《广东省河源市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省河源市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省河源市成考专升本考试2022-2023年高等数学一测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.A.1/2f(2x)+C B.f(2x)+C C.2f(2x)+C D.1/2f(x)+C2.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f(x0)等于( )A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.13.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面4. 下列命题中正确的有( )5.过点(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程为（ ）A.A.xyz=1B.2xyz=1C.x2yz=1D.xy2z=16.设y=si
2、nx，则y|x=0等于( )A.1 B.0 C.-1 D.-27.若f(x)0，(azb)且f(b)0 B.f(x)050.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点51.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则52.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?53.54.55.56.57. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程58.59.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m60.设抛物线Y=1-x2与x轴的交
3、点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.68.设y=x+arctanx，求y69.求y-2y-8y=0的通解70.五、高等数学(0题)71.=( )。A.B.0C.D.六、解答题(0题)72.参考答案1.A本题考查了导数的原函数的知识点。2.B由导数的定义可知可知，故应选B。3.B对照二次曲面的标准方程可知，所给曲面为锥面，因此选B4.B解析：5.A6.A由于可知应选A7.Df(x)0
4、，(axb)(x)单调减少(axb)当f(b)0时，f(x)可能大于0也可能小于0。8.C解析：处于原则层次的个人试图在组织或社会的权威之外建立道德准则。9.B10.A11.A本题考查的知识点为定积分的对称性质。由于所给定积分的积分区间为对称区间，被积函数f(x)=x3+x为连续的奇函数。由定积分的对称性质可知可知应选A。12.C将原点(0，0，O)代入直线方程成等式，可知直线过原点(或由13.Cf(x)=e3x，f(x)=3e3x，f(x)=9e3x，f(0)=9，因此选C。14.B，可知应选B。15.B解析：空间中曲线方程应为方程组，故A不正确；三元一次方程表示空间平面，故D不正确；空间中
5、，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选B。16.A17.B解析：18.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。19.A20.D21.-1本题考查了利用导数定义求极限的知识点。22.由f(x)=exg(x)=sinx；fg(x)=fsinx=esinx23.24.2x+y-3z=0本题考查的知识点为平面方程和平面与直线的关系由于已知直线与所求平面垂直，可知所给直线的方向向量s平行于所求平面的法向量n由于s=(2，1，-3)，因此可取n=(2，1，-3)由于平面过原点，由平面的点法式方程，可知所求平面方程为2x+y-3z=025.26.27.28.解析：29.-sinxdx30.y=x
6、e+Cy=xe+C 解析：31.32.本题考查了一元函数的一阶导数的知识点。33.xex(Asin2x+Bcos2x)由特征方程为r2-2r+5=0，得特征根为12i，而非齐次项为exsin2x，因此其特解应设为y*=Axexsin2x+Bxexcos2x=xex(Asin2x+Bcos2x).34.35.36.*37.038.解析：39.cos(2x)dx这类问题通常有两种解法解法1因此dycos(2x)dx解法2利用微分运算公式dyd(sin(2x)cos(2x)d(2x)cos(2x)dx40.。41. 函数的定义域为注意42.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，43.曲线方程
7、为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为44.45.46.47.48.则49.50.列表：说明51.由等价无穷小量的定义可知52.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2553.54.55. 由一阶线性微分方程通解公式有56.57.58.59.由二重积分物理意义知60.61.62.63.64.65.66.67.68.69.特征方程为 r2-2r-8=0特征根为r1=-2,r2=4 方程的通解为70.71.D72.
