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1、北京市朝阳区2014年中考数学二模试题、选择题（本题共32分，每小题4分）1.2014北京车展约为850000的客流量再度刷新历史纪录，将850000用科学记数法表示应A.85X106X106一一一4C.85X105.8.5X103.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为A.6B.7C.8D.94 .数据1,3,3,1,7,3的平均数和方差分别为.A.2和4B.2和16C.3和4D.3和245 .若关于x的一元二次方程mX+3x+m-2n=0有一个根为0,则m的值等于2的概率记为P1,摸出的球A.1B.2C.0或2D.06 .如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C,连结A
2、CBC在AC上取点E,使AE=3EC彳EF/AB交BC于点F,量得EF=6m,则AB的长为A.30mB.24mC.18mD.12m7 .在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1,2,3,从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为上的数字小于4的概率记为F2;摸出的球上的数字为5的概率记为P3.则R、F2、P3的大小关系是A. RvF2VB8.如图，在三角形纸片C.P2VP1vP3D,P3VP1VP2ABC43,/AB(=90,AB=5,BC=13,过点A作直线l/BC折叠三MN当点P在直线l上移动时,A Pl角形纸片ABC使点B落在直线l上的点P处，折痕为折痕的端点MN也随着移
3、动，并限定MN分别在ABBC边上（包括端点）移动，若设AP的长为x,MN勺长为y,则下列选项，能表示y与x之间的函数关系的大致图象是ABCD、填空题（本题共16分，每小题4分）.x1.9.若分式值为0,则x的值为.x410.请写出一个多边形，使它满足“绕着某一个点旋转180。，旋转后的图形与原来的图形重合”这一条件，这个多边形可以是11 .如图，菱形ABCD勺周长为16,ZC=120,中点.则EF的长为.12 .把长与宽之比为戏的矩形纸片称为标准纸.E、F分另1J为ABAD的如果将一张标准纸ABCD进行如下操作：即将纸片对折并沿折痕剪开，则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸（每一次的折痕如下
4、图中的虚线所示）.若宽AB=1,则第2次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是;第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是;第30次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是.日UJ第二次第三次5三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 .已知：如图，点E、F在AC上，且AE=CF,AD/BCAD=CB求证：DF=BE.14 .计算：|0),ABPQ与ABC1叠部分的面积为S.(1)求这个二次函数的关系式；(2)求S与t的函数关系式；(3)将BPQ绕点P逆时针旋转90。，当旋转后的BPQ与二次函数的图象有公共点时，求t的取值范围(.直接写出结果).数学试卷参考答案及评分标准2014.6一、选择
5、题（本题共32分，每小题4分）1.D2,A3.C4.C5.B6.B7.D8.C二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.-110.答案不唯一，如平行四边形11.2，312 .1+72,2应,31（第1、2每个空各1分，第3个空2分）2214三、解答题（本题共30分，每小题5分）ABEF=CF+EF.13 .证明：AE=Cf5即AF=CE1分AD/BC/A=/C.2分又AhBC3分ADgCBE4分DF=BE5分14 .解：原式=5-J3+1-+3?2311=.2x3315 .解：将方程整理，得-10.x2x2去分母,得x-3+3+x-2=0.解得x=1.3分经检验x=1是原分式方程的解.4分.一
6、原分式方程的解为x=1.5分16.解：原式=(xy)(x2y)2分(xy)xy=x-yxyx-5y=0,x=5y.原式=5y3y25yy17 .解：设一支康乃馨的价格是x元，一支百合的价格是y元.1分r3分?3x+2y=34,根据题意，得？y,?2x+3y=36./口？x=6,解得?y=8.答：一支康乃馨的价格是6元，一支百合的价格是8元.18 .解：（1）根据题意，得A0.2.即（-6）4X3（1k）0.解得k-2k为负整数，k=-1,2.（2）当k=-1时，不符合题意，舍去;当k=2时，符合题意,此时方程的根为X1=X2=1.DE=3 .2 分5分）四、解答题（本题共20分，题每小题19
7、.解：（1）在RtAABC,AB=4V3,/B=60,.AC=AB-sin60（2）作DELAC于点E, /DA=90,/BAC=30, /DA=60, AD=2,AE=1.,AC=6,.CE=5.在RtDEC中，CDvDECE2.CD2a.20.解:（1）14.5,12467120X46/294956107=9.4（分）;102（人）20估计在报名的学生中有102人得分不少于21.（1）证明：如图，连接AD.E是Bd的中点,De?e./DAEZEAB./C=2/EABZC=zbadAB是。O的直径， /ADBZADC90/G/CAD90. /BAD/CAD90即BALAC3分 图 AC是。的
8、切线.(2)解：如图，过点F做FH!AB于点HADLBD/DA=/EABFH=FD且FH/AC在RtAADO,-2cosC,AC=6,3CD=4一同理，在RtABAO,可求得BC=9.BD=5.设DF=x,贝UFH=x,BF=5-x.FH/AC/BF仲/C. cos BFH即-x- 2 .5x3解得x=2.FH2BF34分BF=3.5分22.解： （1）如图#-21JEB摩CE7分（2）4-x53分（3）当点P在线段CB的延长线上时，（2）中结论仍然成立理由如下：五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.解：（1）1;1分（2）OPmjMN=（ni+3n）（ni
9、+2n）=rqOP=MN2分当0vm2时，22-PM=m+2m,PN=-m+3m.,若PM=OP=MN3时，Ph=n2-2m,PN=n23m.，若PM=OP=MNWm22m=rn解得m=0（舍），m=3（舍）.6分2若PN=OP=MWtm3m=mj解得m=0（舍），m=4.7分综上，当m=1或m=4,这四条线段中恰有三条线段相等.24 .解：(1)CD四等腰直角三角形1分证明：./ABB90,AUAB ./FAD=ZDBC.FA.AD：BQAR=BQ./FA四DBC.FD=DC.2分% .Z1+Z3=9O,DZ2+Z3=90.即/CD后90.3分.CD既等腰直角三角形.(2)过点A作AFLAB
10、,并截取ARBQ连接DRCE4分 ZAB90,AUAB .ZFAD=ZDBC.AD=BQAF=BQ.FAtADBC. .FD=DC,Z1=Z2. .Z1+Z3=90c,.Z2+Z3=90.即/CD后90.CD既等腰直角三角形.5分ZFC&ZAPD45. .FC/AE. .ZABC=90,AFLARAF/CE四边形AFC国平行四边形.6分 .AF=CE25 .解：(1)由y=ax22ax+3可得抛物线的对称轴为x=1.1分.AB=4,.A(1,0),B(3,0).a=11.1.y=-x2+2x+3.2分(2)由题意可知，BP=t,-B(3,0),C(0,3),.OB=OC/PBQ45.PQLBC2PQQB毛t.当0Vt4时，S=SPBQ=-t2.3分4当4VtV6时，. tan / DAE：匹AEOC:3. OA设PQAC交于点D,彳DELAB于点E,则DE=PE_3DE=PE=3AE=-PA2PA=t-4,一3-DE=36时，S=SABC=6.6分ABC1t2?(0t4)4-12-一？，八综上所述，S2t6t12(4t6)6(t6)8分11说明：各解答题其它正确解法请参照给分
