数学高考总复习专题一 集合与常用逻辑用语【考情探究】课标解读考情分析备考指导主题内容一、集合的概念与运算1.理解集合的含义,能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)表示集合.2.理解集合之间的包含关系,能识别给定集合的子集,在具体问题中了解全集与空集的含义.3.理解两个集合的并集与交集的含义,并会求它们的交集与并集;理解给定一个集合的子集的补集含义,会求给定子集的补集;会用韦恩(Venn)图表示集合间的基本关系及运算.1.考查内容:从近五年高考的情况来看,本专题内容考查的重点是集合的交、并、补运算,所给的数集既有连续型的也有离散型的.对充分条件、必要条件及全(特)称命题的考查相对较少.2.集合是历年必考的内容,在选择题与填空题中出现得较多,常与解不等式,函数的定义域与值域相结合.3.对于充分、必要条件的判断,含有一个量词的命题的否定可以与每一专题内容相关联,全称命题及特称命题是重要的数学语言,涉及很多逻辑推理问题的表述.1.对于给定的集合,首先应明确集合表述的对象是什么,近几年高考中常考的是不等式的解集,函数的定义域或值域,把握集合中元素的属性是重点.2.对于充分、必要条件的判断问题,必须明确题目中的条件与结论分别是什么,它们之间的互推关系是怎样的,对于与集合的子集相关联的问题进行充分性、必要性的判断更是常见,要加强这方面的训练题量.3.对含有一个量词的命题进行真假判断,要学会用特值检验.二、充分条件与必要条件、全称量词与存在量词1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2.理解全称量词与存在量词的意义.3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.【真题探秘】§1.1 集合基础篇固本夯基【基础集训】考点一 集合及其关系1.设集合A={1,2,3},B={2,3,4},M={x|x=ab,a∈A,b∈B},则M中的元素个数为( )A.5 B.6 C.7 D.8答案 C2.若集合M={x||x|≤1},N={y|y=x2,|x|≤1},则( )A.M=N B.M⊆N C.M∩N= D.N M答案 D3.已知集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},若B⊆A,则实数a=( )A.-1 B.2C.-1或2 D.1或-1或2答案 C4.已知含有三个实数的集合既可表示成a,ba,1,又可表示成{a2,a+b,0},则a2 020+b2 020等于 . 答案 1考点二 集合的基本运算5.已知集合M={x|-10},B={x|x-1<0},则A∩B=( )A.(-∞,1) B.(-2,1) C.(-3,-1) D.(3,+∞)答案 A6.(2019课标Ⅲ,1,5分)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=( )A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{-1,1} D.{0,1,2}答案 A7.(2018课标Ⅰ,2,5分)已知集合A={x|x2-x-2>0},则 ( )A.{x|-12} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}答案 B8.(2018课标Ⅲ,1,5分)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( )A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2}答案 C9.(2017课标Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( )A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=RC.A∪B={x|x>1} D.A∩B=⌀答案 A10.(2016课标Ⅰ,1,5分)设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( )A.-3,-32 B.-3,32 C.1,32 D.32,3答案 D11.(2016课标Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)·(x-2)<0,x∈Z},则A∪B=( )A.{1} B.{1,2}C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}答案 C12.(2016课标Ⅲ,1,5分)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( )A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞)C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞)答案 D13.(2015课标Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=( )A.{-1,0} B.{0,1}C.{-1,0,1} D.{0,1,2}答案 A14.(2019浙江,1,4分)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(∁UA)∩B=( )A.{-1} B.{0,1} C.{-1,2,3} D.{-1,0,1,3}答案 A15.(2018北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( )A.{0,1} B.{-1,0,1}C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2}答案 A16.(2018天津,1,5分)设全集为R,集合A={x|0