《2022年湖南省益阳市鱼水中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省益阳市鱼水中学高一数学文下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省益阳市鱼水中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是第四象限角，则下列结论正确的是（ ）A B C D参考答案：D2. 设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径A.成正比，比例系数为C B. 成正比，比例系数为2CC.成反比，比例系数为C D. 成反比，比例系数为2C参考答案：解析:由题意可知球的体积为，则，由此可得，而球的表面积为，所以，即，故选D3. 若将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象关于原点对称，则（ ）A1
2、B C. D参考答案：A4. （5分）若和g(x)都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是( ) .（A） （B） （C） （D）参考答案：B5. 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）（A） （B） （C） (D) 参考答案：C该零件是一个由两个圆柱组成的组合体，其体积为32222434(cm3)，原毛坯的体积为32654(cm3)，切削掉部分的体积为543420(cm3)，故所求的比值为.6. 已知集合， ，则AB=（ ）A
3、. B. C. D. 参考答案：D， 7. 函数的图象大致是( )ABCD参考答案：A【考点】函数的图象 【专题】作图题【分析】根据选项提供的信息利用函数值的符号对选项进行筛选【解答】解：当0x1时，因为lnx0，所以，排除选项B、C；当x1时，排除D故选A【点评】本题考查了函数的图象，筛选法是做选择题常用的办法8. 已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （ ）A B CD参考答案：A略9. 当时，函数的最大值、最小值分别为 A.最大值为，最小值为 B.最大值为，最小值为C.最大值为，最小值为 D.最大值为，最小值为参考答案：C略10. 函数的图象关于()A轴对称 B直线对
4、称 C点对称 D原点对称参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若l为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：，则；，则；l，l，则若l，则l平行于内的所有直线其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：考点：四种命题的真假关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系 专题：分析法分析：若，则与可能平行与可能相交，可判断的正误；由两个平行的平面与第三个平面的夹角相同，可判断的正误；根据面面垂直的判断定理，我们判断的正误；若l，则l与内的直线平行或异面，可判断的正误；逐一分析后，即可得到正确的答案解答：中，若，
5、则与可能平行与可能相交，故错误；中，若，则，故正确；中，若l，l，则中存在直线a平行l，即 a，由线面垂直的判定定理，得则，故正确；中，若l，则l与内的直线平行或异面，故的错误；故答案：点评：本题考查的知识点是利用空间直线与平面之间的位置关系及平面与平面之间的位置关系判断命题的真假，处理此类问题的关键是熟练掌握线面平行或垂直的判定方法和性质12. 若f（x）是R上的奇函数，且当x0时，则f（x）的值域是参考答案：，【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；转化思想；换元法；函数的性质及应用【分析】设t=，利用换元法求得当x0时函数的值域，再根据奇函数的性质求得当x0时函数的值域，然后求
6、并集可得答案【解答】解：设t=，当x0时，2x1，0t1，f（t）=t2+t=（t）2+，0f（t），故当x0时，f（x）0，；y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x），0；故函数的值域时，故答案为：，【点评】本题考查了函数的性质及其应用，考查了函数值域的求法，运用换元法求得x0时函数的值域是解答本题的关键13. 函数y=x（x0）的最大值为 参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】求出y，讨论自变量x的范围讨论函数单调性得到y的最大值即可【解答】解：y=x（x0），y=1，x（0，），y0，x（，+），y0，x=时，函数y=x（x0）的最大值为故答案为：14. （5分）已
7、知函数f（x）=x2+4x+a，x0，1，若f（x）有最小值2，则f（x）的最大值为 参考答案：1考点：二次函数在闭区间上的最值 专题：函数的性质及应用分析：将二次函数配方，确定函数f（x）=x2+4x+a在0，1上单调增，进而可求函数的最值解答：函数f（x）=x2+4x+a=（x2）2+a+4x0，1，函数f（x）=x2+4x+a在0，1上单调增当x=0时，f（x）有最小值f（0）=a=2当x=1时，f（x）有最大值f（1）=3+a=32=1故答案是1点评：本题重点考查二次函数在指定区间上的最值，解题的关键将二次函数配方，确定函数f（x）=x2+4x+a在0，1上单调增15. 在等比数列中，
8、则 .参考答案：或6略16. 设函数的x的取值范围为_。参考答案：17. 函数f(x)-2sin(3x)表示振动时，请写出在内的初相_参考答案：f(x)-2sin(3x)=2sin(3x)，所以在内的初相为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知数列an的前n项和，函数对任意的都有，数列bn满足. （1）求数列an，bn的通项公式；（2）若数列cn满足，是数列cn的前n项和，是否存在正实数k，使不等式对于一切的恒成立？若存在请求出k的取值范围；若不存在请说明理由参考答案：（1） 1分时满足上式，故 3分=1 4分 +，得
9、6分（2）， ， 得 即 8分要使得不等式恒成立，恒成立对于一切的恒成立，即 10分令，则当且仅当时等号成立，故 所以为所求.12分19. （本题满分16分）在中，角为锐角，已知内角、所对的边分别为、，向量 且向量共线 （1）求角的大小； （2）如果，且,求的值。参考答案：（1）由向量共线有： 即，5分 又，所以，则=，即 8分 （2）由，得10分由余弦定理得得15分故16分略20. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）写出函数f（x）在xR的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）2ax+2（x1，2），求函数g（x）的最小值参考答案：考点： 函数奇偶性
10、的性质；函数解析式的求解及常用方法专题： 函数的性质及应用分析： （1）根据函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=f（x），且当x0时f（x）=x2+2x可求出x0时函数f（x）的解析式，综合可得函数f（x）的解析式（2）根据（1）可得函数g（x）的解析式，结合二次函数的图象和性质，对a进行分类讨论，进而可得函数g（x）的最小值的表达式解答： 解：（ 1）当x0时，x0，函数f（x）是偶函数，故f（x）=f（x），且当x0时，f（x）=x2+2x（2分）所以f（x）=f（x）=（x）2+2（x）=x22x，（4分）所以f（x）=，（2）g（x）=f（x）2ax+2=x2+2（1a）x+2
11、的图象开口朝上且以直线x=a1为对称，又x1，2，当a11时，g（x）在1，2上为增函数，故当x=1时，g（x）取最小值52a，当1a12时，g（x）在1，a1上为减函数，在a1，2上为增函数，故当x=a1时，g（x）取最小值a2+2a+1，当a12时，g（x）在1，2上为减函数，故当x=2时，g（x）取最小值104a，综上：函数g（x）的最小值为点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数解析式的求法，二次函数在定区间上的最值问题，是二次函数图象与性质与奇偶性的综合考查，难度不大，属于基础题21. 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一个周期内的图象时，列表并填
12、入了部分数据，如表：x+02xAsin（x+）0550（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动（0）个单位长度，得到y=g（x）的图象若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求的最小值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）根据表中已知数据，解得A=5，=2，=从而可补全数据，解得函数表达式为f（x）=5sin（2x）（2）由（）及函数y=Asin（x+）的图象变换规律得g（x）=5sin（2x+2）令2x+2=k，解得x=，kZ令=，解得=，kZ由
