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1、课题学习目标学习重点学习难点9.2 中心对称与中心对称图形(1)1.了解中心对称图形及其基本性质；2.在探索的过程中培养有条理地表达，及与人交流合作的能力；3.经历观察、操作、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，培养学生观察能力和动手操作能力，感受对称、匀称、均衡的美感，积累一定的审美体验中心对称图形概念及其基本性质自主空间中心对称的性质、成中心对称的图形的画法教学流程1.观察欣赏几幅图片(1)几幅轴对称的图片(2)几幅中心对称的图片预习导航2.观察两个实物图问题1:他们的形状、大小是否相同？l) 间题2：如果将其中一个图形绕着某一点旋转180，能与另一个重合吗？一、概念探究：1
2、.概念：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点婴$ 2.探索：操作1:用一张透明纸覆盖在图9-4上，描出四边形ABCD用大头针钉在点0处，将四边形ABCD绕点0旋转180度问题1：四边形ABCD与四边形A飞CD关于点0成中心对称吗？问题2：在图9-4中，分别连接关千点0的对称点A和A入B和B、C和C、D和D你发现了什么？操作2:中心对称与轴对称进行类比轴对称中心对称有一条对称轴一直线有一个对称中心一一点图形沿对称轴对折（翻转图形绕对称中心旋转180度）后重合180度后重合对称点的连线被对称轴
3、对称点连线经过对称中垂直平分心，且被对称中心平分3.小结：成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过, 并且被二、例题分析：例：如图，D是丛BC的边AC上的一点，画AA飞飞，使它与丛BC关千点D成中心对称。B二B二c合作探究变式：其他条件不变，把点D放到丛BC内部，你能画AAlfC,使它与丛BC关千点D成中心对称吗？三、展示交流：1.已知A点和0点，画出点A关千点0的对称点A.A . o 第1题/B皿A 2.已知线段AB和0点，画出线段AB关于点0的对称线段AB.3.若两个图形关千某一点成中心对称，则下列说法：（1)这两个图形一定全等；（2）对称点的连线一定经过对称中心；（3)将一个图形绕对称中
4、心旋转某个定角必定与另一个图形重合；（4）一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合其中，正确的是（填序号）4.如图，2块同样的三角尺，它们是否关千某点成中心对称？若是，谓确定它的对称中心厂二二= . 。D/5 已知四边形ABCD和0点，画出四边形ABCD关千0点的对称图形1.把一个图形绕渚某一点旋转180,如果它能够与另外一个图形重合，那么称这两个图形关千这点对称，也称这两个图形成, 这个点叫做, 叫做对称点2.如图，两个三角形对中心对称，诸确定其对称中心二3.如图，在匹边形ABCD中，ADI/BC,E是CD的中点(1)画图：连接AE并延长，交BC的延长线千点F,连接BE;(2)填空：
5、点A与点F关千点对称，与关千点成中心对称。若AB=AD+BC,则丛BF是三角形，BE是线段AF的线。(3)作图后，图中A的面积等千四边形ABCD的面积。A D 当堂达标o B IB A -C 4.如图，线段AB与点0的位置关系如图所示，试画出线段AB关于点0对称的线段AB.s.分别画出下图中与丛BC关于点0成中心对称的三角形ABC.A A 二c6.如图，俩个能重合的长方形关千某一点成中心对称，请画出其对称中心7.如图，D是心BC边BC的中点，连接AD并延长，使DE=AD,连接BE.A (1)图中哪两个图形成中心对称？(2)若丛DC的面积为4，求丛BE的面积。+ c E 学习反思：课题9.2中心
6、对称与中心对称图形(2)自主空间学习目标学习重难点认识中 心对称图形，知道中心对称图形的性质重点：中心对称图形的定义及其性质难点：1中心对称图形与轴对称图形的区别；2利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题教学流程1.欣赏图片：嚷预习导航壹0 o a戏问题：这些图形有什么共同的特征？2.回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？有没有什么图形绕着某点旋转180能够重合呢？3.右图是由6个全等的等边三角形拼成的六边形，你能在图中找出一点，将图形绕这点旋转180,使旋转后的图形与原来的图形重合吗？在你学过的图形中，还有哪些阳形具有这样的特征合作探究一、
7、概念探究：平面内，如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形这个点就是它的对称中心你能列举生活中的中心对称图形的例子吗？1.中心对称图形的的性质探究：在轴对称中，如等腰梯形ABCD中，OP为对称轴，则点A与点D是一一对应点，那么A、D两点连线与对称轴的关系为：被对称轴平分且与对称轴垂直下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点0旋180后的对应点B,C的对应点D呢？你是怎么找的？现在你能很快地找到点E的对应点F吗？F A D c B 从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？E 2.小结：中心对称图形的的性质：中心对称图形上的每
8、一对对应点所连成的线段都. 对比轴对称图形与中心对称图形轴对称图形有一条对称轴一一直线沿对称轴对折后图形的左右两部分二、例题分析：例：如图，AC=BD，乙A=LB,点E、F在AB上，且DEi/CF,试说明图形是中心对称图形的理由中心对称图形有一个对称中心一一点绕对称中心旋转旋转后与原图形A 三、展示交流：1.世界上因为有了圆的图案，万物才显得宫有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性请问以下三个图形中是轴对称图形的有图形的有，是中心对称合作探究 B (1) ( 2) ( 3) 2.你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说
9、明你所摆出的图案的含义3.今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（在给出的图中的三个正方形上分别画图，并简述画图步骤: : AB 4.把两块全等的三角形纸片拼在一起（如图），这两个三角形成中心对称吗？如果成中心对称，找出对称中心，并说明理由A二1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) 0公0A. B. C. D. 2.下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是() 尸3且Ii* * 丘A. B. C. D. 3.观察下列银行标志，从阳案看是中心对称图形的有（）个当堂达标A 1
10、个子个主个覂4个4.如图是4x4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形。浣怎口凋胃5.如图，AC与BO互相平分且相交千点o,点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF试利用“中心对称的有关知识说明：点E、0、F在同一直线上，且OE=OF.A E B 学习反思：课题学习目标9.3 平行四边形(1)1自主空间1.以中心对称为主线，研究平行四边形的性质；2.经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展探究意识和有条理的表达能力；3.在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系学习重难点平行匹边形的性质
11、的探究、平行四边形的性质的应用教学流程预习导航1.观察课本第64页的两福图片问：图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？2.观察下面几幅实物图片，寻找熟悉图形巨，合作探究一、概念探究活动一：探索平行四边形的概念，1.操作BO是6ABC边AC上的中线，画出6ABC关于点0的对称的图形6CDA可以看成是6ABC绕点0旋转180度得到的，因此匹边形ABCD是中心对称图形，点0是它的对称中心2.讨论：图中的AB与CO,AO与CB平行吗？为什么？概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。表示的方法：平行匹边形用符号“D”表示，例如平行四边形ABCO可记做“ABCO.3.平行四边形是中心对称图形，对
12、角线的交点是它的对称中心活动二：探索平行四边形的性质（中心对称）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，平行四边形ABCD绕点0旋转180后，提问：(DAB旋转到什么位置？乙BAO旋转到什么位置？猜想：对角线AC与80有什么性质？得到：AB=CO,AO=BC;乙ABC乙COA,乙BCD乙OAB;OA=OC, B；一平；1J勹勹三CA图中有三乙ABC与乙B相等吗？为什么？你还能得问：在上图中，AB与BC、到哪些结论？三、展示交流1.如果平行四边形ABCD的周长为32cm,且AB=5cm,那么BC=cm, CD= cm, DA= cm. 2.在平行四边形中，对角线ACBO相交于O,A
13、C=6, 80=12,则AD长度x的取值范围是（) A.2 x 6 B.3 x 9 合C.1 x 9 D.2 x 8 卢3如图，口ABCD中，BE平分乙ABC且交边AO千点E,如果AB=6cm,究8C=10cm,试求：（l)oABCD的周长；（2）线段DE的长B二C 1.已知ABCD,分别以BC、CD为边向外等边6BCE和6DCF,则6AEF是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、不等边三角形2.已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（) A、1个B、2个C、3个D、4个3. ABCD中，AC、BD相交千点o,则图中共有全等三角形（) A、1对B、2对
14、C、3对D、4对4.在ABCD中，若乙A=3乙B,则乙A=；乙D=_.若乙A乙B乙D，则乙A=，乙B=当5.如图，在ABCD中，AE.LBC,AF.LCD,垂足分别是E、F,哥乙BE=60,BE=2cm, DF=3cm,则各内角的度数为，各边的标长为B / / D 三EB D F尸6如图，ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF,请说明AE与CF的关系，并说明理由学习反思：课题I9.3 平行四边形(2)1自主空间1.掌握平行四边形的判定方法；学习2.能灵活应用平行四边形的四种判定方法解决简单的问题；目标3.在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质
15、属性与其特殊性质的关系:; 1 1 探索平行四边形成立的条件点2.掌握平行四边形的判定方法并会简单应用教学流程1.回忆：平行四边形的概念平行四边形有哪些性质？2.在四边形ABCD中，乙1乙2,乙3乙4，四边形ABCD是平行四边形吗？3.在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD、BC、，检验线段AB与DC是否互相平行？判断四边形ABCD是否是平行四边形？预习导航A D B二C 三合作探究一、概念探究：1、平行四边形判定方法1:定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形你能用全等或平移的方法说明预习中的第3题方格纸中的四边形是平行四边形吗？平行四边形判定方法2:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
16、2、操作：操作1:画2条相交直线a,b,设交点为02:在直线a上截取OA=OC,在直线b上截取OB=OD,连接AB,BC, CD, DA. 思考所画的四边形ABCD是平行匹边形吗？平行四边形判定方3:两条对角线互相平分的四边形是平行四边形二、例题分析：A Q D B c 例2:如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB。四边形ABCD是否平行四边形？为什么？变式：如图，在四边形ABCD中，是否是平行四边形？为什么？乙A乙C,你能将例2及其变式用语言概括出来吗？B D 乙B乙D。匹边形ABCD二DB C 合作探究三、展示交流：1.对千四边形ABCD,如果从条件(DAB/CDAD/ BCAB=CDBC=AD中选出2个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有（填序号，填出符合条件的一种情况即可2.若对角线AC、8D相交于点0,且OA=OC,则只需添加一个条件能说明四边形ABCD是平行四边形3.下列条件中，能够判定四边形是平行四边形的是（A、一组对角相等B、一组对边相等C、两条对角线互平分D、两条对角线互相垂直4如图，AD是6.ABC的边BC上的中线(1)画图：延长AD到点E,使DE=
