资源描述
2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．数轴上点A、B表示的数分别是﹣3、8，它们之间的距离可以表示为（ ）
A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|
2．人民日报记者从工信部获悉，今年前三季度，我国信息通信业运行总体平稳．新建光缆线路329万千米，光缆线路总长度达到4646万千米，同比增长12.5%．请将新建光缆线路长度用科学计数法表示为（ ）
A．46.46×106千米 B．4.646×107千米 C．0.329×107千米 D．3.29×106千米
3．如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH的度数为（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
4．钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（ ）
A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°
5．下列四个命题中，假命题为（ ）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B．两点确定一条直线
C．同角的补角相等
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
6．已知，那么代数式的值是（ ）
A．－3 B．0 C．6 D．9
7．设“●”、“▲”、“■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．实数a、b在数轴上的位置如图，则等于
A．2a B．2b C． D．
9．数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )
A．－3＋5 B．－3－5 C．|－3＋5| D．|－3－5|
10．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（ ）
A．祝 B．你 C．事 D．成
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．若和是同类项，则=_________.
12．已知点A(﹣1，y1)，B(1，y1)在直线y＝kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，则y1_____y1．（用“＞”，“＜”或“＝”连接）
13．已知代数式x+2y的值是6， 则代数式2x+4y+1的值是_______
14．已知船在静水中的速度是a千米/小时，水流速是b千米/小时，则顺流航行5小时比逆流航行 3小时多航行了_______千米．
15．把一副三角板按如图所示方式拼在一起，并作的平分线，则的度数是____．
16．若单项式与是同类项，则_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）先化简，再求值：2（4x2﹣3xy﹣6y2）﹣3（2x2﹣3xy﹣4y2），其中x＝﹣2，y＝1．
18．（8分）陈老师为了解七班同学对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜欢情况，调查了全班名同学(每名同学必选且只能选择这四类节目中的一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据两图提供的信息，解答下列问题:
求喜欢娱乐节目的人数，并将条形统计图补充完整；
求扇形统计图中喜欢体育节目的人数占全班人数的百分比和圆心角的度数．
19．（8分）如图：点O为直线上一点，过点O作射线OP，使∠AOP＝60°，将一直角三角板的直角顶角放在点O处
（1）如图1，一边OM为射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，那么钝角∠PON的度数；
（2）如图2，将图1中三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOP的内部，且OM恰好平分∠BOP，此时∠BON的度数；
（3）如图3，继续将图2中的三角板绕点O逆时针旋转度，使得ON在∠AOP内部，且满足∠AOM＝3∠NOP时，求的度数
20．（8分）定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个．
（1）已知：如图2，DE＝15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长．
（2）已知，线段AB＝15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．
①若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．
②若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．
21．（8分）一套三角尺（分别含，，和，，的角）按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为．
（1）当时，边经过的量角器刻度线对应的度数是 度；
（2）若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转．
①当为何值时，边平分；
②在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
22．（10分）如图，点在线段上，点分别是线段的中点．
（1）若，，求线段的长；
（2）若，直接写出线段 ．
23．（10分）解方程：①9y﹣2(﹣y + 4 ）=3 ②．
24．（12分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝ ；
（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．
【详解】∵点A、B表示的数分别是﹣3、8，
∴它们之间的距离＝|﹣3﹣8|．
故选：D．
【点睛】
本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴的性质以及应用是解题的关键．
2、D
【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．
【详解】329万千米=3290000千米= 3.29×106千米．
故选D．
【点睛】
此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、D
【分析】由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠EHD的度数，利用邻补角互补可求出∠CHG的度数，结合角平分线的定义可求出∠CHM的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此题得解．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴∠EHD＝∠EGB＝50°，
∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．
∵HM平分∠CHG，
∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．
∵AB∥CD，
∴∠GMH＝∠CHM＝65°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．
4、B
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【详解】∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25=12.5°，分针在数字5上．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°=102.5°．
故选B.
5、D
【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项．
【详解】解：A． 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；
B． 两点确定一条直线是真命题；
C． 同角的补角相等是真命题；
D． 两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；
故选：D．
【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质，根据性质进行判断．
6、A
【分析】把x−3y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：因为，
所以，
故答案为：A．
【点睛】
本题考查了代数式求值，属于基础题，整体思想的运用是解题的关键．
7、D
【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．
【详解】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，
，解得x=2y，z=3y，
所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，
故选：D.
【点睛】
解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．
8、A
【详解】根据实数a、b在数轴上的位置得知：
a＜0，b＞0，a+b＞0, a﹣b＜0
∴|a+b|=a+b，|a﹣b|=b﹣a，
∴|a+b|-|a﹣b|=a+b-b+a=2a，
故选A．
9、D
【解析】分析：数轴上两点之间的距离可以用两点所表示的数的差的绝对值来表示．
详解：根据题意可得：AB=，故选D．
点睛：本题主要考查的是绝对值的几何意义，属于基础题型．理解绝对值的几何意义是解决这个问题的关键．
10、D
【分析】解答本题，从相对面入手，分析及解答．具体：1、首先根据所给的平面展开图形想象何以折叠为正方体；2、由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；3、心字为正方体的上或下表面，只有成字与它对应.
.
【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，
所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．
故选D．
【点睛】
本题考查折叠的图形，解题关键是要发挥空间想象能力，还原出其正方体的样子，则可以明显得出答案.
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、-7
【分析】根据同类项的定义，所含字母个数相同，相同字母的指数相同，可列方程即可求解.
【详解】因为和是同类项，
所以m+1=5，n-1=4，
m=4，n=5，
所以.
【点睛】
本题主要考查同类项，解决本题的关键是要熟练掌握同类项的定义.
12、＞
【分析】由已知可得k＜0，则直线y＝kx+b随着x的增大而减小，即可求解．
【详解】解：∵直线经过第一、二、四象限，
∴k＜0，
∴直线y＝kx+b随着x的增大而减小，
∵﹣1＜1，
∴y1＞y1，
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，正确掌握一次函数的增减性是解题的关键．
13、1
【分析】将代数式变形，然后利用整体代入法求值即可．
【详解】解：∵x+2y=6，
∴2x+4y+1
=2(x+2y)+1
=2×6+1
=1．
故答案为：1．
【点睛】
此题考查的是求代数式的值，利用整体代入法求代数式的值是解题关键．
14、
【分析】由题意得，
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