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1、1 1 概述概述在在工工程程实实际际中中，研研究究信信号号及及能能量量的的传传输输和和信信号号变变换换时时，经常碰到如下形式的电路。经常碰到如下形式的电路。线性线性RLCM受控源受控源四端网络四端网络第第16章章 二端口网络二端口网络变压器变压器n:1滤波器电路滤波器电路RCC传输线传输线晶体管放大电路晶体管放大电路例例1. 一端口一端口 (port)端端口口由由一一对对端端钮钮构构成成，且且满满足足如如下下条条件件：从从一一个个端端钮钮流流入入的的电电流流等等于于从从另另一一个个端端钮钮流流出出的的电流。电流。2. 二端口（二端口（two-port)当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称当
2、一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。此电路为二端口网络。线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ + +u1i1i1 3. . 二端口网络与四端网络二端口网络与四端网络二端口二端口i2i1i1i2具有公共端的二端口具有公共端的二端口i2i1i1i2四端网络四端网络 i4i3i1i2不满足端口条件不满足端口条件1- -1 2- -2是二端口是二端口3- -3 4- -4不是二端口，不是二端口，是四端网络是四端网络例例i1i2i2i1u1+u2+2 21 1Rii1 i2 33 4 4约定约定1. 讨论范围讨论范围网络含线性网络含线性 R、L、C、M与线性
3、受控源与线性受控源不含独立源不含独立源2. 参考方向参考方向线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+ +u2+ +2 二端口的参数和方程二端口的参数和方程+- -+- -i1i2u2u1端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2 端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套六套参数描述二端口网络。参数描述二端口网络。一、一、 Y 参数和方程参数和方程设有设有 l 个独立回路个独立回路12解得解得令令+- -+- -线性线性无源无源称为称为Y 参数矩阵参数矩阵矩阵矩阵形式形式或者由叠加原理可得：或者由叠加原理可得：端口电流端口电流 可视为可视
4、为 共同作用产生。共同作用产生。Y参数的实验测定参数的实验测定+- -线性线性无源无源+- -线性线性无源无源Y参数参数称为称为短路参短路参数、导纳数、导纳参数参数输入导纳输入导纳输入导纳输入导纳转移导纳转移导纳转移导纳转移导纳满足互易定理满足互易定理若网络内部无受控源若网络内部无受控源(满足互易定理满足互易定理) ，则，则阻抗矩阵阻抗矩阵Z对称对称 12= 21互易二端口网络互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的四个参数中只有三个是独立的。Y12= Y21Z12= Z21例例1.1. 求求Y 参数。参数。解：解： Yb+ + Ya Yc Yb+ Ya Yc Yb+ Ya Yc互易二端口互易
5、二端口对对称称二二端端口口是是指指两两个个端端口口电电气气特特性性上上对对称称。电电路路结结构构左左右右对对称称的的，端端口口电电气气特特性性对对称称；电电路路结结构构不不对对称称的的二二端端口口，其其电电气气特特性性也也可可能能是是对对称称的的。这这样样的的二二端端口口也也是对称二端口。使用时可以不分彼此。是对称二端口。使用时可以不分彼此。若若 Ya=Yc有有 Y12=Y21 ，又又Y11=Y22 （电气对称），称为对称二端口。（电气对称），称为对称二端口。对称二端口只有对称二端口只有两个参数是独立两个参数是独立的。的。 Yb+ + Ya Yc 10 + + 5 10 2 不含受控源，为互易
6、二端口不含受控源，为互易二端口电气对称电气对称+ + 2 2 2 4 例例2 求所示电路的求所示电路的Y参数参数 解一解一 Yb+ Ya Yb+ Ya Yb+ + Ya解二解二 Yb+ + Ya非互易二端口网络（网络内部有受控源）非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数四个独立参数。二、二、Z 参数和方程参数和方程由由Y 参数方程参数方程即：即：其中其中 = =Y11Y22 Y12Y21+- -+- -线性线性无源无源其矩阵形式为其矩阵形式为称为称为Z参数矩阵参数矩阵Z参数的实验测定参数的实验测定Z参数参数又称又称开路参数、阻抗参数开路参数、阻抗参数互易二端口互易二端口对称二端口对称二
7、端口若若 矩阵矩阵 Z 与与 Y 非奇异非奇异则则例例1. 求所示电路的求所示电路的Z 参数参数 Zb+ + Za Zc例例2 求所示电路的求所示电路的Z参数参数 Zb+ + Za Zc+ 三、三、T 参数参数 (正向传输参数正向传输参数) 和方程和方程由由(2)得：得：将将(3)代入代入(1)得：得：即：即：可得可得其矩阵形式其矩阵形式(注意负号）注意负号）称为称为T 参数矩阵参数矩阵互易二端口互易二端口对称二端口对称二端口T11 T22- T12 T21=1Y12 =Y21Y11 =Y22则则T11= T22T 参数的实验测定参数的实验测定开路参数开路参数短路参数短路参数则则即即n:1i1
8、i2+ + u1u2例例1 求所示电路的求所示电路的T参数参数例例2求求T参数参数+ + 1 2 2 I1I2U1U2+ + 1 2 2 I1U1U2+ 1 2 2 I1I2U1四、四、H 参数和方程参数和方程H 参数方程参数方程矩阵形式矩阵形式+- -+- -线性线性无源无源H 参数也称为混合参数参数也称为混合参数特点：两个激励源位于不同端口，一个是电压特点：两个激励源位于不同端口，一个是电压源一个是电流源源一个是电流源H 参数的实验测定参数的实验测定互易二端口互易二端口对称二端口对称二端口 开路参数开路参数短路参数短路参数可由表可由表16-1推导出推导出例例 求所示电路的求所示电路的H参数
9、参数+ + R1 R2Z参数参数 不存在不存在Y 参数不存在参数不存在 2 + + 2 + +小结小结1. 六套参数，还有六套参数，还有反向传输参数反向传输参数T 和逆混合参数和逆混合参数G 。2 .为什么用这么多参数表示为什么用这么多参数表示（1）为描述电路方便，测量方便。）为描述电路方便，测量方便。（2）有些电路只存在某几种参数。）有些电路只存在某几种参数。3. 可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口。可用不同的参数表示以不同的方式连接的二端口。4. 线性无源二端口线性无源二端口5 .含有受控源的电路四个独立参数。含有受控源的电路四个独立参数。存在存在T参数参数H参数参数Z,Y 均不存
10、在均不存在n:13 二端口的等效电路二端口的等效电路 (2) 求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。求等效电路即根据给定的参数方程画出电路。一、由一、由Z参数方程画等效电路参数方程画等效电路+ + Z22+ + Z11(1) 两个二端口网络等效：两个二端口网络等效： 是指对外电路而言，端口的电压、电流关系相同。是指对外电路而言，端口的电压、电流关系相同。 改写为改写为+ Z11-Z12 Z22-Z12Z12 + 同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。同一个参数方程，可以画出结构不同的等效电路。等效电路不唯一。等效电路不唯一。互易网络互易网络网络对称网络对称(Z11=Z22)则等效电路也
11、对称则等效电路也对称 + Z11-Z12 Z22-Z12Z12+ Z12=Z21+ Z11-Z12Z12 Z22-Z12+ 二、由二、由Y参数方程画等效电路参数方程画等效电路+ + Y11 Y22 -Y12+ + Y11 +Y12 Y22 +Y12另一种形式另一种形式互易网络互易网络网络对称网络对称(Y11=Y22)则等效电路也对称则等效电路也对称Y12=Y21 -Y12+ + Y11 +Y12 Y22 +Y12 -Y12+ + Y11 +Y12 Y22 +Y12例例 给定互易网络的传输参数给定互易网络的传输参数T，求，求T形等效电路。形等效电路。+ Z1Z2 Z3+ 解解开路电压比开路电压比
12、开路转移导纳开路转移导纳短路电流比短路电流比Z2 = 1 / T21Z1 = (T11 -1) / T21Z3 = (T22 -1) / T21可求得可求得+ Z1Z2 Z3+ 也可由端口电压、电流也可由端口电压、电流关系直接列参数方程关系直接列参数方程将将代入第一式并经整理，可得代入第一式并经整理，可得Z2 = 1 / T21Z1 = (T11 -1) / T21Z3 = (T22 -1) / T21可求得可求得T11T21T224 二端口网络的联接二端口网络的联接一、一、 级联（链联）级联（链联）设设即即T+T +T +T+T +T +得得TT +T +得得结论：结论：级级联联后后所所得得
13、复复合合二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵等等于于级级联联的的二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵相相乘乘。上上述述结结论论可可推推广广到到n个个二二端端口级联的关系。口级联的关系。T=T1T2 . TnT1T2.Tn例例1易求出易求出 4 6 4 4 T1得得 4 6 T3T2RRRCCC+例例2求求二、并联：二、并联：输入端口并联，输出端口并联输入端口并联，输出端口并联+ + Y + + Y + + Y并联后并联后+ + Y + + Y + + Y可得可得结论：结论：二二端端口口并并联联所所得得复复合合二二端端口口的的Y参参数数矩矩阵阵等等于于两两个个二二端口端口Y 参数矩阵相加。参数矩阵相加。
14、(1) 两两个个二二端端口口并并联联时时，其其端端口口条条件件可可能能被被破破坏坏, 此此时时上上述关系式就不成立。述关系式就不成立。10 2A1A1A1A5 2.5 10V+ 5V +2A2A1A1A 1A1A2.5 2.5 10V +5V + 1A注意：注意：不是二端口不是二端口不是二端口不是二端口并联后端口条件破坏并联后端口条件破坏4A-1A2A1A2A 2A002A10 10V5V1A1A5 2.5 2.5 2.5 + +4A4A1A1A例例R1R4R2R3R1R2R3R4(2) 具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。坏端口
15、条件。三、串联：三、串联： 输入端口串联输入端口串联 输出端口串联输出端口串联 采用采用Z 参数参数+ + Z + + Z + + 串联电流相等串联电流相等则则即即结论结论 串串联联后后复复合合二二端端口口Z 参参数数矩矩阵阵等等于于原原二二端端口口Z 参参数数矩矩阵阵相加。可推广到相加。可推广到 n端口串联端口串联。端口条件破坏端口条件破坏 ，不正规连接，不正规连接!2 2 2 1 1 例例1 3 1 4 4 2 2 2 1 1 1 3 1 4 4 2 6 2 4 4 4A2A4A3A2A3A4A2A分析：什么情况下串联后端口条件不被破坏分析：什么情况下串联后端口条件不被破坏abIab有有I
16、ab= 0则左边则左边端口条件满足端口条件满足ISISabV = 0若若a、b在断开时等电位在断开时等电位ISabV = 0IScdV 0 =若若c、d在断开时等电位，在断开时等电位，则连起来后连线中无电流则连起来后连线中无电流右边右边端口条件满足端口条件满足即：若即：若a、b在断开时等电位，在断开时等电位，则连起来后连线中无电流则连起来后连线中无电流左边左边端口条件满足端口条件满足有效性试验有效性试验正规连接时才有正规连接时才有 Z =5 对称对称二端口网络的特性参数二端口网络的特性参数一、有载二端口网络的入端阻抗一、有载二端口网络的入端阻抗N+-+-1122ZLT 参数方程参数方程当端口当端口2接阻抗接阻抗ZL时，时，端口端口1的入端阻抗的入端阻抗Zi为：为：N+ + 1122ZL Zi可见可见Zi 随随 ZL 变化而变化，双口网络有变换阻抗的作用变化而变化，双口网络有变换阻抗的作用n:1i1i2+ + u1u2例例n:1+ZL若若ZL = ZC时，时，恰好恰好使使Zi = ZC，则，则 ZC称为二端口的称为二端口的特性阻抗特性阻抗。二、对称二端口网络的特性阻抗二、对称二端口网络的
