安徽省安庆市七年级下学期期中数学试题【附答案】

七年级下学期期中数学试题七年级下学期期中数学试题 一、单选题一、单选题 1下列各数没有平方根的是（）A0 B C D 2在实数，0，中，无理数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3估计 68 的立方根的大小在()A2 与 3 之间 B3 与 4 之间 C4 与 5 之间 D5 与 6 之间 4若，则下列各式不成立的是（）A B C D 5不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A B C D 6下列计算正确的是（）A B C D 7四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）APRSQ BQSPR CSPQR DSPRQ 8已知，则等于（）A B C D2 9将 ，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A B C D 10如果不等式组有解，则的取值范围是（）A B C D 二、填空题二、填空题 11扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，就是“纳米技术”已知 52 个纳米的长度为0.000000052 米，用科学记数法表示这个数为米 12若 ，则（a+b）m的值为 13一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是 14当时，的解是非正数 三、解答题三、解答题 15计算：16解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集 17已知，求的值 18已知是算术平方根，是的立方根，求的值 19在实数范围内定义一种新运算“”其运算规则为，.（1）若，则（2）求不等式的负整数解 20观察下列一组等式：（1）以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空 ；（）；（）（2）利用你发现的规律来计算：21阅读：我们知道，于是要解不等式，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：解：当，即时：解这个不等式，得：由条件，有：当，即时，解这个不等式，得：由条件，有：如图，综合（1）、（2）原不等式的解为 根据以上思想，请探究完成下列 2 个小题：（1）；（2）22如图所示，回答下列问题（1）大正方形的面积是多少？（2）梯形，的面积，分别是多少？（3）试求与的值；（4）由（3）你发现了什么？请用含，的式子表示你的结论 23为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了 3 台甲型和 2 台乙型污水处理设备，共花费资金54 万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的 75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水 200 吨，每台乙型设备每月能处理污水 160 吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为 1 万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为 1.5 万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共 8 台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过 84 万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于 1300 吨污水.（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3）若两种设备的使用年限都为 10 年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用设备购买费各种维护费和电费）答案答案 1D 2B 3C 4D 5B 6D 7D 8A 9A 10B 11 121 13 14 15解：原式 16解：，解不等式得：x-1，解不等式得：x2，不等式组的解集为-1x2，在数轴上表示不等式组的解集为 17解：原式 18解：根据题意得：，解得：，；，19（1）8（2）解：由题意得：整理得：去括号得：解得：原不等式的负整数解是 20（1）；（2）解：原式 21（1）解：|x+1|2，当 x+10，即 x-1 时：x+12，解这个不等式，得：x1 由条件 x-1，有：-1x1；当 x+10，即 x-1 时：-（x+1）2 解这个不等式，得：x-3 由条件 x-1，有：-3x-1 综合、，原不等式的解为：-3x1（2）解：|x-2|1 当 x-20，即 x2 时：x-21 解这个不等式，得：x3 由条件 x2，有：x3；当 x-20，即 x2 时：-（x-2）1，解这个不等式，得：x1，由条件 x2，有：x1，综合、，原不等式的解为：x3 或 x1 22（1）解：由图可知大正方形的边长为（2）解：梯形 II 的上底是，下底是，高是 同理，梯形 III 的上底是，下底是，高是（3）解：，（4）解：根据（）得：，23（1）解：设一台甲型设备的价格为 x 万元，由题 ，解得 x12，1275%9，一台甲型设备的价格为 12 万元，一台乙型设备的价格是 9 万元设二期工程中，购买甲型设备 a台，（2）解：设二期工程中，购买甲型设备 a 台，由题意有解得：4 由题意 a 为正整数，a1，2，3，4 所有购买方案有四种，分别为方案一：甲型 1 台，乙型 7台；方案二：甲型 2 台，乙型 6 台 方案三：甲型 3 台，乙型 5 台；方案四：甲型 4 台，乙型 4 台 （3）解：设二期工程 10 年用于治理污水的总费用为 W 万元 化简得：2a192，W 随 a 的增大而减少 当 a4 时，W 最小（逐一验算也可）按方案四甲型购买 4 台，乙型购买 4 台的总费用最少.