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1、2.6 2.6 电力系统潮流的计算机算法简介电力系统潮流的计算机算法简介2.6.1 2.6.1 节点电压方程与节点导纳矩阵节点电压方程与节点导纳矩阵节点电压方程：节点电压方程：Y：节点导纳矩阵 U：节点电压列矩阵I：节点注入电流列矩阵节点电压方程：节点电压方程：自导纳自导纳互导纳互导纳支路两端节点号阻抗值导纳值100.25j202*0.25j210.04+0.25j300.25j310.1+0.35j320.08+0.3j420+0.015j530+0.03j简单五节点系统简单五节点系统 导纳矩阵导纳矩阵2.6.3 2.6.3 功率方程与节点分类功率方程与节点分类一、功率方程一、功率方程二、节
2、点分类二、节点分类1、PQ节点节点 节点注入的节点注入的 已知，节点电压已知，节点电压 待求。待求。2、PV节点节点 节点注入的有功节点注入的有功 、 已知，节点已知，节点 待求。待求。3、平衡节点、平衡节点 节点的节点的 和和 已知，节点的已知，节点的 和和 待求。待求。2.6.4 N-R2.6.4 N-R法潮流计算法潮流计算一、常规的潮流算法一、常规的潮流算法1 1）高斯）高斯- -赛德尔法赛德尔法(GS)(GS) 内存需求量很少，但计算时间长。内存需求量很少，但计算时间长。2 2）牛顿）牛顿- -拉夫逊法拉夫逊法(N-R)(N-R) 具有较高的收敛可靠性和收敛速度，但是需较好的具有较高的
3、收敛可靠性和收敛速度，但是需较好的初始值，且内存占有量大。初始值，且内存占有量大。3 3）PQPQ快速解耦法快速解耦法 计算时间少，内存占用少，但是对病态潮流敏感。计算时间少，内存占用少，但是对病态潮流敏感。二、牛顿二、牛顿- -拉夫逊法的基本原理拉夫逊法的基本原理1、N-R法解单变量非线性方程法解单变量非线性方程非线性方程：设方程初始解为 ，初解与真解的偏差为则真解为：若修正量若修正量 很小，在很小，在 处展开为泰勒级数：处展开为泰勒级数：忽略高次项及更高项：忽略高次项及更高项：当当 ，或者，或者 时，时， 无限接近真解。无限接近真解。 初值要选择比较接近真解，否则迭代过程可能不收敛。初值要
4、选择比较接近真解，否则迭代过程可能不收敛。2、N-R法解多变量非线性方程组法解多变量非线性方程组非线性方程组：非线性方程组：初始值：初始值：按泰勒级数展开，并忽略高次项：按泰勒级数展开，并忽略高次项：修正方程：修正方程：收敛条件：收敛条件：三、极坐标形式的三、极坐标形式的N-RN-R法潮流计算法潮流计算对节点编号：对节点编号：1m为为PQ节点，节点，m+1n-1 为为PV节点，节点， n为平衡节点为平衡节点 。对对PQ节点，功率偏差方程：节点，功率偏差方程：对对PV节点，功率偏差方程：节点，功率偏差方程： PV节点注入无功功率与平衡节点注入功率不参加节点注入无功功率与平衡节点注入功率不参加迭代
5、计算。迭代计算。其中：其中：雅可比矩阵：雅可比矩阵：N-R法潮流计算过程法潮流计算过程1、形成网络节点导纳矩阵、形成网络节点导纳矩阵 2、设置节点电压初值、设置节点电压初值3、求雅可比矩阵各元素、求雅可比矩阵各元素4、求修正方程中功率的不平衡量、求修正方程中功率的不平衡量5、解修正方程，求、解修正方程，求6、求各节点电压修正后值、求各节点电压修正后值7、检查是否收敛、检查是否收敛8、若不收敛，重复步骤、若不收敛，重复步骤 3 7，直至收敛。，直至收敛。9、迭代结束，计算、迭代结束，计算PV节点注入无功、平衡节点节点注入无功、平衡节点功率、线路功率及网络总损耗。功率、线路功率及网络总损耗。收敛条件收敛条件：或者：初值设置：初值设置：节点电压修正值节点电压修正值：平衡节点功率：平衡节点功率：支路功率：支路功率：PV节点功率：节点功率：网络总损耗：网络总损耗：支路功率损耗：支路功率损耗：
