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2023学年七上数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在0，－1， －0.5，1四个数中，最小的数是（ ）.
A．－1 B．－0.5 C．0 D．1
2．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，第个图形中一共有个小圆圈，按照此规律下去，则第个图形中小圆圈的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
3．若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1
4．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
5．下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列各式中，正确的是( )
A．3a+b=3ab B．3a2+2a2=5a4 C．-2(x-4)=-2x+4 D．-a2b+2ba2=a2b
7．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（ ）
A．45° B．60° C．75° D．105°
8．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．27 B．51 C．65 D．72
9．已知线段AB=10cm，C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．7cm B．3cm或5cm C．7cm或3cm D．5cm
10．如图所示，下列关于角的说法错误的是（ ）
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
D．∠AOC也可用∠O来表示
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．按如图所示的程序计算：当输入的值为－3时，则输出的值为______
12．若规定axb=2a+b－1，则（－4）x5的值为______；
13．如果﹣2x3ym+3与9x3y5是同类项，则m的值是_____．
14．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．
15．在 -2 、-3 、4、5 中选取2个数相除，则商的最小值是________.
16．绝对值不大于4的整数有 ．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分.
（1）如图①，若，求的度数；
（2）如图②，射线OF在内部.
①若，判断OF是否为的平分线，并说明理由；
②若OF平分，，求的度数.
18．（8分）先化简，再求值：．其中、．
19．（8分）化简求值：
（1）9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2，其中a＝，b＝﹣；
（2）2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]，其中x，y满足（x+2）2+|y﹣|＝1．
20．（8分）先画图，再解答：
（1）画线段AB，在线段AB的反向延长线上取一点C，使，再取AB的中点D；
（2）在（1）中，若C、D两点间的距离为6cm，求线段AB的长．
21．（8分）一项工程，甲队独做完成，乙队独做完成，丙队独做完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了，问甲队实际工作了几小时？
22．（10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于小时，小明为了解本班学生参加户外活动的情况，特进行了问卷调查．
（1）在进行问卷调查时有如下步骤，按顺序排列为________（填序号）．
①发问卷，让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据进行收集与整理；
④收回问卷；⑤得出结论．
（2）小明根据调查结果，就本班学生每天参加户外活动的平均时间绘制了以下两幅不完整的统计图（图中表示大于等于同时小于，图中类似的记号均表示这一含义），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
①在这次调查中共调查了多少名学生？
②通过计算补全频数分布直方图；
③请你根据以上统计结果，就学生参加户外活动情况提出建议．
23．（10分）解下列方程：
（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）=2
（2）
24．（12分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度数．
2023学年模拟试题参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可．
【详解】解：∵-1<-0.5<0<1，
∴四个数中，最小的数是－1，
故选：A．
【点睛】
此题考查有理数的大小比较，负数正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小．
2、B
【分析】观察图形可知，第1个图形有个小圆圈，第2个图形有个小圆圈，第3个图形有个小圆圈，……，可以推测，第n个图形有个小圆圈．
【详解】解：∵第1个图形有个小圆圈，
第2个图形有个小圆圈，
第3个图形有个小圆圈，
…
∴第n个图形有个小圆圈．
∴第个图形中小圆圈的个数是：．
故选：B．
【点睛】
本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．
3、D
【分析】根据倒数的定义得到﹣1和1的倒数等于它们本身．
【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为±1．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知﹣1和1的倒数等于它们本身．
4、A
【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．
【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．
故选A．
【点睛】
本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．．
5、C
【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后进行比较即可．
【详解】A选项：从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；
B选项：从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；
C选项：从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；
D选项：从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意．
故选：C．
【点睛】
考查了简单几何体的三种视图，解题关键是掌握其定义，正确画出三视图．
6、D
【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项判断即可．
【详解】A、3a与b不是同类项，不能合并，即，则本选项错误
B、，与相加，系数相加，指数不变，则本选项错误
C、，则本选项错误
D、，则本选项正确
故选：D．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟记运算法则是解题关键．
7、C
【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．
【详解】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．
∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．
故选C．
【点睛】
本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．
8、C
【分析】设第一个数为x-1，则第二个数为x，第三个数为x+1．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．
【详解】解：设第一个数为x-1，则第二个数为x，第三个数为x+1
故三个数的和为x-1+x+x+1=3x
当3x=12时，x=24；
当3x=51时，x=11；
当3x=21时，x=2．
3不是3的倍数，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
9、C
【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解．
【详解】∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；
如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM﹣BN=5﹣2=3cm．
综上所述：线段MN的长度是7cm或3cm．
故选C．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．
10、D
【分析】根据角的表示方法进行判断．
【详解】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，本选项说法正确；
B、∠β表示的是∠BOC，本选项说法正确；
C、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，本选项说法正确；
D、∠AOC不可用∠O来表示，本选项说法错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是角的概念，角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、6
【分析】根据程序的运算即可求解.
【详解】输入的值为－3时，输出的值为[（-3）2-（-3）]÷2=12÷2=6
故答案为6.
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意程序列出式子求解.
12、-4
【分析】根据新定义运算法则得到（－4）x5=2×（-4）+5-1，即可得出答案.
【详解】∵axb=2a+b－1
∴（－4）x5=2×（-4）+5-1=-4
故答案为-4.
【点睛】
本题考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.
13、1
【分析】根据同类项的意义列方程计算．
【详解】解：∵﹣1x3ym+3与9x3y5是同类项，
∴m+3＝5，
解得m＝1．
故答案为1
【点睛】
本题考查同类项，解题突破口是根据同类项的意义列方程计算．
14、1
【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案．
【详解】综合主视图和俯视图，底面最多有个，第二层最多有个，第三层最多有个
则n的最大值是
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键．
15、
【分析】根据同号两数相除为正数，异号两数相除为负数，将每两个异号的数相除，选出商的最小值.
【详解】解：∵ ，， ，，
，， ，，
∴商的最小值为.
故答案为：.
【点睛】
本题考查有理数的除法，掌握除法法则是解答此题的关键.
16、±4，±3，±2，±1，0
【解析】试题分析：由绝对值的定义可知，绝对值不大于4，说明到原点的距离小于4，这样的整数有±4，±3，±2，±1，0.
考点: 绝对值
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）∠AOE=155°；（2）①DF平分∠AOD，证明见解析；②∠BOD=60°
【分析】（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根据OE平分∠BOD得，根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度数；
（2）①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°，故∠DOF=90°-∠DOE由图形可计算出：∠AOF=90°-∠BOE，故∠AOF=∠DOF可证DF平分∠AOD
②依题意设∠DOF=3x，则∠AOF=5x由OF平分∠AOE，可得∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x，可得：∠D
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