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1、河南省周口市鹿邑县第一中学2020年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知i是虚数单位，复数对应的点在第（）象限A一B二C三D四参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解：复数=2i对应的点（2，1）在第四象限故选：D2. 以下三个命题 设回归方程为 =33x，则变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布N （1，2） （0）若在（0，1）内取
2、值的概率为0.4，则在（0，2）内取值的概率为0.8其中真命题的个数为（ ） A、0B、1C、2D、3参考答案：C 【考点】命题的真假判断与应用 【解答】解：对于，变量x增加一个单位时，y平均减少3个单位，故错； 对于，根据线性相关系数r的意义可知，当两个随机变量线性相关性越强，r的绝对值越接近于1，故正确；对于，在某项测量中，测量结果服从正态分布N（1，2）（0）若在（0，1）内取值的概率为0.4，则在（0，2）内取值的概率为0.8，符合正态分布的特点，故正确故选：C【分析】，利用一次函数的单调性判定；，利用相关性系数r的意义去判断；，利用正态分布曲线的性质判 3. 已知m，n为异面直线，m
3、平面，n平面直线l满足lm，ln，l?，l?，则( )A且lB且lC与相交，且交线垂直于lD与相交，且交线平行于l参考答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系；平面的基本性质及推论【专题】空间位置关系与距离【分析】由题目给出的已知条件，结合线面平行，线面垂直的判定与性质，可以直接得到正确的结论【解答】解：由m平面，直线l满足lm，且l?，所以l，又n平面，ln，l?，所以l由直线m，n为异面直线，且m平面，n平面，则与相交，否则，若则推出mn，与m，n异面矛盾故与相交，且交线平行于l故选D【点评】本题考查了平面与平面之间的位置关系，考查了平面的基本性质及推论，考查了线面平行、线面垂直的判定与性
4、质，考查了学生的空间想象和思维能力，是中档题4. 在直角坐标平面内，A点在( 4，0 )，B点在圆 ( x 2 ) 2 + y 2 = 1上，以AB为边作正ABC （A、B、C按顺时针排列），则顶点C的轨迹是（ ）（A）圆 （B）椭圆 （C）抛物线 （D）双曲线的一支参考答案：A5. P为ABC所在平面外的一点，且PA、PB、PC两两垂直，则下列命题PABC PBAC PCAB ABBC，其中正确的个数是A3B2C1D0参考答案：A略6. 设正实数x，y，z满足x23xy+4y2z=0，则当取得最小值时，x+2yz的最大值为（）A0BC2D参考答案：C【考点】基本不等式【分析】将z=x23xy
5、+4y2代入，利用基本不等式化简即可求得x+2yz的最大值【解答】解：x23xy+4y2z=0，z=x23xy+4y2，又x，y，z为正实数，=+323=1（当且仅当x=2y时取“=”），即x=2y（y0），x+2yz=2y+2y（x23xy+4y2）=4y2y2=2（y1）2+22x+2yz的最大值为2故选：C7. 到定点(2,0)的距离与到定直线的距离之比为的动点的轨迹方程（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】设动点的坐标为（x，y），利用动点P到定点（2，0）的距离与到定直线x8的距离之比为可得方程，化简，由此能求出轨迹的方程【详解】解：由题意，设P（x，y），则 ，化简得轨
6、迹方程是x2+2y2+8x560故选A【点睛】本题主要考查轨迹方程的求法，考查计算能力，属于基础题8. 若函数x2)在xa处取最小值，则a()A1 B 1 C 4 D 3参考答案：D9. 以下不等式所表示的平面区域中包含坐标原点的是A. B. C. D. 参考答案：D10. 命题“对任意的”的否定是（ ）A. 不存在 B. 存在C. 存在 D. 对任意的参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等腰RtABC中，在线段斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率是 。参考答案：12. 已知等比数列中，若数列满足，则数列的前n项和=_.参考答案：13. 右图是
7、2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖赛上,某一位选手的部分得分的 茎叶统计图，则该选手的所有得分数据的中位数与众数之和为 .参考答案：17014. 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 参考答案：15. 过点引直线与曲线相交于A,B两点,则直线斜率的取值范围是 参考答案：略16. 已知函数f(x)x33x的图象与直线ya有相异三个公共点，则a的取值范围是_参考答案：(2,2)17. 若，则, , , 按由小到大的顺序排列为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）设R
8、，若z对应的点在直线上。求m的值。参考答案：19. （本题满分分）如图,抛物线，圆，过抛物线焦点的直线交于两点，交于两点.（）若，求直线的方程；（）求的值.参考答案：解：（）为抛物线的焦点, 由,得.由题易得直线的斜率存在且不为零，设直线,由得，.-（3分）又所以,解得,直线的方程为- (5分)（）若与轴垂直，则；若与轴不垂直，则由（）知. 所以.-（8分）略20. 已知是等差数列，其中 （1）求的通项; （2）数列从哪一项开始小于0;（3）求值。参考答案：（1） （2） 数列从第10项开始小于0 （3）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项 其和略21. ABC中，解此三角形。参考答案：或.10分此三角形的两解为：或.12分注：此题还可先用余弦定理先求出边，再用正弦定理或余弦定理求出角。22. 设，(1)证明：；(2)解不等式. 参考答案：解：(1) ，. 分(2)当时，解集为； 分当时，解集为； 分当时，解集为. 分综上所述，的解集为. 分
