角平分线的性质教学ppt课件

角平分线的性质   尺尺规作角的平分作角的平分线 观观察察察察领领悟作法，探索思考悟作法，探索思考悟作法，探索思考悟作法，探索思考证证明方法：明方法：明方法：明方法： A A ＢＢＢＢＯＯ ＯＯ ＭＭＭＭ ＮＮＮＮ ＣＣＣＣ 画法：画法： 　　１．以Ｏ为圆心，适当１．以Ｏ为圆心，适当 长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ， 交ＯＢＮ于．交ＯＢＮ于． 　　２．分别以Ｍ，Ｎ为　　２．分别以Ｍ，Ｎ为 圆心．大于圆心．大于 1/2 ＭＮ的长ＭＮ的长 为半径作弧．两弧在为半径作弧．两弧在∠∠ＡＡ ＯＢ的内部交于Ｃ．ＯＢ的内部交于Ｃ． ３．作射线ＯＣ．３．作射线ＯＣ． 射线ＯＣ即为所求．射线ＯＣ即为所求．  A A ＢＢＢＢ ＭＭＭＭ ＮＮＮＮ ＣＣＣＣ 为什么为什么OCOC是角平分线呢？是角平分线呢？ O O ＯＯＯＯ 想一想：想一想： 已知：已知：OM=ONOM=ON，， MC=NCMC=NC。。 求证：求证：OCOC平分平分∠∠AOBAOB。。 证明证明：在：在△△OMCOMC和和△△ONCONC中，中， OM=ONOM=ON，， MC=NCMC=NC，， OC=OCOC=OC，， ∴ △ ∴ △OMC≌ △ONCOMC≌ △ONC（（SSSSSS）） ∴∠ ∴∠MOC=∠NOCMOC=∠NOC 即：即：OCOC平分平分∠∠AOBAOB  角平分线的性质：角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两角的平分线上的点到角的两 边的距离相等．边的距离相等． 到角的两边的距离相等的点在角到角的两边的距离相等的点在角 平分线上。平分线上。 结论：结论：   思考：思考： 要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁 路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００ 米，应建在何处？（比例尺米，应建在何处？（比例尺 1：：20 000）） ＳＳ ＯＯ 公路 铁路  例例 已知：如图，已知：如图，△△ABC的角平分线的角平分线BM、、CN相交相交 于点于点P. 求证：点求证：点P到三边到三边AB、、BC、、CA的距离相等的距离相等. 证明：证明：过点过点P作作PD 、、PE、、PF分别分别垂直于垂直于AB、、BC、、 CA，垂足为，垂足为D、、E、、F ∵∵BM是是△△ABC的角平分线，点的角平分线，点P在在BM上上 ∴∴PD=PE （（在角平分线上的点到角的两边的距离相等）在角平分线上的点到角的两边的距离相等） 同理同理 PE=PF. ∴ ∴ PD=PE=PF. 即点即点P到边到边AB、、BC、、 CA的距离相等的距离相等 D E F A BC P M N  练习：练习：如图，如图，△△ＡＢＣ的ＡＢＣ的∠∠Ｂ的外角的平Ｂ的外角的平 分线ＢＤ与分线ＢＤ与∠∠Ｃ的外角的平分线ＣＥ相交于Ｃ的外角的平分线ＣＥ相交于 点Ｐ．求证：点Ｐ到三边ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ点Ｐ．求证：点Ｐ到三边ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ 所在直线的距离相等．所在直线的距离相等． ＡＡ ＢＢ ＣＣ ＤＤ ＥＥＰＰ F F G H ＢＢ ＰＰ  1 1：画一个已知角的角平分线；：画一个已知角的角平分线； 2 2：角平分线的性质：：角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等．角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 3 3：角平分线的判定结论：：角平分线的判定结论： 到角的两边的距离相等的点在角平分线上。到角的两边的距离相等的点在角平分线上。  再再 见见  请先回忆： n地球的结构： n地壳、地幔、地核 n岩石圈包括： n　地壳和地幔的顶部， 平均厚度约为３００千 米     请展示同学们所制作的火山模型： n火山的构成： n　　　 n　　　　火山锥、火山口、火山通道 n火山喷发物： n 气体、固体、液体三类 　　  试一试：能完成吗？ n n 用教师所提供的材料，你能否模拟一下 火山喷发时的情景吗？（建议用红色材料 表示岩浆，用软的泡沫来代替地壳）。    请观察下列不同类型的火山：  火山的分类： n死火山：在人类的历史上没有喷发过 n活火山：在人类历史上经常喷发 n休眠火山：史前曾经喷发过，史上偶尔有 过 n 喷发。  资料： n全世界被确认的火山的２５００余 座，它在地球上的分布并不均匀， 主要集中分布在某些地区，如环太 平洋的陆地和周围海区，以及地中 海－－喜马拉雅山一带。   火山的害处和益处： n危害： n1、 n2、 n3、 n对人类的益处： n1、 n2、 n3、 n4、   地震的危害： n1、有关唐山大地震的灾害报道； n2、其它有关地震灾害的记录；  思考： n 地震既然能够造成极大的破坏，其释放 出来的能量一定相当巨大，这些能量来源 于哪里呢？ n 跟我一起来做：   有关地震的几个概念： n震源： n震源深度： n震中： n震中距：    如何预报和防范地震、减小其危害 ？ n1、根据各种表象进行判断（请听 唐山大地震之前的记录），提前进 行预防； n2、修建的建筑具有防震功能； n3、掌握逃生技巧。  内容小结： n一、火山 n 1、火山构造 n 2、火山的危害和益处 n 3、火山的分类、分布 n二、地震 n 1、地震的发生 n 2、地震的分布