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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．阿皮家有一台显示数字的电子钟，当阿皮将电子钟倒置时，钟面显示的数字是，那么此时的正确时间是（ ）
A． B． C． D．
2．用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（ ）
A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圆
3．一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“大”字相对的面上所写的字是（ ）
A．中 B．梦 C．的 D．国
4．若关于的函数是正比例函数，则，应满足的条件是（ ）
A． B． C．且 D．且
5．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE
6．一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则的值为（ ）
A．30 B．40 C．50 D．60
7．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°15ˊ，则∠1的度数等于（ ）
A．59.45° B．60°15ˊ C．59°45ˊ D．59.75°
8．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ）
A． B．
C． D．
9．一个角的度数为，则这个角的余角为（ ）
A． B． C． D．
10．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（ ）
A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6
12．如图，下列说法中正确的是（ ）
（选项）
A．∠BAC和∠DAE不是同一个角
B．∠ABC和∠ACB是同一个角
C．∠ADE可以用∠D表示
D．∠ABC可以用∠B表示
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．若和是同类项，则的值是_______
14．单项式的系数是_____，次数是_____．
15．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ，则所捂住的多项式是_____．
16．比较大小：______．
17．若，则的补角为_______．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）如图，直线，相交于点，平分．
（1）的补角是____________；
（2）若，求的度数．
19．（5分）粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）：
+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．
（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？
20．（8分）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少．
21．（10分）先化简，再求值：
(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．
(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．
22．（10分）如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°．
（1）求∠BOD的度数．
（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．
23．（12分）某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】将显示的结果旋转180°即可得到实际时间．
【详解】将旋转180°得到，
∴实际时间是16：1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了中心对称的知识．作出相应的对称图形是解答本题的关键．
2、D
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆．
【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆，
故选D．
【点睛】
本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．
3、D
【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可．
【详解】解：由展开图可知：“伟”字所在面的相对面汉字为“中”，“大”字所在面的相对面汉字为“国”，“的”字所在面的相对面汉字为“梦”，
∴和“大”字相对的面上所写的字是“国”
故选D．
【点睛】
此题考查的是判断正方体展开图的相对面，掌握正方体展开图的特征是解决此题的关键．
4、D
【分析】根据正比例函数的定义判断即可．
【详解】根据正比例函数的定义可得:(a－2)≠0,b=0,即且．
故选D．
【点睛】
本题考查正比例函数的定义,关键在于熟悉相关知识点．
5、C
【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．
点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．
6、A
【分析】由利润=售价-进价可用含a的代数式表示出两件衣服的进价，再结合卖两件衣服总共亏损4元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：依题意，得
解得：a=1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
7、C
【分析】先根据三角板的性质可得，再根据角度的运算法则即可得．
【详解】由题意得：
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角板中角度的计算，角的单位与角度制，熟记角度的运算法则是解题关键．
8、B
【分析】根据射线、直线的定义判断即可.
【详解】观察各选项可发现，只有B项的射线EF往F端延伸时，可与直线AB相交
故选：B.
【点睛】
本题考查了射线的定义、直线的定义，熟记各定义是解题关键.
9、A
【分析】用减去这个角的度数，得到它余角的度数．
【详解】解：．
故选：A．
【点睛】
本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法．
10、B
【解析】试题分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故错误，不符合题意；
B．，正确，符合题意；
C．，错误，不符合题意；
D．，错误，不符合题意；
故选B．
考点：数轴．
11、D
【详解】因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，
所以2m+2+m=-16，
解得m=- 6，
故选D.
考点：1.新定义题2.一元一次方程.
12、D
【解析】A、∠BAC和∠DAE两边相同，顶点相同，故是同一个角，说法错误；
B、由∠ABC和∠ACB顶点不同即可判断二者并非同一角，说法错误；
C、由于以点D为顶点的角有三个，故不可用∠D表示，说法错误；
D、点D处只有一个角，故∠ABC可以用∠B表示，说法正确．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、1
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求出m，n．
【详解】解：∵和是同类项，
∴m=2，1=3n-1，
解得：n=4，
∴m+n=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
14、 1
【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可得．
【详解】由单项式的系数与次数的定义得：单项式的系数是，次数是
故答案为：，1．
【点睛】
本题考查了单项式的系数与次数的定义，熟记相关概念是解题关键．
15、
【分析】根据加减法互为逆运算移项,然后去括号、合并同类项即可．
【详解】解: 捂住的多项式是:
=
=
故答案为: ．
【点睛】
此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．
16、<
【解析】根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．
【详解】解：，，
，
．
故答案为：．
【点睛】
本题考查有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
17、
【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．
【详解】解：∵，
∴的补角=180°=
故答案为：．
【点睛】
本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、（1）∠AOD和∠BOC；（2）36°
【分析】（1）根据两个角互补的定义，即可得到答案；
（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据等量关系，列出关于x的方程，即可求解．
【详解】（1）∵+∠AOD=180°，+∠BOC=180°，
∴的补角是：∠AOD和∠BOC，
故答案是：∠AOD和∠BOC；
（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，
根据题意得：2x+3x=180°，
解得：x=36°，
∴∠EOC=2x=72°，
∵平分，
∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，
∴∠BOD=∠AOC=36°．
【点睛】
本题主要考查补角的定义与角的和差倍分关系，根据角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．
19、（1）-25吨；（2）505吨；
【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况;
（2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.
【详解】（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+1=﹣25（吨）．
答：粮库里的粮食是减少了25吨；
（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．
答：3天前粮库里存粮有505吨；
【点睛】
此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数.
20、每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米，118平方米．
【分析】设每一个房间的共有x平方米，则一级技工每天刷平方米，则二级技工每天刷平方米，以每名一级工比二级工一天多粉刷12平方米墙面做为等量关系可列方程求解．求出房间的面积代入可求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．
【详解】设每一个房间的共有x平方米，则
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解得，x=
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