《2022年辽宁省葫芦岛市羊安中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年辽宁省葫芦岛市羊安中学高一数学文下学期摸底试题含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省葫芦岛市羊安中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 不等式组所表示的平面区域的面积等于 ( )A. B. C. D. 参考答案:C略2. 在ABC中,E是边BC的中点. O为ABC所在平面内一点且满足,则的值为( )A. B. 1C. D. 参考答案:D【分析】根据平面向量基本定理可知,将所求数量积化为;由模长的等量关系可知和为等腰三角形,根据三线合一的特点可将和化为和,代入可求得结果.【详解】为中点 和为等腰三角形,同理可得:本题正确选项:【点睛】本题考查向量数量积的求解问
2、题,关键是能够利用模长的等量关系得到等腰三角形,从而将含夹角的运算转化为已知模长的向量的运算.3. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,b=,A=30,则角B等于()A60或120 B30或150 C60 D120参考答案:A4. (3分)710为第几象限的角()A一B二C三D四参考答案:A考点:象限角、轴线角 专题:三角函数的求值分析:把:710写成2360+10,可知710与10角的终边相同,则答案可求解答:710=720+10=2360+10,710与10角的终边相同,为第一象限角故选:A点评:本题考查了象限角,考查了终边相同的角,是基础题5. 已知等差数列共有1
3、2项,其中奇数项之和为10,偶数项之和为22,则公差为 A 12 B 5 C 2 D 1参考答案:C6. 据报道,青海湖水在最近50年内减少了10%.如果按此规律,设2011年的湖水量为m,从2011年起,过x年后湖水量y与x的函数关系为 ( )A. B. C. D.参考答案:A7. 当a=3时,如图的程序段输出的结果是()A9B3C10D6参考答案:D【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是计算分段函数的函数值【解答】解:又a=310,故y=23=6故选D【点评】根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,其处理方法是:分析
4、流程图(或伪代码),从流程图(或伪代码)中既要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据(如果参与运算的数据比较多,也可使用表格对数据进行分析管理)?建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型解模8. 如果集合A=x|x1,那么()A0?AB0AC?AD0?A参考答案:D【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据元素与集合的关系进行判断【解答】解:集合A=x|x1,对于A:0是一个元素,0A,故不正确对于B:0是一个集合,0?A,故B不正确,D正确对于C:?是一个集合,没有任何元素,?A,故不正确故选D9. 已知角与120角的终边相同,那么的终边不可能落在()A第一象限B第二象限C第
5、三象限D第四象限参考答案:C【考点】终边相同的角;象限角、轴线角【分析】首先利用终边相同角的表示方法,写出的表达式,再写出的表达式,由此判断终边位置【解答】解:角与120角的终边相同,=360k+120(kN)=120k+40(kZ)当k=3n(nZ)时, =360n+40(kZ),此时的终边落在第一象限,当k=3n+1(nZ)时, =360n+160(kZ),此时的终边落在第二象限,当k=3n+2(nZ)时, =360n+280(kZ),此时的终边落在第四象限,综上所述,的终边不可能落在第三象限故选C10. 给出下列命题:(1) 垂直于同一直线的两直线平行.(2) 同平行于一平面的两直线平行
6、.(3) 同平行于一直线的两直线平行.(4) 平面内不相交的两直线平行.其中正确的命题个数是( )A1 B2 C3 D4参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a0且a1,则函数y=ax2+3恒过定点参考答案:(2,4)【考点】指数函数的图象变换【分析】根据指数函数过定点的性质即可确定定点的坐标【解答】解:令x2=0,解得x=2,此时y=1+3=4定点坐标为(2,4),故答案为:(2,4)【点评】本题主要考查指数函数过定点的性质,直接让幂指数等于即可求出定点的横坐标,比较基础12. 在等差数列中,则的值为 .参考答案:2413. 已知,且,则的值是_参考答案:解
7、析: 14. 设 f (x) = (x2 8x +c1 ) ( x2 8x+c2 ) (x2 8x +c3 ) ( x2 8x+c4 ) . M =xf( x )= 0 . 已知 M =x1,.x2 , x3, x4.,x5, x6, x7, x8N . 那么maxc1,.c2, c3, c4 minc1,.c2, c3, c4=_参考答案:1515. 已知点为内一点,满足;,又,则 _参考答案:略16. _.参考答案:1【分析】利用弦化切的运算技巧得出,然后利用辅助角、二倍角正弦以及诱导公式可计算出结果.【详解】原式.故答案为:.【点睛】本题考查利用三角恒等变换思想求非特殊角的三角函数值,在
8、计算时要结合角之间的关系选择合适的公式化简计算,考查计算能力,属于中等题.17. 执行右边的程序框图,若输入的N是4,则输出p的值是 参考答案:24【详解】试题分析:根据框图的循环结构,依次;跳出循环输出考点:算法程序框图三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知全集I=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,集合A=1,2,3,4,集合B=2,3,5,函数y=的定义域为C()求AB,(?IA)B;()已知xI,求xC的概率;()从集合A中任取一个数为m,集合B任取一个数为n,求m+n4的概率参考答案:【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率
9、;交、并、补集的混合运算【专题】计算题;转化思想;综合法;概率与统计【分析】()由交集定义能求出AB,利用补集定义和交集定义能求出CI(A)B()由函数定义域求出集合C,由此能求出xI,xC的概率()从集合A任取一个数为m,利用列举法求出集合B任取一个数为n的基本事件个数,由此能求出m+n4的概率【解答】(本小题满分12分)解:()集合A=1,2,3,4,集合B=2,3,5,由已知AB=2,3,全集I=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,CI(A)B=0,2,3,5,6,7,8,9(4分)()函数y=的定义域为C,C=x|=x|5x6,(6分)xI,xC的概率p=(8分)()从集合A任取一
10、个数为m,集合B任取一个数为n的基本事件有1,2,3,4,共12种(10分)其中m+n4共有9种,p=(12分)【点评】本题考查交集、并无数的求法,考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意列举法的合理运用19. (12分)已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且()求;()设,求数列的前项和参考答案:解:设该等差数列为,则,即: , 略20. 已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令.(1) 求的函数表达式;高考资源网(2) 判断的单调性, 并求出的最小值. 高参考答案:解:(1) 函数的对称轴为直线, 而2在上.4分高考。资源网。当时,即时,6分当2时,即时,8
11、分9分(2).11分.13分21. (本小题满分12分)已知函数()的最小正周期为(1)求函数的单调增区间;(2)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数的图象求在区间上零点的个数参考答案:(1)由周期为,得.得 由正弦函数的单调增区间得,得所以函数的单调增区间 (2)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到的图象,所以 令,得:或 所以函数在每个周期上恰有两个零点,恰为个周期,故在上有个零点 22. 数列an前n项和为Sn,已知(1)求数列an的通项公式;(2)证明参考答案:(1) ;(2)证明见详解.【分析】(1)由已知结合可得,变形得,利用叠加法可求.(2)由可得,用放缩法证明不等式.【详解】(1)由,得,以上两式相减得,则.两边同除以,可得.,以上个式子相加得,又,则,所以.(2)证明:因为,所以.所以.记,则,当时,可得,所以.所以.【点睛】本题考查求数列的通项公式,不等式的证明.求数列通项公式时一般需要构造等差数列或等比数列.放缩法是证明数列不等式的一种常用方法,有时需要保留前面的若干项,只把后面的各项放缩.