《2022年广东省茂名市电白第五中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省茂名市电白第五中学高一数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省茂名市电白第五中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域为，则实数的范围（ ）ABCD参考答案：C因为函数的值域为，所以，解得，故选C2. 函数是A周期为2的偶函数 B 周期为2的奇函数C周期为的偶函数 D周期为的奇函数参考答案：D3. 方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么( )A、8 B 、 7 C 、6 D 、21参考答案：D4. 圆心在轴上，半径为，且过点的圆的方程为（ ）ABCD参考答案：B圆心在轴上，项圆心为不合要求排除，又过点排除，只有项符合故选5. （5分
2、）若一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）ABCD参考答案：B考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：根据实际情况即可解答解答：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是D，更不可能是A、C故选B点评：解答一次函数的应用题时，必须考虑自变量的取值范围要使实际问题有意义6. 已知点是直线上一动点，PM与PN是圆的两条切线，M，N为切点，则四边形PMCN的最小面积为()A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用当与直线垂直时，取最小值，并利用点到直线的距离公式计算出的最小值，然后利用勾股定理计算出、
3、的最小值，最后利用三角形的面积公式可求出四边形面积的最小值。【详解】如下图所示：由切线的性质可知，且，当取最小值时，、也取得最小值，显然当与直线垂直时，取最小值，且该最小值点到直线的距离，即，此时，四边形面积的最小值为，故选：A.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查切线长的计算以及四边形的面积，本题在求解切线长的最小值时，要抓住以下两点：（1）计算切线长应利用勾股定理，即以点到圆心的距离为斜边，切线长与半径为两直角边；（2）切线长取最小值时，点到圆心的距离也取到最小值。7. 函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象的交点的个数是（）A1B3C5D7参考答案：A【考点】正弦函数的图
4、象【专题】三角函数的图像与性质【分析】在同一个坐标系中分别画出函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象，数形结合可得它们的图象的交点个数【解答】解：在同一个坐标系中分别画出函数f（x）=sin2x与函数g（x）=2x的图象，如图所示，结合图象可得它们的图象的交点个数为 1，故选：A【点评】本题主要考查正弦函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，属于基础题8. 下列图象中表示函数图象的是（ ）参考答案：C根据函数的定义可知对于定义域内任意一个x值，都有唯一的y值与其对应，故只有C是函数的图像.A，B，D一个x对应多个y值9. （ ）A. B. C. D.参考答案：C略10. 已知si
5、n 2，则cos2 ()A. B. C. D. 参考答案：A，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是_参考答案：略12. 等差数列an中，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则a4=参考答案：5【考点】84：等差数列的通项公式【分析】利用等差中项、等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a4【解答】解：等差数列an中，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，解得，故答案为：13. 已知满足约束条件，若目标函数取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为 参考答案：略14. 设A，B是非空集合，定义ABx|x(A
6、B)且x?(AB)已知Ax|0x2，By|y0，则AB_.参考答案：略15. 已知集合A=x|（x+2）（x5）0，B=x|mxm+1，且B?（?RA），则实数m的取值范围是参考答案：2m4【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合A，求出?RA，再根据B?（?RA）求出m的取值范围【解答】解：集合A=x|（x+2）（x5）0=x|x2或x5，?RA=x|2x5，集合B=x|mxm+1，且B?（?RA），解得2m4，实数m的取值范围是2m4故答案为：2m416. 已知f（x）=ax2+bx是定义在a1，2a上的偶函数，那么a+b的值是 参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【分析】依照偶函数的
7、定义，对定义域内的任意实数，f（x）=f（x），且定义域关于原点对称，a1=2a【解答】解：f（x）=ax2+bx是定义在a1，2a上的偶函数，f（x）=f（x），b=0，又 a1=2a，a=，a+b=故答案为17. 已知集合A=1,0,1，B=0,1，那么从A到B的映射共有 个参考答案：8集合A=-1，0，1，B=0，1，关于A到B的映射设为f，f（-1）=0或1；两种可能；f（0）=0或1；f（1）=0或1；根据分步计数原理得到从A到B的映射共有：222=8，故答案为：8.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（1）当a=b
8、=1时，求满足f（x）=3x的x的值；（2）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，判断f（x）在R的单调性并用定义法证明；当x0时，函数g（x）满足f（x）?g（x）+2=（3x3x），若对任意xR且x0，不等式g（2x）m?g（x）11恒成立，求实数m的最大值参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【分析】（1）当a=b=1时，f（x）=由f（x）=3x，可得满足条件的x的值；（2）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，则，f（x）在R上单调递减，利用定义法，可证明结论；不等式g（2x）m?g（x）11恒成立，即（3x+3x）22m?（3x+3x）11恒成立，即
9、m（3x+3x）+恒成立，结合对勾函数的图象和性质，可得答案【解答】解：（1）当a=b=1时，f（x）=若f（x）=3x，即3（3x）2+2?3x1=0，解得：3x=，或3x=1（舍去），x=1； （2）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，则f（x）=f（x），即=，即（3ab）（3x+3x）+2ab6=0，解得：，或，经检验，满足函数的定义域为R，f（x）=f（x）在R上单调递减，理由如下：任取x1x2，则，则f（x1）f（x2）=0，即f（x1）f（x2）f（x）在R上是减函数；当x0时，函数g（x）满足f（x）?g（x）+2=（3x3x），g（x）=3x+3x，（x0），则g（2x）=3
10、2x+32x=（3x+3x）22，不等式g（2x）m?g（x）11恒成立，即（3x+3x）22m?（3x+3x）11恒成立，即m（3x+3x）+恒成立，仅t=3x+3x，则t2，即mt+，t2恒成立，由对勾函数的图象和性质可得：当t=3时，t+取最小值6，故m6，即实数m的最大值为619. 已知幂函数图象经过点，求出函数解析式，并指出函数的单调性与奇偶性。参考答案：设函数解析式为 因其图象过点，所以有故（）为所求此函数在上是增函数，是非奇非偶函数。20. 设等差数列的前项和为且.()求数列的通项公式;()求数列的前项和，并求的最小值.参考答案：解：（）设等差数列的公差为，有已知得，解得所以（）,则，当。或令，解得即当。略21. （本小题满分15分）已知函数的定义域为集合，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：22. 已知直线：2mxy8m30和圆C：(x3)2(y6)225.（1）证明：不论m取什么实数，直线与圆C总相交；（2）求直线被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线的方程参考答案：略
