《2022-2023学年福建省龙岩市漳平双洋中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省龙岩市漳平双洋中学高一数学理联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省龙岩市漳平双洋中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数与的图象关于下列那种图形对称( )A轴 B轴 C直线 D原点中心对称参考答案：D2. 设，则之间的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且ACB=120，则A、B两点间的距离为（）A kmB kmC1.5kmD2km参考答案：A【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】直接利用与余弦定
2、理求出AB的数值【解答】解：根据余弦定理 AB2=a2+b22abcosC，AB=（km）故选：A4. 若非零平面向量，满足，则A，一定共线 B，一定共线C，一定共线 D，无确定位置关系参考答案：A略5. 如图，在等腰直角三角形ABC中，D，E是线段BC上的点，且，则的取值范围是（）ABCD参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【专题】函数思想；数形结合法；平面向量及应用【分析】建立平面直角坐标系，设D（x，0）则E（x+，0），则可表示为关于x的函数，根据x的范围求出函数的值域【解答】解：以BC所在直线为x轴，以BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则A（0，1），B（1，0），C（1，0
3、），设D（x，0），则E（x+，0），1x=（x，1），=（x+，1），=x2+x+1=（x+）2+当x=时，取得最小值，当x=1或时，取得最大值故选：A【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，建立坐标系是常用解题方法，属于中档题6. 在中，角所对的边分别为己知,则（ ）A. 45B. 135C. 45或135D. 以上都不对参考答案：A【分析】利用正弦定理得到答案，再根据内角和为排除一个答案.【详解】己知或时，内角和超过，排除故答案为A【点睛】本题考查了正弦定理，没有考虑内角和是容易犯的一个错误.7. 满足，下列不等式中正确的是（ ） . . . .参考答案：C因为，而函数单调递增，所以.8
4、. 在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y=f（x），另一种是平均价格曲线y=g（x），如f（2）=3表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；g（2）=3表示2小时的平均价格为3元，下面给出了四个图象，实线表示y=f（x），虚线表示y=g（x），其中可能正确的是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】根据已知中，实线表示即时曲线y=f（x），虚线表示平均价格曲线y=g（x），根据实际中即时价格升高时，平均价格也随之升高，价格降低时平均价格也随之减小的原则，对四个答案进行分析即可得到结论【解答】解：刚开始交易时，即时价格和平均价格应该相等，开始交易后
5、，平均价格应该跟随即时价格变动，即时价格与平均价格同增同减，故只有C符合，故选：C9. ABC中，已知，则A的度数等于（ ） A B C D 参考答案：C略10. 已知P是所在平面内的一点，若，其中，则点一定在（ ） A的内部 B边所在直线上 C边所在直线上 D边所在直线上参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=x22mx+4在2，+）上单调递增，则实数m的取值范围是 参考答案：（，2【考点】二次函数的性质【分析】先将函数y=x22mx+4转化为：y=（xm）2+4m2明确其对称轴，再由函数在2，+）上单调递增，则对称轴在区间的左侧求解【解答】解：函数y=
6、x22mx+4=（xm）2+4m2其对称轴为：x=m又函数在2，+）上单调递增m2故答案为：（，212. 已知一圆柱和一圆锥的底面半径均为，母线长均为，则表面积 参考答案：2：113. 已知等差数列an的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差为8，则d的值为_参考答案：14. 设A，B是非空集合，定义ABx|x(AB)且x?(AB)已知Ax|0x2，By|y0，则AB_.参考答案：略15. 两个圆， 的公切线有 条参考答案：4条16. f(x)是定义在R上的增函数，则不等式的解集是.参考答案：(-,3) 略17. 设全集U=R，集合A=x|log2x1，B=x|x22x30，则AB=参
7、考答案：2，3）【考点】1E：交集及其运算【分析】求出集合A，B，根据集合的交集定义进行计算【解答】解：log2x1=log22，x2，A=2，+），x22x30，（x3）（x+2）0，解得2x3，B=（2，3），AB=2，3），故答案为：2，3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 （1）若的解集是，求实数的值；（2）若,且函数在上有两个不同的零点，求的取值范围参考答案：解（1）不等式解集是，故方程的两根是，2分 4分 6分 （2）显然的一个根为，设另一根为， 9分 解得： 12分 略19. (本小题满分10分)对于定义域为D的函数，
8、若同时满足下列条件：在D内有单调性；存在区间，使在区间上的值域也为，则称为D上的“和谐”函数，为函数的“和谐”区间。（）求“和谐”函数符合条件的“和谐”区间；()判断函数是否为“和谐”函数？并说明理由。（）若函数是“和谐”函数，求实数m的取值范围。参考答案：（）因为是单调递增函数,所以有,即或或. 4分()函数在上不单调(说明),不是“和谐”函数 8分（）若是“和谐”函数.设,则,所以是单调递增函数. 10分若它是“和谐”函数,则必具备方程有两个不相同的实数解,即方程有两个不同的实数解且同时大于或等于和m.若令,则. 15分另解:方程有两个不相同的实数解, 等价于两函数与的图象有两个不同的交点
9、,如图当直线过时,;20. （本题12分）在中，、分别是角、所对的边。已知，。（1）求边的值；（2）求的值。参考答案：（1）由余弦定理得 （2）, 由正弦定理, , 21. 已知，圆C：x2+y28y+12=0，直线l：ax+y+2a=0（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线l的方程参考答案：见解析【考点】直线与圆的位置关系；直线与圆相交的性质 【专题】计算题；综合题【分析】把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径r，（1）当直线l与圆相切时，圆心到直线的距离d等于圆的半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线l的距离d，让d
10、等于圆的半径r，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；（2）联立圆C和直线l的方程，消去y后，得到关于x的一元二次方程，然后利用韦达定理表示出AB的长度，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值【解答】解：将圆C的方程x2+y28y+12=0配方得标准方程为x2+（y4）2=4，则此圆的圆心为（0，4），半径为2（1）若直线l与圆C相切，则有解得（2）联立方程并消去y，得（a2+1）x2+4（a2+2a）x+4（a2+4a+3）=0设此方程的两根分别为x1、x2，所以x1+x2=，x1x2=则AB=2两边平方并代入解得：a=7或a=1，直线l的方程是7xy+14=0和xy+2=0【点评】此题考查学生掌握直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径，灵活运用韦达定理及两点间的距离公式化简求值，是一道综合题22. 如图，五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱EF/BC，且EF=BC(I)证明：EO/面ABF；()若EF=EO，证明：平面EFO平面ABE参考答案：
