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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年山东省烟台市高考适应性练习（二）数学（理） 2022年高考适应性练习(二) 理科数学 本试题共5页，23题(含选考题)。全卷总分值150分。考试用时120分钟。 留神事项： 1答题前，先将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上。 2选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对
2、应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 21已知集合A?xx?x?2?,B?xy?log2x,x?R，那么A?B等于 ?A? B1，+) C?0,2? D?0,1? 2已知i为虚数单位，若复数z得志?1?i?z?1?i，那么z? Ai B?i C1+i D1?i 3设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a7?5,S9?27，那么a20? A17 B18 C19 D20 x224已知双曲线2?y?1?a?0?两焦点之间的距离为4，那么双曲线的 a渐近线方程是 A. y?3x
3、 3B. y?3x C. y?323x x D. y?23?2?x,x?05设f?x?，右图所示的程序框图的运行结果为 ?log2x,x?0A4 B2 C1 D 1 26已知偶函数f?x?在?0，?单调递增，且f?1?1,f?3?1，那么得志 ?1?f?x?2?1的x取值范围是 A?3，5? B?11? C?13，? D?11，5? ?3，7某几何体的三视图如右图所示，那么该几何体的体积为 A 16 3B 20 3C 16 9D 20 9?3x?y?a,?8设x,y得志约束条件?x?y?0,若目标函数z?x?y?2x?y?0,?的最大值为2，那么实数a的值为 A2 B1 C?1 D?2 9将函
4、数f?x?sin?x?0?的图象向右平移若要为g(x)的一个极值点，那么实数的最小值为 ?个单位长度得到函数y=g(x)的图象，1235 C2 D 2410在三棱锥ABCD中，?BCD是等边三角形，平面ABC?平面BCD若该三棱锥外 A B 接球的外观积为60?，且球心到平面BCD的距离为3，那么三棱锥A?BCD的体积的最大值为 A33 B93 C27 27 4 D81 11已知函数f?x?2lnx,g?x?a?x?e?x?，其中e为自然对数的底数若总可以在f?x?图象上找到一点P，在g?x?图象上找到一点Q，使得P，Q关于原点对称，那么实数a的取值范围是 A?1,?1?e?1? ?22?e?
5、2B?1,e?2? C?1?2 ?2,e?22?e? 2D?e?2,? 12.对于任意实数x，符号?x?表示不超x的最大整数，例如?3?3,?1.2?2,?1.2?1. 已知数列?an?得志an?log2n?，其前n项和为Sn，若n0是得志Sn?2022的最小整数， 那么n0的值为 A305 B306 C315 D316 二、填空题：本大题共有4个小题每题5分共20分 13已知a?1,b?2,a?2b?21，那么向量a,b的夹角为(用弧度表示) 614已知a?0a?sinxdx，那么?x?的二项开展式中的常数项为 x?15如图，在?ABC，AB?3，AC=1，以BC为斜边构造等腰直 角三角形B
6、CD，那么得到的平面四边形ABCD面积的最大值为 12y2x2x与椭圆C2:2?2?1?a?b?0?的公共焦点，F216已知点F1是抛物线C1：y?4ab是椭圆C2的另一焦点，P是抛物线C1上的动点，当圆C2上，那么椭圆C2的离心率为 三、解答题：共70分。解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考 题，每个试题考生都务必作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：60分。 17(12分)在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且c?bcosA?asinB (1)求B的值； (2)若D为BC上一点，BD=1，cos?CDA?PF1取得最小值时，
7、点P恰好在椭PF23，求?ABD的面积 5 18(12分)如图，在三棱锥PABC中，D为AC中点，P在平面ABC内的射影O在AC上， BC?AB?2AP,AB?BC,?PAC?45 (1)求证：AP?平面PBD； (2)求二面角A?PC?B的余弦值 19(12分)某房产中介公司2022年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量举行统计，y表示开业第x个月的二手房成交量，得到统计表格如下： (1)统计中常用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱统计学认为，对于变量x，y，假设r?0.75,1?，那么相关性很强；假设r?0.3,0.75?，那么相关性一般；假设那么相关性较弱通过散点图初步分
8、析可用线性回归模型拟合y与x的关系计r?0.25， 算?xi,yi?i?1,2,?,8?的相关系数r，并回复是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系(计算结果精确到0.01) (2)请根据上表供给的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y?bx?a(计算结果精确到0.01)，并预料该房产中介公司2022年6月份的二手房成交量(计算结果四舍五入取整数) (3)该房产中介为增加业绩，抉择针对二手房成交客户开展抽奖活动若抽中“一等奖”获6千元奖金；抽中“二等奖”获3干元奖金；抽中“祝您平安”，那么没有奖金 已知一次抽奖活动中获得“一等奖”的概率为 11，获得“二等奖”的概率为现有甲、63乙两
9、个客户参与抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求此二人所获奖金总额X(千元) 的分布列及数学期望 参考数据： ?xyi?18ii?850,?x?204,?yi2?3776,21?4.58,31?5.57. 2ii?1i?188参考公式：b?xy?nxyii2ii?1nn?xi?1?nx2,a?y?bx,r?xy?nxyiii?1n?xi?12n. 2i?ny2 220(12分)已知圆C:?x?1?y?16,点F?1,0?,P是圆上一动点，点E在线段FP上， 点Q在半径CP上，且得志FP=2EP，EQFP?0 (1)当P在圆上运动时，求点Q的轨迹?的方程； (2)设过点A(2，0)的直线l与轨迹
10、?交于点B(B不在x轴上)，垂直于l的直线交l于点M，与y轴交于点H，若FBFH?0，求点M横坐标的取值范围 21(12分)己知函数f?x?ax?ax2?lnx?a?R? (1)议论函数f?x?的单调性； (2)记g?x?2f?x?2a?1?x2?ax，g?x?是g?x?的导函数，假设x1,x2是函数 2x1?x2?g?x?的两个零点，且得志x1?x2?x1，证明：g?0 ?3? (二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。假设多做，那么按所做的第一题计分。 22选修44，坐标系与参数方程(10分)以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系已知曲线C1的极坐
11、标方程为?sin?2，曲线C2的极4?坐标方程为?=2cos? 4?(1)写出曲线C1的普遍方程和曲线C2的参数方程； (2)设M，N分别是曲线C1，C2上的两个动点，求MN的最小值 23选修45：不等式选讲(10分) 已知函数f?x?x?m?x?1?m?R?的最小值为4 (1)求m的值； (2)若a,b,c?0,?，且a?2b?3c?m，求证： 111?3 a2b3c2022年高考适应性练习（二） 理科数学参考答案 一、选择题 D A B A C D B A C C B D 二、填空题 13. 三、解答题 17. 解：（1）由于c?bcosA?asinB， 由正弦定理得：sinC?sinBc
12、osA?sinAsinB， BDC2?6 14. 60 15. 1? 16. 2?1 32A又sinC?sin(A?B)?sinAcosB?cosAsinB， 3分 所以sinAcosB?cosAsinB?sinBcosA?sinAsinB 化简得 tanB?1 ，又 0?B?,?B?. 5分 435（2）cos?BDA?cos(?CDA)?cos?CDA?， sin?BDA?1?cos2?BDA?分 4. 65?22. 8分 ?sin?BAD?sin(?BDA)?(sin?BDA?cos?BDA)?4210在?ABD中，由正弦定理得AD?所以S?ABD?分 18.解：（1）由于P在平面ABC内的射影O在AC上，所以PO?平面ABC. 由于PO?平面PAC，所以平面PAC?平面ABC. BDsinB?5. 10分 sin?BAD2 12. 114BD?AD?sin?ADB?1?5?225 10
