《2021年安徽省阜阳市阜南县第一完全中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年安徽省阜阳市阜南县第一完全中学高一数学文上学期期末试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年安徽省阜阳市阜南县第一完全中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集=0,1,2,3,4，=0,1,2,=2,3，则=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 下列对应是从集合到集合的函数的是（ ）A，B，C，每一个三角形对应它的内切圆D，每一个圆对应它的外切三角形参考答案：A3. 函数f（x）=ln|x1|+2cosx（2x4）的所有零点之和等于（）A2B4C6D8参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断；函数的图象【分析】函数f（x）=ln|x1|+2cosx的
2、零点，即为函数f（x）=2cosx与函数g（x）=ln|x1|的图象交点的横坐标，由图象变化的法则和余弦函数的特点作出函数的图象，由对称性可得答案【解答】解：f（x）=ln|x1|+2cosx的零点，即为函数f（x）=2cosx与函数g（x）=ln|x1|的图象交点的横坐标，由图象变化的法则可知：y=ln|x1|的图象作关于y轴的对称后和原来的一起构成y=ln|x|的图象，在向右平移1个单位得到y=ln|x1|的图象又f（x）=2cosx的周期为2，如图所示：两图象都关于直线x=1对称，且共有A，B，C，D，E，F，6个交点，由中点坐标公式可得：xA+xF=2，xB+xE=2，xC+xD=2，
3、故所有交点的横坐标之和为6，故选：C【点评】本题考查函数图象的作法，熟练作出函数的图象是解决问题的关键，属中档题4. 已知向量与的夹角为，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（）ABCD参考答案：D【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据与的夹角为锐角，则（）（）0，且排除同向的情况【解答】解：与的夹角为锐角，（）（）0，即3+（3+2）?0，向量与的夹角为，3+2+（3+2）0，即2+5+30，解得或当与的同向时，即2=3，即=时，不符合题意，综上所述实数的取值范围是（，）（，）（，+），故选：D5. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由于，
4、不妨令，代入各个选项检验，只有正确，从而得出结论【详解】由于，不妨令，可得 ，故不正确可得，故不正确可得，故不正确，故D正确.故选：【点睛】本题主要考查不等式与不等关系，利用特殊值代入法比较几个式子在限定条件下的大小关系，是一种简单有效的方法，属于基础题6. 已知 ，则在下列各结论中（1）（2）m1n1=m2n2（3） m1n1+m2n2=0 （4） （5） = 是 的充分不必要的条件为( )A、（1）（4）（5） B、（1）（2） （4）C、（1）（2）（3） D、（1）（3）（5）参考答案：解析：注意到问题的繁杂，考虑运用验证的方法（1）当 时，必然 ，充分性满足；反之，当 不成立，必要性
5、不满足，因此选（1）；（2）由定理可知m1n2-m2n1=0是 的充要条件，故一般情况下m1n1-m2n2=0既不是 的充分条件，也不是 的必要条件；（3）理由同（2）；（4）由 变形得 m1n2- m2n1=0，故 ，反之，若 ，则有m1n2- m2n1=0，但不能保证推出 ，故（4）是 的充分不必要条件；（5）理由同（4）于是综合上述考察知应选A7. 如果函数的图像关于点成中心对称，则满足条件的最小正数为（）A B CD 参考答案：B8. 若函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，已知函数f（x）=，则f（2）+g（2）的值为( )A2B3C4D5参考答案：D【考点】函数的值 【专
6、题】函数的性质及应用【分析】由函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，可得：函数f（x）与g（x）互为反函数，求出g（x）的解析式后，代入可得答案【解答】解：函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，函数f（x）与g（x）互为反函数，又由f（x）=2x，g（x）=log2x，f（2）+g（2）=4+1=5，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的值，反函数，其中熟练掌握同底的指数函数和对数函数互为反函数，是解答的关键9. 设集合A=，函数f （x）=，若x0A，且fA，则x0的取值范围是（）A（0，B，C（，）D参考答案：C【考点】函数的值；元素与集合关系的判断【分析】利用当 x
7、0A时，fA，列出不等式，解出 x0的取值范围【解答】解：0x0，f（x0）=x0 +，1?B，f=2（1f（x0）=2=2（x0）fA，02（x0），x0又0x0，x0 故选C【点评】本题考查求函数值的方法，以及不等式的解法，属于基础题10. 的最小值为()A. B. C. 4D. 8参考答案：B【分析】利用的几何意义可得函数的最小值.【详解】它表示动点到定点与到定点的距离和，关于轴的对称点为，故，故选B.【点睛】求函数的最值，可以利用函数的单调性或基本不等式，也可以利用解析式对应的几何意义，把函数的最值转化为几何对象的最值来处理.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若
8、函数的定义域为值域为则实数的取值范围为 参考答案：12. 以下说法正确的是 .在同一坐标系中，函数的图像与函数的图像关于轴对称；函数的图像过定点；函数在区间上单调递减；若是函数的零点，且，则； 方程的解是.参考答案：略13. （5分）如图，ABC是直角三角形，ACB=90，PA平面ABC，此图形中有 个直角三角形参考答案：4考点：棱锥的结构特征 专题：证明题分析：本题利用线面垂直，判定出线线垂直，进而得到直角三角形，只需证明直线BC平面PAC问题就迎刃而解了解答：由PA平面ABC，则PAC，PAB是直角三角形，又由已知ABC是直角三角形，ACB=90所以BCAC，从而易得BC平面PAC，所以B
9、CPC，所以PCB也是直角三角形，所以图中共有四个直角三角形，即：PAC，PAB，ABC，PCB故答案为：4点评：本题考查空间几何体的结构特征，空间中点线面的位置关系，线面垂直的判定定理和性质定理的熟练应用是解答本题的关键14. 在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是_参考答案：略15. （5分）已知直线l平面，直线m?平面，则下列四个命题：?lm；?lm；lm?；lm?其中正确命题的序号是 参考答案：考点：平面的基本性质及推论 专题：计算题分析：直线l平面，直线m?平面，当有lm，当有lm或l与m异面或相交，当lm有，当lm有或，得到结论解答：直线l平面，直线m?平面，当有lm，故
10、正确当有lm或l与m异面或相交，故不正确当lm有，故正确，当lm有或，故不正确，综上可知正确，故答案为：点评：本题考查平面的基本性质即推论，本题解题的关键是看出在所给的条件下，不要漏掉其中的某一种位置关系，本题是一个基础题16. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。参考答案： 解析：17. 已知数列an，且，则_参考答案：【分析】由题意可得是以+1为首项，以2为公比的等比数列，再由已知求得首项，进一步求得即可【详解】在数列中，满足得，则数列是以+1为首项，以公比为2的等比数列，得，由，则，得由，得，故故答案为：【点睛】本题考查了数列的递推式，利用构造等比数列方法求数列的通项公式
11、，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 （1）若的定义域为,求实数的取值范围. （2）若的值域为，则实数的取值范围.参考答案：解析: （1）若的定义域为,则的解集为 （2）若的值域为,则能取到一切正数或19. (本小题满分6分)设向量a=(2，4)，b=(m，-l) (I)若ab，求实数m的值； (II)若a/b，求实数m的值： (III)若|a+b|=5，求实数m的值参考答案：20. 设mR，函数f（x）=exm（x+1）+m2（其中e为自然对数的底数）（）若m=2，求函数f（x）的单调递增区间；（）已知实数x1，x2满足x
12、1+x2=1，对任意的m0，不等式f（x1）+f（0）f（x2）+f（1）恒成立，求x1的取值范围；（）若函数f（x）有一个极小值点为x0，求证f（x0）3，（参考数据ln61.79）参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可；（）问题转化为2（x11）m（）+e10对任意m0恒成立，令g（m）=2（x11）m（）+e1，得到关于x1的不等式组，解出即可；（）求出f（x0）的解析式，记h（m）=m2mlnm，m0，根据函数的单调性求出h（m）的取值范围，从而求出f（x0）的范围，证明结论即可【解答】
13、解：（）m=2时，f（x）=ex2x1，f（x）=ex2，令f（x）0，解得：xln2，故函数f（x）在ln2，+）递增；（）不等式f（x1）+f（0）f（x2）+f（1）恒成立，x1+x2=1，2（x11）m（）+e10对任意m0恒成立，令g（m）=2（x11）m（）+e1，当2（x11）=0时，g（m）=00不成立，则，解得：x11；（）由题意得f（x）=exm，f（x0）=0，故=m，f（x0）=m（x0+1）+m2=m2mlnm，m0，记h（m）=m2mlnm，m0，h（m）=mlnm1，h（m）=，当0m2时，h（m）0，当m2时，h（m）0，故函数h（x）在（0，2）递减，在（2，+）递增，如图所示：h（m）min=h（2）=ln20，又当m0时，h（m）0，m+，h（m）0，故函数h（m）=0有2个根，记为m1，m2（m12m26），（h（6）
