资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（ ）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
2．下列变形中，正确的是（ ）
A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6
B．若，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1
C．若﹣3x＝5，则x＝﹣
D．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3
3．的倒数是
A． B． C． D．
4．方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
A． B． C． D．
6．下列四个命题：①是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
7．用 “△”表示一种运算符号，其意义是，若，则等于（ ）
A．1 B． C． D．2
8．将连续的奇数1，3，5， 7， 9，…，排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（ ）．
A．405 B．545 C．2012 D．2015
9．如图，点在的延长线上，能证明是（ ）
A． B．
C． D．
10．某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是（ ）
A． B． C． D．
11．一个多边形从一个顶点出发，最多可以作条对角线，则这个多边形是（ ）
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
12．某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ）
A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．计算的结果是__________．
14．一节课分钟钟表的时针转过的角度是_____．
15．若 ＝n-m，且＝4，＝3，则m＋n＝_________
16．若，则_____．
17．若单项式与可合并为，则__________．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）化简并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝3
19．（5分）先化简，再求值：．其中
20．（8分）作图题：如图，已知四点A、B、C、D，按照下列语句画图：
（1）画射线BC；
（2）画线段AC、BD相交于点F；
（3）画直线AB、CD相交于点E．
21．（10分）求值：
（1）已知，求的值；
（2）化简求值：，其中．
22．（10分）如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=1．
（1）若CE=8，求AC的长；
（2）若C是AB的中点，求CD的长．
23．（12分）某校积极开展“阳光体育进校园”活动，决定开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目，规定每个学生必须参加一项活动。学校为了了解学生最喜欢哪一种运动项目，设计了以下四种调查方案.
方案一：调查该校七年级女生喜欢的运动项目
方案二：调查该校每个班级学号为 5 的倍数的学生喜欢的运动项目
方案三：调查该校书法小组的学生喜欢的运动项目
方案四：调查该校田径队的学生喜欢的运动项目
（1）上面的调查方案最合适的是 ；
学校体育组采用了（1）中的方案，将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.
最喜欢的运动项目人数调查统计表 最喜欢的运动项目人数分布统计图
请你结合图表中的信息解答下列问题：
（2）这次抽样调查的总人数是 ，m＝ ；
（3）在扇形统计图中，A 项目对应的圆心角的度数为 ；
（4）已知该校有 1200 名学生，请根据调查结果估计全校学生最喜欢乒乓球的人数.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】根据等式的基本性质对四个小题进行逐一分析即可．
【详解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小题正确；
②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴＝b，故此小题正确；
③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小题错误；
④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小题错误．
所以①②成立．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键.
2、D
【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可．
【详解】解：∵
∴
∴选项A不符合题意
∵，则
∴选项B不符合题意
∵若，则
∴选项C不符合题意
∵若，则
∴选项D符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，这是等是进行恒等变形的基础，也是解方程的依据．
3、B
【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可．
【详解】解：∵()×()=1，
∴的倒数是，
故选B.
【点睛】
本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.
4、C
【解析】试题解析：把代入方程
则：
解得：
故选C.
5、D
【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．
【详解】根据程序框图可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，
y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）．
故选：D．
【点睛】
此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．
6、B
【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可．
【详解】64的立方根是4，故①是假命题； 25的算数平方根是5，故②是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故③是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故④是假命题．
故选：B．
【点睛】
本题考查命题真、假的判断．正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键．
7、B
【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．
【详解】解：根据题中的新定义化简得：x△（-1）=2x+1=2，
解得：x=，
故选：B．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．
8、D
【分析】设十字方框中间的数为x，得到其余4个数的代数式，把这5个数相加，可得和为5x，再逐一分析各选项中的数即可．
【详解】解：设方框中间的数为x，则方框中的5个数字之和：x＋（x−10）＋（x＋10）＋（x−2）＋（x＋2）＝5x，
平移十字方框时，方框中间的数x只能在第2或3或4列．
A、405÷5＝81，在第一列，故本选项不符合题意；
B、545÷5＝109，在第五列，故本选项不符合题意；
C、2012÷5＝402.4，数表中都是奇数，故本选项不符合题意；
D、2015÷5＝403，在第二列，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据所给数据得到十字方框中的五个数字之和是5的倍数．注意表中的数都是奇数．
9、D
【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．
【详解】解：A. ，能证AD∥BC，故此选项错误；
B. ，不能证明，故此选项错误；
C. ，不能证明，故此选项错误；
D. ，能证明，故此选项正确.
故选：D.
【点睛】
本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角．
10、B
【分析】根据正数与负数可表示相反意义的量，规定“上升”为正，进而“下降”为负，然后将上升和下降的数据用正负数表示，所得数据与早晨气温相加求和即得．
【详解】规定“上升”为正，
上升了记为，下降了记
早晨的气温是
半夜的气温是：
故选：B
【点睛】
本题考查正负数的意义，解题关键是规定正方向并用正数和负数表示相反意义的量．
11、B
【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，得出n-3=2，求出n即可．
【详解】设这个多边形的边数是n，由题意得，
n−3=2，
解得n=5，
即这个多边形为五边形，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了多边形的对角线，掌握多边形的对角线是解题的关键．
12、A
【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案．
【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；
故选：．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、
【解析】本题考查了含乘方的有理数运算，先乘方，再算负号即可．
【详解】根据含乘方的有理数混合运算法则
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握含乘方的有理数混合运算法则是解题的关键．
14、
【分析】利用钟表盘的特征解答，时针每分钟走 ．
【详解】∵分针经过45分钟，时针每分钟走
∴
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了时针的角度问题，掌握钟表盘的特征以及圆心角的计算公式的解题的关键．
15、-1或-1
【分析】根据绝对值的意义求出m和n的值，然后分别代入m+n中计算即可．
【详解】解：∵|m|=4，|n|=3，
∴m=±4，n=±3，
而|m-n|=n-m，
∴n＞m，
∴n=3，n=-4或n=-3，m=-4，
∴m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1．
故答案为-1或-1．
【点睛】
本题考查了绝对值,掌握：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a，是解题的关键.
16、
【分析】先把变形得，再把整体代入解答即可．
【详解】解：由，可得：，
，
把代入得：，
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是代数式求值，关键是整体代入法的应用．
17、
【分析】根据整式的加减、同类项的定义可分别求出的值，再代入求解即可得．
【详解】由题意得：单项式是同类项
由同类项的定义得：
解得：
将的值代入得：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了整式的加减、同类项的定义，利用同类项的定义求出的值是解题关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、﹣6x2+10xy，-1
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值
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