江苏省靖江市靖城中学2023学年七年级数学第一学期期末考试试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形的个数是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是　　 A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．两个等边三角形是全等三角形 D．全等三角形是指两个能完全重合的三角形 5．下列代数式符合规范书写要求的是（　　） A．﹣1x B． C．0.3÷x D．﹣a 6．如图，下列说法错误的是（　　） A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段 C．直线AC经过点A D．点D在直线AB上 7．骰子的形状是正方体模型，它的六个面，每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数，而且相对面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A． B． C． D． 8．小王在某月的日历上圈出了如图所示的四个数a、b、c、d，已知这四个数的和等于34，则a等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．2019年是大家公认的商用元年．移动通讯行业人员想了解手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查．下列说法正确的是（ ） A．该调查方式是普查 B．该调查中的个体是每一位大学生 C．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况 D．该调查中的样本容量是500位大学生 10．下列说法中， 正确的是( ) . A．单项式.的系数是-2,次数是3 B．单项式a的系数是1,次数是0 C．是三次三项式，常数项是1 D．单项式.的次数是2.系数为 11．某商场今年月的商品销售总额一共是万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法不正确的是（ ） A．4月份商场的商品销售总额是75万元 B．1月份商场服装部的销售额是22万元 C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了 D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了 12．若+（b﹣3）2＝0，则ab＝（　　） A． B． C．8 D． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．计算：15°37′+42°51′=__________． 14．已知x = 2是关于x的方程2x -a =1的解，则a的值是__________． 15．某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为_________元，利润率为___________ 16．若是关于x的一元一次方程，则m=_________________． 17．将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2 行最后一个数是 4，第 3 行最后一个数是7，第 4 行最后一个数是10…，依此类推，第______行最后一个数是1． 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 12 13 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10 cm的小正方体堆成一个几何体，如图①所示. (1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图; (2)若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变， Ⅰ.在图①所示几何体上最多可以添加 个小正方体; Ⅱ.在图①所示几何体上最多可以拿走 个小正方体; Ⅲ.在题Ⅱ的情况下，把这个几何体放置在墙角，使得几何体的左面和后面靠墙，其俯视图如图②所示，若给该几何体露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米? 19．（5分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|． （1）计算2⊙（﹣3）的值； （2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b； （3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值． 20．（8分）计算：(1)；(2)－42－16÷(－2)×－(－1)2019. 21．（10分）如图 (1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6 cm，求AB的长； (2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数. 22．（10分）如图，是的平分线，是的平分线． （1）若，则是多少度？ （2）如果，，那么是多少度？ 23．（12分）计算： (1)（-1）-（-3） (2) (3)[（-56）×（）+] (4) 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D 【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案． 【详解】A、−15÷3＝−5，故此选项错误； B、＝3，故此选项错误； C、无法化简，故此选项错误； D、（−3）2＝（＋3）2，正确． 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键． 2、A 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是对面，不是邻面，是对面． 故选A． 考点：几何体的展开图． 3、C 【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补． 【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°， 根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β， 第三个图形∠α+∠β=180°，不相等， 根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β， 因此∠α=∠β的图形个数共有3个， 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等． 4、D 【分析】根据全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可. 【详解】A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形,故本选项错误; B、全等三角形的面积相等,但是面积相等的两个三角形不一定全等,故本选项错误; C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形,故本选项错误; D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形,故本选项正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.所谓完全重合,是指形状相同、大小相等. 5、D 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A、不符合书写要求，应为-x，故此选项不符合题意； B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意； C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意； D、-a符合书写要求，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求： （1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； （3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 6、D 【分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答． 【详解】解：如图： A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误； B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误； C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误； D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】 本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点． 7、D 【分析】由题意利用正方体展开图寻找对立面，满足每组相对面的点数之和是7，即可得出答案. 【详解】解：A.1点的相对面的点数为4，1+4=5，不满足相对面的点数之和是7； B. 1点的相对面的点数为2，1+2=3，不满足相对面的点数之和是7； C.1点的相对面的点数为5，1+5=6，不满足相对面的点数之和是7； D.所有相对面的点数之和总是7，满足条件，当选. 故选：D. 【点睛】 本题考查正方体展开图寻找对立面，熟练掌握并利用正方体展开图寻找对立面的方法是解题的关键. 8、B 【分析】用含a的代数式表示出b，c，d的值，将四个数相加可得出a+b+c+d=4a+18， 由a为正整数结合四个选项即可得出结论． 【详解】解：依题意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9， ∴a+b+c+d=1，即4a+18=1． 解得a=4 故选：B． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，用含a的代数式表示出a+b+c+d是解题的关键． 9、C 【分析】根据全面调查与抽样调查的定义及调查方法和总体、个体、样本、样本容量的定义判断逐一判断． 【详解】解：A.该调查方式是抽样调查，此选项错误； B.该调查中的个体是每一位大学生手机的使用情况，此选项错误； C.该调查中的样本是被随机调查的500位大学生手机的使用情况，此选项正确； D.该调查中的样本容量是500，此选项错误. 故选：C. 【点睛】 本题主要考查全面调查与抽样调查、总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握其相关定义是解题的关键． 10、D 【分析】根据单项式系数、次数的定义和多项式系数、次数、项数的定义进行判断. 【详解】解：A. 单项式的系数是，次数是3，故该选项错误； B. 单项式a的系数是1，次数是1，故该选项错误； C. 是三次三项式，常数项是－1，故该选项错误； D. 单项式的次数是2，系数为，正确， 故选：D. 【点睛】 本题考查了的单项式和多项式的相关概念，熟练掌握系数、次数、项数的定义是解题关键. 11、C 【解析】A. ∵商场今年1∼5月的商品销售总额一共是410万元， ∴4月份销售总额=410−100−90−65−80=75(万元).故本选项正确，不符合题意； B. ∵商场服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，∴1月份商场服装部的销售额是100×22%=22(万元).故本选项正确，不符合题意； C. ∵4月份商场服装部的销售额是75×17%=12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是80×16%=12.8(万元)，∴5月份商场服装部的销售额比4月份增加了. 故本选项错误，符合题意； D. ∵2月份商场服装部的销售额是90×14%=12.6(万元)，3月份商场服装部的销售额是65×12%=7.8(万元)，∴3月份商场服装部的销售额比2月份减少了． 故本选项正确，不符合题意.故选C. 12、B 【分析】根据二次根式的非负性和平方差的非负性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，计算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab进行计算即可得到答案. 【详解】解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，