《宁夏回族自治区固原市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏回族自治区固原市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宁夏回族自治区固原市成考专升本考试2023年高等数学一模拟练习题一及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.设y=xsinx，则y=（ ）A.A.sinxB.xC.xcosxD.1cosx3.微分方程y=1的通解为A.y=x B.y=Cx C.y=C-x D.y=C+x4.微分方程y-2y=ex的特解形式应设为（）。A.y*=AexB.y*=AxexC.y*=2exD.y*=ex5. 下列命题中正确的有( )6.设函数z=sin(xy2)，则等于( )。A.cos(xy2)B.xy2cos(xy2)C.2xyeos(xy2)D.y2cos(xy2)7.在空间直角坐
2、标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( )。A.两个平面 B.双曲柱面 C.椭圆柱面 D.圆柱面8.9.A.A.5 B.3 C. -3 D. -510.11.已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl，不计杆件自重和接触处摩擦，则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是( )。A.图(a)与图(b)相同 B.图(b)与图(c)相同 C.三者都相同 D.三者都不相同12.13.14.15.微分方程yx=0的通解（）。A.B.C.D.16.17.设y=3+sinx，则y=( )A.-cosx B.cosx C.1-cosx D.1+cosx18.19.若，则( )。A.-1 B.0 C.1
3、D.不存在20.二、填空题(20题)21. 过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为_.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32. 设z=x2+y2-xy，则dz=_。33.34.设，则f(x)=_35.设z=ln(x2+y)，则全微分dz=_。36.方程y-ex-y=0的通解为_.37.38.39.40.三、计算题(20题)41.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解42.43.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a044. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程45. 求曲线在点(1，3
4、)处的切线方程46.证明：47.48. 求微分方程的通解49. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值50.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值51.52.53. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数54.55.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?56.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则57.58.求函数一的单调区间、极值及
5、其曲线的凹凸区间和拐点59.60.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m四、解答题(10题)61.62.设y=xcosx，求y63.64.求由曲线y=2x-x2，y=x所围成的平面图形的面积S并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx65.66.67.设y=ln(1+x2)，求dy。68.69.70.求曲线y=2-x2和直线y=2x2所围成图形面积五、高等数学(0题)71.当x0时，tan2x是( )。A.比sin3x高阶的无穷小 B.比sin3x低阶的无穷小 C.与sin3x同阶的无穷小 D.与sin3x等价的无
6、穷小六、解答题(0题)72.参考答案1.B解析：2.D3.D4.A由方程知，其特征方程为，r2-2=0，有两个特征根r=.又自由项f(x)=ex，=1不是特征根，故特解y*可设为Aex.5.B解析：6.D本题考查的知识点为偏导数的运算。由z=sin(xy2)，知可知应选D。7.A8.C9.Cf(x)为分式，当x=-3时，分式的分母为零，f(x)没有定义，因此x=-3为f(x)的间断点，故选C。10.B解析：11.D12.D解析：13.D14.D15.D所给方程为可分离变量方程16.C17.B18.B19.D不存在。20.B21.已知平面的法线向量n1=(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行，
7、可设所求平面方程为2x-y+z+D=0，将x=0，y=0，z=0代入上式，可得D=0，因此所求平面方程为2x-y+z=022.x=-123.24.3x225.对已知等式两端求导，得26.y=-e-x+C27.28.11 解析：29.130.131.32.(2x-y)dx+(2y-x)dy33.34.本题考查的知识点为复合函数导数的运算35.36.ey=ex+Cy-ex-y=0，可改写为eydy=exdx，两边积分得ey=ex+C.37.本题考查的知识点为无穷小的性质。38.39.（-35）（-3，5） 解析：40.41.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，42.则43.44.45.曲
8、线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为46.47.48.49. 函数的定义域为注意50.51.52.53.54. 由一阶线性微分方程通解公式有55.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2556.由等价无穷小量的定义可知57.58.列表：说明59.60.由二重积分物理意义知61.62.y=xcosx，则 y=cosx-xsinx63.64.所给平面图形如图4-1中阴影部分所示由，可解得 因此：本题考查的知识点为定积分的几何应用：利用定积分表示平面图形的面积；利用定积分求绕坐标轴旋转而成旋转体体积这是常见的考试题型，考生应该熟练掌握65.66.67.68.69.70.解71.Ctan2x与sin3x同阶无穷小。72.
