式，如果通项是等差数列与等比数列的和，则用分组求和法；如果通项是等差数列与等比数列的乘积，则用错位相减法；如果通项可以拆成一个数列连续两项的差，那么用裂项相消法；如果通项的符号有规律的出现，则用并项求和法.19. 在ABC中
10、，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，（1）求角C的大小；（2）若，求的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用推出a，b，c的关系，利用余弦定理求出C的大小即可.（2）由正弦定理可得，得出，将化简得，进而求出答案.【详解】解：（1），则，.由余弦定理得，故有.（2）， ，即.【点睛】本题考查了平行向量与共线向量，余弦定理、正弦定理的运用.20. （本小题满分13分）平行四边形的三个顶点分别是.（）求所在的直线方程；（）求平行四边形的面积. 参考答案：（）由，再由点斜式可得6分（）由（）知，由点到直线的距离公式,8分两点间距离 10分所以13分注：由其它方法同样给分.21. (8分)（1） 已知球的表面积为,求它的体积.（2） 已知球的体积为,求它的表面积.参考答案：22. 已知函数f（x）=（0且1）是奇函数（1）求实数k的值（2）若f（1）0，试求不等式f（x+2x）+f（x）0的解集参考答案：略
