《福建省莆田第八中学2014届高三第五次月考数学（文）试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田第八中学2014届高三第五次月考数学（文）试卷（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、命题：胡云贵 审题：吴美仁一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，把答案填在答题卡的相应位置上）1. 是虚数单位，复数，若的虚部为2，则A-2B 2C-1D12. 已知集合，若，则实数的取值范围是A. B. C. D. 3. 命题“存在，”的否定是 A不存在， B存在， C对任意的， D对任意的，4.已知圆C：x2y22与直线l：xy0，则圆C被直线l所截得的弦长为A1 B C2 D5. 已知命题“直线与平面有公共点”是真命题，那么下列命题：直线上的点都在平面内；直线上有些点不在平面内；平面内任意一条直线都不与直线平行其中真命题的个数是 A.0 B.1 C.2 D.36. 在正项等
2、比数列中，已知，则的最小值为 A.64 B. 32 C. 16 D.87. 如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为 A. B. C. D.8. 设动点满足，则的最小值是 A. 2 B. -4 C. -1 D. 49. 已知曲线ABCD10. 函数的部分图象如图所示,则的值分别是ABCD11. 已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是 A. B. C. D.12.对于函数与和区间D，如果存在，使，则称是函数与在区间D上的“友好点”现给出两个函数，
3、， ， 其中在区间上存在“友好点”的有A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上）13.已知函数，则 14 已知在中，且三边长构成公差为2的等差数列， 则所对的边= 15 已知程序框图如右图所示，执行该程序，如果输入，输出，则在图中“？”处可填入的算法语句是 （写出以下所有满足条件的序号） 16.设数列an是集合3s3t| 0st，且s，tZ中所有的数从小到大排列成的数列，即a14，a210，a312，a428，a530，a636，将数列an中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表： 4 10 12 28 30 36 =
4、（用3s3t形式表示）三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且成等比数列（）求数列与的通项公式；（）若，求数列的前项和18(本小题满分12分) 现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,某同学从中任取2道题解答.试求:（）所取的2道题都是甲类题的概率; （）所取的2道题不是同一类题的概率.19(本小题满分12分) 已知平面向量，函数.（）求函数的最小正周期；（）将函数的图象上的所有的点向左平移1个单位长度，得到函数的图象，若函数在上有零点，求实数的取值范围.20(本小题满分12分) 如图
5、，已知多面体的底面是边长为的正方形，底面，且（）求证：；（）求多面体的体积.21(本小题满分12分) 已知椭圆C：的离心率为，直线：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C的短轴长为直径的圆相切.（）求椭圆C的方程；（）过点的直线与椭圆交于，两点.设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得是以GH为底边的等腰三角形. 如果存在，求出实数的取值范围，如果不存在，请说明理由.22.（本小题满分14分）已知函数.（）求函数的单调区间；（）若,对都有成立，求实数的取值范围。高三数学（文）第五次月考三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. 解:（）当，时，2分又，也满足上式，所
6、以数列的通项公式为3分，设公差为，则由成等比数列，得 ，4分解得（舍去）或，5分所以数列的通项公式为6分（）解： 8分 数列的前项和 10分 . 12分18. 解：将4道甲类题依次编号为1,2,3,4；2道一类题依次编号为5.6任取2道题，基本事件为：1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,3，2,4，2,5，2,6，3,4，3,5，3,6，4,5， 4,6，5,6，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的.4分（）用A表示“都是甲类题”这一事件，则A包含的基本事件有1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共6个，6分所以P（A）=6/15=2/58分（）用B表示“不是同一类题”
7、这一事件，则B包含的基本事件有1,5，1,6，2,5，2,6，3,5，3,6，4,5，4,6，共8个，10分所以P(B)=8/1512分19. 解:（） 函数1分 3分 函数的最小正周期为86分20解：（）略（ ）如图，连接ED，底面且，底面1分又 2分面 3分4分 5分6分21. 解: ()，2分直线：y=x+2与圆x2+y2=b2相切，解得，则a2=4.4分故所求椭圆C的方程为.5分（）在轴上存在点，使得是以GH为底边的等腰三角形.6分理由如下：设的方程为（），由因为直线与椭圆C有两个交点，所以所以，又因为，所以.设，则. 7分. =.由于等腰三角形中线与底边互相垂直，则. 8分所以.故.即因为，所以.所以.设，当时，所以函数在上单调递增，所以，10分 所以 11分（若学生用基本不等式求解无证明扣1分）又因为，所以0. 所以，. 故存在满足题意的点（m,0）且实数的取值范围为：. 12分22. 解：（I） 1分当时，在（0，+）单调递增.2分当m0时，由得 由得0x4分综上所述：当时，单调递增区间为（0，+）.当m0时，单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，+）.5分高考学习网中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识！
