《湖南省永州市蚣坝镇中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市蚣坝镇中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市蚣坝镇中学2021-2022学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中，真命题是 ( )A“ab”是“a+cb+c”的充分不必要条件B“已知x，yR，且x+y6，则x2或y4”是真命题C命题“?xR，2x0”的否定是“?xR，2x0”D“若x21=0，则x=1或x=1”的否命题为“x210或x1”参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【专题】对应思想；定义法；简易逻辑【分析】A利用不等式的可加性可判断；B可利用原命题和逆否命题为等价命题，判断逆否命题即可；C对任意命题的否定，
2、任意改存在，再否定结论即取反面；D中或的否定应改为且【解答】解：对于A，根据不等式的可加性可知“ab”是“a+cb+c”的充要条件，故错误；对于B，已知x，yR，且x+y6，则x2或y4的逆否命题是：若x=2，且y=4，则x+y=6显然正确，故原命题为真命题；对于C，命题“?xR，2x0”的否定是“?xR，2x0”故错误；对于D，“若x21=0，则x=1或x=1”的否命题为“x210且x1”，故错误故选：B【点评】考查了四种命题，任意命题的否定，或命题的否定属于基础题型，应熟练掌握2. 若（12x）2017=，则的值为（）A2B0C1D2参考答案：C【考点】DB：二项式系数的性质【分析】取x=
3、0，解得a0=1取x=，可得a0+=0，即可得出【解答】解：（12x）2017=，取x=0，解得a0=1取x=，则a0+=0，解得=1故选：C3. 抛物线的焦点坐标是( ).A. (a, 0) B.(0, a) C.(0, ) D.(0,)参考答案：C略4. 设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围是（ ）（A） （B） (C) (D)参考答案：A略5. 设M=2a（a2），N=（a+1）（a3），则有（）AMNBMNCMNDMN参考答案：A略6. 直线与抛物线交点的个数是（ ）A. 0 B.1 C.2 D. 0或1参考答案：B7. 抛物线的准线方程是（ ） A B C D参考答案：B略8.
4、ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且cos 2B3cos（AC）20，b，则csin C 等于（）A31 B. 1C. 1 D21参考答案：D9. 已知几何体的三视图(如上图)，若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰为3，则该几何体的表面积为()参考答案：B10. “a=3”是“直线y=ax+2与y=x5垂直”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出直线垂直的充要条件，从而求出答案【解答】解：若直线y=ax+2与y=x5垂直，则a?=1，解得：a=3，故a=3”是“直线y=ax+2与y=
5、x5垂直”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题考查了直线的位置关系，考查充分必要条件，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点M(1,2)的直线l与圆C：(x2)2y29交于A、B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为_参考答案：x-2y+3=0略12. 以原点为定点，坐标轴为对称轴，且过点（2，4）的抛物线方程是_参考答案：=8或13. 在复平面内，复数z=的共轭复数对应的点位于第 象限参考答案：四【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数z=的共轭复数对应的点的坐标得答案【解答】解：z=，复数z=的
6、共轭复数对应的点的坐标为（），位于第四象限故答案为：四14. 定积分_.参考答案：2【分析】根据定积分的计算法则计算即可。【详解】.【点睛】本题考查定积分的计算，属于基础题15. 满足,且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为 参考答案：1416. 已知的值等于 .参考答案：017. 与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题；命题 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。参考答案：或，记，记，是的必要非充分条件，则是的真子集，则或，即或。略19. （12分）已知命题：“”是“”的充分
7、不必要条件；命题q：关于x的函数在2,+)上是增函数若是真命题，且为假命题，求实数a的取值范围参考答案：解：1）若为真，则即 3分2）若为真，则即 6分3）为真且为假一真一假 7分若真假，则 9分若假真，则 11分综上所述，或 12分20. 5名男生4名女生站成一排，求满足下列条件的排法：（1）女生都不相邻有多少种排法？（2）男生甲、乙、丙排序一定（只考虑位置的前后顺序)，有多少种排法?（3）男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？参考答案：（1）43200（2）60480（3）287280试题分析：（1）不相邻排法，可使用插空法，先将男生排好，再将男生排入女生的空档中；（2）可以先将所有学
8、生任意全排列，再将男生三人的多余排法除去；（3）分类，先考虑甲在末位；甲在首位，乙在末位；甲不在首位，乙在末位；甲乙都在首位与末位的试题解析：解：（1）任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有 (种)不同排法.（2）9人的所有排列方法有种，其中甲、乙、丙的排序有种，又对应甲、乙、丙只有 一种排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有 (种) （3）法一：甲不在首位，按甲的排法分类，若甲在末位，则有种排法，若甲不在末位，则甲有种排法，乙有种排法，其余有种排法，综上共有(+ ) 287280(种)排法 （或者）-2+=287280(种）（或者）-2 -=287280(
9、种)点睛：在处理排列问题时，要以两个原理为基础，确定好是分类还是分步，再用排列数表示每类或每步的个数，遇到特殊元素或特殊位置可用以下常见思路解决一般情况下，会从受到限制的特殊元素开始考虑，有时也从特殊的位置开始讨论，对于相邻问题，常用”捆绑法”；对于不相邻问题，常用”插空法”(特殊元素后考虑)，对于”在”与”不在”的问题，常常使用”直接法”或”排除法”(特殊元素先考虑)21. 设函数f（x）=exax2（）求f（x）的单调区间；（）若a=1，k为整数，且当x0时，（xk）f（x）+x+10，求k的最大值参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】
10、（）求函数的单调区间，可先求出函数的导数，由于函数中含有字母a，故应按a的取值范围进行分类讨论研究函数的单调性，给出单调区间；（II）由题设条件结合（I），将不等式，（xk） f（x）+x+10在x0时成立转化为k（x0）成立，由此问题转化为求g（x）=在x0上的最小值问题，求导，确定出函数的最小值，即可得出k的最大值；【解答】解：（I）函数f（x）=exax2的定义域是R，f（x）=exa，若a0，则f（x）=exa0，所以函数f（x）=exax2在（，+）上单调递增若a0，则当x（，lna）时，f（x）=exa0；当x（lna，+）时，f（x）=exa0；所以，f（x）在（，lna）单调递
11、减，在（lna，+）上单调递增（II）由于a=1，所以，（xk） f（x）+x+1=（xk） （ex1）+x+1故当x0时，（xk） f（x）+x+10等价于k（x0）令g（x）=，则g（x）=由（I）知，当a=1时，函数h（x）=exx2在（0，+）上单调递增，而h（1）0，h（2）0，所以h（x）=exx2在（0，+）上存在唯一的零点，故g（x）在（0，+）上存在唯一的零点，设此零点为，则有（1，2）当x（0，）时，g（x）0；当x（，+）时，g（x）0；所以g（x）在（0，+）上的最小值为g（）又由g（）=0，可得e=+2所以g（）=+1（2，3）由于式等价于kg（），故整数k的最大值为2【点评】本题考查利用导数求函数的最值及利用导数研究函数的单调性，解题的关键是第一小题应用分类的讨论的方法，第二小题将问题转化为求函数的最小值问题，本题考查了转化的思想，分类讨论的思想，考查计算能力及推理判断的能力，综合性强，是高考的重点题型，难度大，计算量也大，极易出错22. 已知向量,函数(1)求函数的最小正周期T及单调减区间;(2)已知分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，,且.求A，的长和ABC的面积.参考答案：(1) 单调递减区间是 (2); . 略
