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1、中考数学一模试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.卜4|的算术平方根是() A. 4 B. - 4 C. 2 D.士22.下列计算中，正确的是（) A. 3a+2b=5ab B. aa4汒C.a6+a2=a3 D. (a3b) 2=a窄3.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果乙1=32,那么乙2的度数是（) A. 32 B. 58 C. 68 D. 60 4.据统计2015年1月至2016年1月，聊城市东昌湖、光岳楼、山陕会馆、宋代铁塔、古运河、姜提乐园、凤凰苑科技观光园、梦幻乐园等各景区共接待游客约518000人，这个数可用科学记数法表示为() A. 0.
2、518xl04B. 5.18xl05 C. 51.8xl04 D. 518xl03 5.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（) A.二B.-C.D.二7 6.下列调查工作需采用的普查方式的是() A.环保部门对淮河某段水域的水污染悄况的调查B电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查7.数轴上表示l,J惊勺对应点分别为A,B，点B关千点A的对称点为C,则点C所表示的数是() C A B I I I I) 0 ? l句A妊1B. I妊C.2奸D.石28.如图，市政府准备修建一座
3、高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角乙ACB3 的正弦值为一，则坡面AC的长度为() m. 勹5 A. 10 B. 8 C. 6 D. 6森9.如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm,则这个圆锥的底面半径为()Q A.、/.，BA. 2炸cmB.炸cm心1C.cm D.一cm2 2 JO.给出下列函数：y=2x; y= - 2x+ 1; y= (x O) ; y=x2 (x 1)，其中y随x的增x 大而减小的函数是() A. CD B. C. D. II.王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B 地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王
4、英同学离A地（) :I七B 东C A. 5砃mB. lOOmC. 150mD. 100妫m12.甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米 ）与行驶时阁t（小时）之间的关系，下列四种说法：G)甲的速度为40千米小时；）乙的速度始终为50千米小时；）行驶l小时时乙在甲前10千米；Q）3小时时甲追上乙其中正确的个数有(芒。s2 1 ( km ) 乙50 一一 , . , I . , . I I I . . . . , , . , , i（小时）A. J个B.2个C.3个D.4个l 3 5 二、填空题
5、（共5小题，每小题3分，满分15分）13.分解因式：3ax2- 3ay2= 14.不等式组x-3 0 的解集延15.如图，矩形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上，且AE=EC,若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是A B D E 16.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(-3, 0)，对称轴为x=-I.给出四C 个结论：b24ac; 2a+b=O: a - b+c=O: 5ab.其中正确结论是. 、冒。III x 17.如图，小宇用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个 白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成
6、，按照这样的规律排列下去，则第10个图案中共有个黑子立。，三、解答题（共8小题，满分69分）2 18. ( 1)先化简，再求值：x -2x 2x - 1 1 2_ . (x -1 -），其中x=x 1 x+1 2 (2)计算：(-2) 2认八2-8cos30 -I -31 19.如图，在Rtt:,.ABC中，乙ACB=90,D、E分别为AB,AC边上的中点，连接DE,将t:,.ADE 绕点E旋转l80得到t:,.CFE,连接AF,AC. (1)求证：四边形ADCF是菱形；(2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长A F B 20.初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此某
7、市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图G)和图）的统计图（不完整）诮根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了(2)将图补充完整；(3)求出图）中C级所占的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达名学生；标包括A级和B级）人数120 100 120 50 J. -50 A级B级c级学匀态度图o层级图21.如图，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋（分左、右脚）共四只，
8、放置在地板上可表示为(A1, A2), ( B 1, B2) . (l)若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；(2)若从这四只拖鞋中随机的取出两只，利用树形（状）图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率22.已知：如图，反比例团数y鸟向图象与一次函数y=mx+b的图象交千A(I, 3), B (n, -I) X 两点(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大千一次函数的值户4 o 否x 23.某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每
9、天制作的件数比原来每天多so%，结果提前10天完成任务原来每天制作多少件？24.已知，如图，直线MN交00于A,B两点，AC是直径，AD平分乙CAM交00千D,过D作DE.1.MN于E.(1)求证：DE是00的切线；(2)若DE=6cm,AE=3cm,求00的半径D 25.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,点0为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2,EF=3, (1)求抛物线所对应的函数解析式；(2)求AABD的面积；(3)将AAOC绕点C逆时针旋转90,点A对应点为点G,间点G是否在该抛物线上？请说明
10、理由D 中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.卜4|的算术平方根是（) A. 4 B. - 4 C. 2 D.士2【考点】算术平方根【专题】计算题【分析】首先求出4的绝对值，再根据算术平方根的定义求其算术平方根，【解答】解：可41=4,:五2,:.1 -41的算术平方根是2.故选C.【点评】本题考查的是符术平方根的定义，难易程度适中2.下列计算中，正确的是（) A. 3a+2b=5ab B. aa4=a4 C. a皂氐a3D. (a3b) 2=a6b2 【考点】同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幕相乘
11、，底数不变指数相加；同底数幕相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、3a与2b不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为aa4=a1+4,故本选项错误；C、应为a径氐86-2=a4,故本选项错误；D、(a3b) 2=a6炉，正确故选D.【点评】本题主要考查同底数幕的乘法，同底数幕的除法，积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键3.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果乙1=32那么乙2的度数是（) A. 32 B. 58 C. 68 D. 60 【考点】平行线的性质；余角和补角【专题】
12、计算题【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答【解答】解：根据题意可知，乙2乙3,:乙l乙2=90,:.乙2=90-乙1=58.故选：B.【点评】主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质互为余角的两角的和为90.解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果4.据统计2015年1月至2016年1月，聊城市东昌湖、光岳楼、山陕会馆、宋代铁塔、古运河、姜提乐园、凤凰苑科技观光园、梦幻乐园等各景区共接待游客约518000人，这个数可用科学记数法表示为() A. 0.518xl04 B. 5.l8xl05 C. 51.8xl04 D. 518x103 【考点
13、】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中J:;lalIO,n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大千l时，n是正数；当原数的绝对值小千l时，n是负数【解答】解：将518000用科学记数法表示为5.18x10气故选B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为axlOn的形式，其中l$lalO) : y=x2 (x0,.y随x的增大而增大，故本小题错误；:y= -2x+l中k=-2O)中k=20,.y随x的增大而减小，故本小题正确；X :y=x2 (xl)中x1,当Oxl时，速
14、度为(120-50) (3 - 1) =35千米小时，故）错误；行驶l小时时，甲的距离为40千米，乙的距离为50千米，所以乙在甲前10千米，故）正确；3小时甲与乙相遇，即3小时时甲追上乙，故）正确；故选C.【点评】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的判断二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13.分解因式：3ax2-3ay2= ) 【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解【解答】解：3ax2- 3ay=3a ( x 2 2 - y) =3a (x+y
15、) (x -y). 故答案为：3a( x+y) (x -y) 【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在千提取公因式后再利用平方差公式继续进行二次因式分解，分解因式一定要彻底x-3o的解渠是幸三【考点】解一元一次不等式组【专题】计算题【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再根据大大取较大，小小取较小，大小小大取中间，大大小小无解，把它们的解集用一条不等式表示出来【解答】解：解不等式l，得x3解不等式2,得x一1 2 1 占原不等式组的解栠是.;:;x4ac; 2a+b=O; a - b+c=O; 5aO，可对G)进行判断；由抛物线的开口向下知aO,由对称轴为x=上一2a l,可以）进
16、行分析判断；）由x=-1时y有最大值，由图象可知y工0，可对）进行分析判断；把x=l,x= -3代入解析式得a+b+c=O,9a -3b+c=O,两边相加整理得5a- b= -cO,即5aO，即b24ac,故G）正确；？抛物线的开口向下，:.aO,b ？对称轴为x=一- l , 2a :.2a=b, 占2a+b=4a,aO,故）错误；:x= -1时y有最大值，由图象可知y#O，故错误；把x=l,x= -3代入解析式得a+b+c=O,9a - 3b+c=O, 两边相加整理得5a- b= -cO,即5ab,故）正确；故答案为：). 【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，解答此类问题的关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定，解题时要注意数形结合思想的运用17.如图，小宇用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由l个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第10个图案中共有121 个黑子立。一.【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察图象得到
