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1、21.1 一元二次方程一、选择题（本题包括11 小题 , 每小题只有1 个选项符合题意）1。 一元二次方程的一次项系数是( ）A。 B。 C. 0 D. 52。 关于x的一元二次方程的常数项是0, 则m的值（ )A. 1 B。 1 或 2 C。 2 D. 3。 下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是A。 x-1=0 B。 C. D. 4。 已知m是方程的一个根，则代数式A。 B. 1 C. 0 D. 55. 已知两个关于x的一元二次方程M：;N:，其中，有下列三个结论：若方程M有两个相等的实数根，则方程N也有两个相等的实数根；若6 是方程M的一个根，则是方程N的一个根；若方程M和方程N有一
2、个相同的根，则这个根一定是其中正确结论的个数是A. 0 B. 1 C。 2 D。 36。 已知下面三个关于x的一元二次方程恰好有一个相同的实数根a，则的值为A. 0 B。 1 C。 3 D。 不确定7。 已知三角形的两边长是4 和 6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为A。 10 B. 12 C. 14 D. 12或 148。 如果 2 是方程的一个根，则常数k的值为A. 1 B. 2 C. D。9。 若是方程的一个根，则c的值为A。 B. C。 D. 10. 设是方程的两个根，则的值为A。 2009 B。 2010 C. 2011 D。 201211。 一元二次方程的一个根为2, 则p
3、的值为A. B。 C。 1 D。 2二、解答题（本题包括5 小题）12。 请你检验是否是方程的根13. 已知是一元二次方程的一个根，求m的值14. 先化简，再求值：，其中x是方程的根15. 先化简 , 再求值：，其中m是方程的根16. 问题 : 已知方程，求一个一元二次方程, 使它的根分别是已知方程根的2 倍21。1 一元二次方程参考答案一、选择题1。 【答案】 A【解析】一元二次方程化为一般形式为：，该一元二次方程的一次项系数为： 5。故选 A.点睛：确定一元二次方程的各项系数时，要先把方程化为一般形式:的形式，这样就可得到：二次项系数是，一次项系数是和常数项是。2. 【答案】 C【解析】关
4、于的一元二次方程的常数项是0，解得:。故选 C。3. 【答案】 C【解析】 A选项中，因为方程是一元一次方程，所以不能选A;B 选项中，因为方程是一元三次方程, 所以不能选B；C选项中 , 因为方程是一元二次方程，所以可以选 C ；D选项中 , 因为当 a=0 时，方程 ax2+bx+c=0 不是一元二次方程，所以不能选D。故选 C 。4。 【答案】 D【解析】 m是方程的一个根，, 即，。故选 D.5。 【答案】 B【解析】在方程M中, =，在方程 N中， =，方程 N和方程 M的“根的判别式相等”。又方程M有两个相等的实数根，方程N也有两个相等的实数根，故正确； 6 是方程 M的一个根，即
5、, 方程 N有一个根是，故错误；方程 M与方程 N有一个根相同 , ，。又，或，即这个相同的根是1 或-1 ，故错误；综上所述，正确的结论只有。故选B。6. 【答案】 A【解析】关于的一元二次方程恰好有一个相同的实数根 , 将上述三个式子相加可得：，。又，。故选 A.7. 【答案】 C【解析】解方程得：，当第三边的长为4 时, 因为 4+4=86, 此时能围成三角形；当第三边长为2 时，因为 2+4=6，此时不能围成三角形；此三角形的第三边长只能取4，此三角形的周长为:4+4+6=14 。故选 C.点睛：求出方程的解之后，再求三角形的周长前，需先用三角形三边间的关系看所取第三边的长能否围成三角
6、形。8. 【答案】 B【解析】 2 是方程的一个根 , ，解得 :k=2 。故选 B。9。 【答案】 A【解析】是方程的一个根 , 2132 130c，解得 c=2。故选A。10. 【答案】 C【解析】是方程的两个根 , ，. 故选 C。11。 【答案】 C【解析】一元二次方程的一个根为2，解得：. 故选 C。二、解答题12。【答案】见解析【解析】把所给的的值代入方程的左边和右边，计算出两边的值，看是否相等，即可判断所给数是否是该方程的解. （1) 把代入方程 : 左边，右边，左边右边，即是方程的解； (2) 把代入方程：左边，右边，左边右边，即不是方程的解13. 【答案】【解析】把代入方程中
7、可得关于m的一元二次方程，解此方程可求得m的值 , 再用检验即可得到所求m的值。当时,，解得, 14。 【答案】见解析【解析】先将原式按分式的相关运算法则化简，再解方程求得x 的值，最后将使原分式有意义的 x 的值代入化简后的式子计算即可。解：原式解方程得当时, 原式；当时，原式无意义点睛：求分式的值时，字母的取值需确保原分式有意义，本题中, 当时，原分式无意义，此时不能将代入化简所得的分式中进行计算。15. 【答案】。【解析】先将原式按分式的相关运算法则化简，再由m是方程的根可得式子，将此式整体代入化简所得式子计算即可。解：原式.是方程的根，解得,原式.16。【答案】（ 1);(2)【解析】
8、按阅读材料中所提供的范例的方法类比进行解答即可.解：（ 1）设所求方程的根为y, 则，则把代入已知方程,得化简，得：（2) 设所求方程的根为y，则，所以把代入已知方程得：，去分母 , 得若，则，于是方程有一根为 0，不符合题意, 故所求的方程为：尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑 , 引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my
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