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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.阿皮家有一台显示数字的电子钟,当阿皮将电子钟倒置时,钟面显示的数字是,那么此时的正确时间是( )
A. B. C. D.
2.用一个平面去截一个正方体,截出的图形不可能是( )
A.三角形 B.正方形 C.梯形 D.圆
3.一个正方体每个面都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“大”字相对的面上所写的字是( )
A.中 B.梦 C.的 D.国
4.若关于的函数是正比例函数,则,应满足的条件是( )
A. B. C.且 D.且
5.如图,已知在△ABC,AB=AC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是( )
A.AE=EC B.AE=BE C.∠EBC=∠BAC D.∠EBC=∠ABE
6.一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总共亏损4元,则的值为( )
A.30 B.40 C.50 D.60
7.将一副三角板按如图方式摆放在一起,若∠2=30°15ˊ,则∠1的度数等于( )
A.59.45° B.60°15ˊ C.59°45ˊ D.59.75°
8.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( )
A. B.
C. D.
9.一个角的度数为,则这个角的余角为( )
A. B. C. D.
10.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
11.若“△”是新规定的某种运算符号,设x△y=xy+x+y,则2△m=﹣16中,m的值为( )
A.8 B.﹣8 C.6 D.﹣6
12.如图,下列说法中正确的是( )
(选项)
A.∠BAC和∠DAE不是同一个角
B.∠ABC和∠ACB是同一个角
C.∠ADE可以用∠D表示
D.∠ABC可以用∠B表示
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.若和是同类项,则的值是_______
14.单项式的系数是_____,次数是_____.
15.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如 ,则所捂住的多项式是_____.
16.比较大小:______.
17.若,则的补角为_______.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)如图,直线,相交于点,平分.
(1)的补角是____________;
(2)若,求的度数.
19.(5分)粮库3天内进出库的粮食记录日下(单位:吨.进库的吨数记为正数,出库的吨数记为负数):
+26,﹣32,﹣25,+34,﹣38,+1.
(1)经过这3天,库里的粮食是增多了还是减少了?
(2)经过这3天,仓库管理员结算发现库存粮食480吨,那么3天前库存粮食是多少吨?
20.(8分)有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面,求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少.
21.(10分)先化简,再求值:
(1)5x2﹣(3y2+5x2)+(4y2+7xy),其中x=2,y=﹣1.
(2)﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中a=1,b=﹣2.
22.(10分)如图,O为直线AB上一点,将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处.已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°.
(1)求∠BOD的度数.
(2)若OE平分∠BOD,OF平分∠BOC,求∠EOF的度数.
23.(12分)某商店销售一种衬衫,四月份的营业额为5000元.为了扩大销售,在五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售比在四月份增加了40件,营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、A
【分析】将显示的结果旋转180°即可得到实际时间.
【详解】将旋转180°得到,
∴实际时间是16:1.
故选:A.
【点睛】
本题考查了中心对称的知识.作出相应的对称图形是解答本题的关键.
2、D
【分析】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,但无论如何也不可能是圆.
【详解】解:正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,但无论如何也不可能是圆,
故选D.
【点睛】
本题考查几何体的截面,关键要理解面与面相交得到线.
3、D
【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可.
【详解】解:由展开图可知:“伟”字所在面的相对面汉字为“中”,“大”字所在面的相对面汉字为“国”,“的”字所在面的相对面汉字为“梦”,
∴和“大”字相对的面上所写的字是“国”
故选D.
【点睛】
此题考查的是判断正方体展开图的相对面,掌握正方体展开图的特征是解决此题的关键.
4、D
【分析】根据正比例函数的定义判断即可.
【详解】根据正比例函数的定义可得:(a-2)≠0,b=0,即且.
故选D.
【点睛】
本题考查正比例函数的定义,关键在于熟悉相关知识点.
5、C
【解析】解:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∵以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,∴BE=BC,∴∠ACB=∠BEC,∴∠BEC=∠ABC=∠ACB,∴∠BAC=∠EBC.故选C.
点睛:本题考查了等腰三角形的性质,当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等,难度不大.
6、A
【分析】由利润=售价-进价可用含a的代数式表示出两件衣服的进价,再结合卖两件衣服总共亏损4元,即可得出关于a的一元一次方程,解之即可得出结论.
【详解】解:依题意,得
解得:a=1.
故选:A.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
7、C
【分析】先根据三角板的性质可得,再根据角度的运算法则即可得.
【详解】由题意得:
故选:C.
【点睛】
本题考查了三角板中角度的计算,角的单位与角度制,熟记角度的运算法则是解题关键.
8、B
【分析】根据射线、直线的定义判断即可.
【详解】观察各选项可发现,只有B项的射线EF往F端延伸时,可与直线AB相交
故选:B.
【点睛】
本题考查了射线的定义、直线的定义,熟记各定义是解题关键.
9、A
【分析】用减去这个角的度数,得到它余角的度数.
【详解】解:.
故选:A.
【点睛】
本题考查余角的定义,解题的关键是掌握余角的计算方法.
10、B
【解析】试题分析:∵﹣1<a<0,b>1,∴A.,故错误,不符合题意;
B.,正确,符合题意;
C.,错误,不符合题意;
D.,错误,不符合题意;
故选B.
考点:数轴.
11、D
【详解】因为xΔy=xy+x+y,且2Δm=-16,
所以2m+2+m=-16,
解得m=- 6,
故选D.
考点:1.新定义题2.一元一次方程.
12、D
【解析】A、∠BAC和∠DAE两边相同,顶点相同,故是同一个角,说法错误;
B、由∠ABC和∠ACB顶点不同即可判断二者并非同一角,说法错误;
C、由于以点D为顶点的角有三个,故不可用∠D表示,说法错误;
D、点D处只有一个角,故∠ABC可以用∠B表示,说法正确.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、1
【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可求出m,n.
【详解】解:∵和是同类项,
∴m=2,1=3n-1,
解得:n=4,
∴m+n=1,
故答案为:1.
【点睛】
本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.
14、 1
【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可得.
【详解】由单项式的系数与次数的定义得:单项式的系数是,次数是
故答案为:,1.
【点睛】
本题考查了单项式的系数与次数的定义,熟记相关概念是解题关键.
15、
【分析】根据加减法互为逆运算移项,然后去括号、合并同类项即可.
【详解】解: 捂住的多项式是:
=
=
故答案为: .
【点睛】
此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.
16、<
【解析】根据两个负数相比较,绝对值大的反而小可得答案.
【详解】解:,,
,
.
故答案为:.
【点睛】
本题考查有理数的比较大小,关键是掌握有理数大小比较的法则:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小.
17、
【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.
【详解】解:∵,
∴的补角=180°=
故答案为:.
【点睛】
本题考查补角的定义,难度较小,要注意度、分、秒是60进制.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)∠AOD和∠BOC;(2)36°
【分析】(1)根据两个角互补的定义,即可得到答案;
(2)设∠EOC=2x,∠EOD=3x,根据等量关系,列出关于x的方程,即可求解.
【详解】(1)∵+∠AOD=180°,+∠BOC=180°,
∴的补角是:∠AOD和∠BOC,
故答案是:∠AOD和∠BOC;
(2)设∠EOC=2x,∠EOD=3x,
根据题意得:2x+3x=180°,
解得:x=36°,
∴∠EOC=2x=72°,
∵平分,
∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°,
∴∠BOD=∠AOC=36°.
【点睛】
本题主要考查补角的定义与角的和差倍分关系,根据角的和差倍分关系,列出方程,是解题的关键.
19、(1)-25吨;(2)505吨;
【分析】(1)理解“+”表示进库“-”表示出库,把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况;
(2)利用(1)中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.
【详解】(1)26+(﹣32)+(﹣25)+34+(﹣38)+1=﹣25(吨).
答:粮库里的粮食是减少了25吨;
(2)480﹣(﹣25)=505(吨).
答:3天前粮库里存粮有505吨;
【点睛】
此题主要考查了正数和负数的定义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确正数和负数的定义,并且注意0这个特殊的数字,既不是正数也不是负数.
20、每名一级工、二级工每天分别刷墙面130平方米,118平方米.
【分析】设每一个房间的共有x平方米,则一级技工每天刷平方米,则二级技工每天刷平方米,以每名一级工比二级工一天多粉刷12平方米墙面做为等量关系可列方程求解.求出房间的面积代入可求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米.
【详解】设每一个房间的共有x平方米,则
-=12
解得,x=
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