浙江部分地区2023学年数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

2023学年七上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图所示几何体的俯视图是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的个数为（　　　） （1）正数与负数互为相反数；（2）单项式的系数是3，次数是2； （3）如果，那么；（4）过两点有且只有一条直线； （5）一个数和它的相反数可能相等；（6）射线比直线小一半． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A．大 B．伟 C．国 D．的 4．如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 5．在实数，，3.1415，中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 7．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　） A． B． C． D． 8．已知一个旋转对称图形是中心对称图形，那么下列度数不可能是这个图形最小旋转角的是（ ） A． B． C． D． 9．关于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，则a的值为( ) A．4 B．－4 C．5 D．－5 10．某班有48名同学，在一次数学检测中，分数均为整数，其成绩绘制成的频数直方图如图所示，从左到右的小长方形的高度比是1：3：6：4：2，则分数在70.5~80.5之间的人数是（ ） A．12 B．16 C．24 D．18 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11．如图4，已知O是直线AB上一点，∠1＝30°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是_______度． 12．如图，在中，，将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，则__________________． 13．根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______. 14．将上升记作，那么表示________． 15．如果规定10t记作0t，11t记作+1t，则6t记作（___________）． 16．如图，射线，把三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是，则的度数为_____． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起． （1）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数； （2）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由； （3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由． 18．（8分）学校为了提升学生的阅读能力，为每个班配置图书和书架．七年级一班的书架宽88cm，某一层书架上摆满了同一种故事书和同一种科技书共90本．小明量得一本故事书厚0.8cm，一本科技书厚1.2cm．求这层书架上的故事书和科技书各多少本． 19．（8分）甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下： 甲商店：所有商品9折优惠； 乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球． 某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）． （1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示； （2）当a=10，b=20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？ 20．（8分）甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个.甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量. 21．（8分）学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐．设乙筐内原来有只球． （1）第一次操作后，乙筐内球的个数为 只；（用含a的代数式表示） （2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值； （3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由． 22．（10分）小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元． （1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？ （2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 23．（10分）数学冲浪，你能行！ 已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n-m3n2-m-2的次数，c是单项式-2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数． （1）a的值为　　　　，b的值为　　　　，c的值为　　　　． （2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求： ①运动多少秒后，点Q可以追上点P？ ②运动多少秒后，点P、Q到点C的距离相等？ 24．（12分）解方程： （1）4x﹣2（x+0.5）=17 （2）﹣=1． 2023学年模拟试题参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C 【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可． 【详解】解：从几何体的上面看可得 故选C． 考点：简单组合体的三视图． 2、B 【分析】根据相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，直线的性质进行分析即可． 【详解】（1）正数与负数不是互为相反数，如3与-1就不是相反数，该说法错误； （2）单项式的系数是，次数是3，该说法错误； （3）如果，当时，那么，该说法错误； （4）过两点有且只有一条直线，该说法正确； （5）一个数和它的相反数可能相等，例如0，该说法正确； （6）射线与直线，两种图形都没有长度，该说法错误． 综上，（4）（5）正确，共2个， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了直线的性质，相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，正确掌握相关定义是解题关键． 3、D 【解析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故选D． 4、B 【解析】可以设空白面积为x，然后三角形的面积列出关系式，相减即可得出答案. 【详解】设空白面积为x，得a+x=16,b+x=9,则a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案选择B项. 【点睛】 本题考察了未知数的设以及方程的合并，熟悉掌握概念是解决本题的关键. 5、A 【分析】根据无理数的定义进行识别即可． 【详解】无理数是指无限不循环小数． ∴实数，3.1415均是有理数； 是无理数； ＝﹣3，是有理数． 综上，只有是无理数． 故选：A． 【点睛】 本题考查了无理数的识别，明确无理数及有理数的相关定义是解题的关键． 6、A 【分析】把x＝a代入方程，解关于a的一元一次方程即可． 【详解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5， 所以5a＝﹣5 解得a＝﹣1 故选：A． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键． 7、D 【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断. 【详解】∵第三个图形是三角形， ∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A， ∵再展开可知两个短边正对着， ∴选择答案D，排除B与C． 故选D． 【点晴】 此题主要考查矩形的折叠，解题的关键是熟知折叠的特点. 8、C 【分析】由中心对称图形的定义得到180°一定是最小旋转角的整数倍，由此解答即可． 【详解】∵旋转对称图形是中心对称图形， ∴旋转180°后和自己重合， ∴180°一定是最小旋转角的整数倍． ∵180°÷20°=9，180°÷30°=6，180°÷40°=4.5，180°÷60°=3， ∴这个图形的最小旋转角不能是40°． 故选：C． 【点睛】 本题考查了旋转对称图形和中心对称图形的定义．掌握旋转对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键． 9、A 【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值． 解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中： 得：2（3﹣1）﹣a=0 解得：a=4 故选A． 考点：一元一次方程的解． 10、D 【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数48即可得出答案． 【详解】解：分数在70.5到80.5之间的人数是：×48=18（人）； 故选：D． 【点睛】 此题考查了频率分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键． 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、1 【分析】首先根据邻补角的定义得到∠BOC，然后由角平分线的定义求得∠2即可． 【详解】解：∵∠1=30°， ∴∠COB=180°－30°=150°， ∵OD平分∠BOC， ∴∠2=∠BOC=×150°=1°． 故答案为：1． 【点睛】 本题主要考查角平分线及邻补角，熟练掌握邻补角及角平分线的定义是解题的关键． 12、2或1 【分析】根据图形旋转的性质，得CE=CA=3，分两种情况：①当点E在点C的左侧时，②当点E在点C的右侧时，分别求得的值，即可． 【详解】①当点E在点C的左侧时， ∵将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上， ∴CE=CA=3， ∴CB-CE=5-3=2， ②当点E在点C的右侧时， 同理可得：CB+CE=5+3=1． 故答案是：2或1． 【点睛】 本题主要考查旋转变换的性质，掌握图形旋转变换，对应边相等，是解题的关键． 13、1 【解析】设一个杯子的价格是x元，根据左图可得一个暖瓶的价格是（43﹣x）元，再根据右图得出等量关系：3个杯子的价格+2个暖瓶的价格＝94元，依此列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】解：设一个杯子的价格是x元，则一个暖瓶的价格是（43﹣x）元， 依题意列方程，3x+2（43﹣x）＝94， 解得：x＝1． 答：一个杯子的价格是1元． 【点睛】 本题考查一元一次方程的应用．解题关键是根据图，得出暖瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算． 14、下降5℃ 【分析】根据题意可知上升与下降是具有相反意义的量，据此得出-5℃表示下降5℃． 【详解】】解：