《云南省丽江市成考专升本考试2022-2023年高等数学一预测卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省丽江市成考专升本考试2022-2023年高等数学一预测卷附答案（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省丽江市成考专升本考试2022-2023年高等数学一预测卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.设z=ln(x2+y)，则等于( )。A.B.C.D.3.设y=sin2x，则y=A.A.2cosx B.cos2x C.2cos2x D.cosx4.设函数y=(2+x)3，则y=A.(2+x)2B.3(2+x)2C.(2+x)4D.3(2+x)45.A.f(x)+C B.f(x)+C C.f(x) D.f(x)6.A.e-x+CB.-e-x+CC.ex+CD.-ex+C7.8.设f(x0)=1,则等于( )A.A.3 B.2 C.1 D.1/29.对于微分方
2、程y-2y+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）。A.y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.y*=x2(Ax+B)ex10.A.A.1B.C.mD.m211.sin5xdx等于( )A.A.B.C.D.12.A.e-2B.e-1C.eD.e213. 控制工作的实质是（）A.纠正偏差 B.衡量成效 C.信息反馈 D.拟定标准14.设区域，将二重积分在极坐标系下化为二次积分为( )A.A.B.C.D.15.16.A.(2+X)2 B.3(2+X)2 C.(2+X)4 D.3(2+X)417.设f(x)在点x0处连续，则下面命题正确的
3、是( )A.A.B.C.D.18.19.20.A.a=-9，b=14 B.a=1，b=-6 C.a=-2，b=0 D.a=12，b=-5二、填空题(20题)21.22.若=-2，则a=_。23. 函数f(x)=2x2+4x+2的极小值点为x=_。24.25.26.27.微分方程xy=1的通解是_。28.29.30.设y=e3x知，则y_。31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41. 求曲线在点(1，3)处的切线方程42. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值43.44.45.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a
4、046.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解47.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点48. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数49.50.51.52. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程53.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?54. 求微分方程的通解55.56.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m57.58.证明：59.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则60.设抛物线Y=1-x2
5、与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值四、解答题(10题)61. 求直线y=2x+1与直线x=0，x=1和y=0所围平面图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。62.设平面薄片的方程可以表示为x2+y2R2，x0，薄片上点(x，y)处的密度，求该薄片的质量M63.64.65.66.67. 求由曲线y=x2(x0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积68.69. 已知曲线C的方程为y=3x2，直线的方程为y=6x。求由曲
6、线C与直线围成的平面图形的面积S。70.计算五、高等数学(0题)71.六、解答题(0题)72.计算参考答案1.C2.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。3.C由链式法则可得(sin2x)=cos2x*(2x)=2cos2x，故选C。4.B本题考查了复合函数求导的知识点。 因为y=(2+x)3，所以y=3(2+x)2(2+x)=3(2+x)2.5.C6.B7.D8.B本题考查的知识点为导数的定义由题设知f(x0)=1，又由题设条件知可知应选B9.D特征方程为r2-2r+1=0，特征根为r=1(二重根)，f(x)=xex，=1为特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此选
7、D。10.D本题考查的知识点为重要极限公式或等价无穷小量代换解法1解法211.A本题考查的知识点为不定积分的换元积分法，可知应选D12.D由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D13.A解析：控制工作的实质是纠正偏差。14.A本题考查的知识点为将二重积分化为极坐标系下的二次积分由于在极坐标系下积分区域D可以表示为0，0ra因此故知应选A15.D16.B17.C本题考查的知识点有两个：连续性与极限的关系；连续性与可导的关系连续性的定义包含三个要素：若f(x)在点x0处连续，则(1)f(x)在点x0处必定有定义；(2)必定存在；(3)由此可知所给命题C正确，A，B不正确注意连续性与可导的关系：可导
8、必定连续；连续不一定可导，可知命题D不正确故知，应选C本题常见的错误是选D这是由于考生没有正确理解可导与连续的关系若f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0处必定连续但是其逆命题不成立18.B解析：19.C20.B21.22.因为=a，所以a=-2。23.-124.25.本题考查的知识点为二重积分的计算26.0本题考查的知识点为无穷小量的性质27.y=lnx+C28.29.1/630.3e3x31.2/32/3 解析：32.33.2xsinx2 ；本题考查的知识点为可变上限积分的求导34.235.36.1/2本题考查的知识点为计算二重积分其积分区域如图11阴影区域所示可利用二重积分的几何意义
9、或将二重积分化为二次积分解之解法1解法2化为先对y积分，后对x积分的二次积分作平行于y轴的直线与区域D相交，沿Y轴正向看，人口曲线为yx，作为积分下限；出口曲线为y1，作为积分上限，因此xy1区域D在x轴上的投影最小值为x0，最大值为x1，因此0x1可得知解法3化为先对x积分，后对y积分的二次积分作平行于x轴的直线与区域D相交，沿x轴正向看，入口曲线为x0，作为积分下限；出口曲线为xy，作为积分上限，因此0xy区域D在y轴上投影的最小值为y0，最大值为y1，因此0y1可得知37.038.39.40.解析：41.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=
10、f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为42. 函数的定义域为注意43.则44.45.46.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，47.列表：说明48.49.50. 由一阶线性微分方程通解公式有51.52.53.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2554.55.56.由二重积分物理意义知57.58.59.由等价无穷小量的定义可知60.61.62.本题考查的知识点为二重积分的物理应用若已知平面物质薄片D，其密度为f(x，y)，则所给平面薄片的质量m可以由二重积分表示为63.64.65.66.67.y=x2(x0)，y=1及y轴围成的平面图形D如图31所示其面积为68.69.70.71.令令72.本题考查的知识点为不定积分的运算需指出，由于不是标准公式的形式，可以利用凑微分法求解
