《2022年安徽省亳州市利辛县江集高级职业中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省亳州市利辛县江集高级职业中学高一数学文测试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省亳州市利辛县江集高级职业中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 无穷数列1,3,6,10的通项公式为（ ）A B C. D 参考答案：C2. 已知是空间两点，点在轴上，且,则点的坐标为 .参考答案：略3. 已知函数f（x）=a（xa）（x+a+3），g（x）=2x2，若对任意xR，总有f（x）0或g（x）0成立，则实数a的取值范围是（）A（，4）B4，0）C（4，0）D（4，+）参考答案：C【考点】函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】由题意可知x1时，g（x）0成立，进而得到a（
2、x+a）（x2a+1）0对x1均成立，得到a满足的条件，求解不等式组可得答案【解答】解：由g（x）=2x20，得x1，故对x1时，g（x）0不成立，从而对任意x1，f（x）0恒成立，由于a（xa）（x+a+3）0对任意x1恒成立，如图所示，则必满足，解得4a0则实数a的取值范围是（4，0）故选：C【点评】本题考查了函数的值，考查了不等式的解法，体现了恒成立思想的应用，属于中档题4. 函数的减区间是（ ）A B CD参考答案：B5. 若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是（）A（0，4BCD参考答案：C【考点】二次函数的性质【分析】根据函数的函数值f（）=，f（0）=
3、4，结合函数的图象即可求解【解答】解：f（x）=x23x4=（x）2，f（）=，又f（0）=4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3m的取值范围是：，3，故选：C6. 给出下列命题：（1）若0x，则sinxxtanx（2）若x0，则sinxxtanx（3）设A，B，C是ABC的三个内角，若ABC，则sinAsinBsinC（4）设A，B是钝角ABC的两个锐角，则sinAcosB其中，正确命题的个数为（）A4B3C2D1参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】（1）根据单位圆以及三角函数的性质进行判断（2）利用特殊值法进行排除，（3）根据正弦定理进行判断（4）利用特殊值法进行排除
4、【解答】解：（1）设角x的终边与单位圆的交点为P，PBx轴，B为垂足，单位圆和x轴的正半轴交于点A，AQx轴，且点QOP，如图所示，则|PB|=sinx， =x，|AQ|=tanx，由于POA的面积小于扇形POA的面积，扇形POA的面积小于AOQ的面积，故有|OA|PB|OA|OA|AQ|，即|PB|AQ|，即 sinxxtanx故（1）正确，（2）当x=时，sinx=，tanx=1，则sinxtanx，则sinxxtanx不成立，故（2）错误，（3）设A，B，C是ABC的三个内角，若ABC，则abc，由正弦定理得sinAsinBsinC故（3）正确，（4）设A，B是钝角ABC的两个锐角，当C
5、=120，A=B=30时，满足条件但sinA=，cosB=则sinAcosB不成立，故（4）错误，故正确的是（1）（3），故选：C【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的图象和性质以及解三角形的应用，涉及的知识点较多，但难度不大7. 已知m，n是两条不同直线，、是两个不同平面，下列命题中不正确的是（ ）A若 B若C若 D若参考答案：A8. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且S2=4，S4=16，数列bn满足bn=an+an+1，则数列bn的前9和T9为（）A20B80C166D180参考答案：D【分析】利用已知条件求出数列的首项与公差，求出通项公式，然后求解数列bn的前9和T9【解
6、答】解：等差数列an的前n项和为Sn，且S2=4，S4=16，可得，解得d=2，a1=1，an=2n1，bn=an+an+1=4n数列bn的前9和T9=4=180故选：D【点评】本题考查数列的递推关系式与数列求和，考查计算能力9. 参考答案：C10. 等差数列an的前n项和为Sn.若,则（ ）A. 7B. 8C. 9D. 10参考答案：D【分析】根据等差数列片段和成等差数列，可得到，代入求得结果.【详解】由等差数列性质知：，成等差数列，即：本题正确选项：D【点睛】本题考查等差数列片段和性质的应用，关键是根据片段和成等差数列得到项之间的关系，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,
7、共28分11. 已知f（x）=，则函数y=2f2（x）3f（x）的零点个数为 参考答案：5【考点】函数零点的判定定理【分析】令y=2f2（x）3f（x）=0，则f（x）=0，或f（x）=，画出函数f（x）=的图象，可得答案【解答】解：令y=2f2（x）3f（x）=0，则f（x）=0，或f（x）=，函数f（x）=的图象如下图所示：由图可得：f（x）=0有2个根，或f（x）=有3个根，故函数y=2f2（x）3f（x）的零点个数为5个，故答案为：512. 在中，则最长边的长是 参考答案： 13. 不等式x22x+3a22a1在R上的解集是?，则实数a的取值范围是参考答案：a|1a3【考点】74：一元
8、二次不等式的解法【分析】把不等式的右边移项到左边合并后，设不等式的坐标为一个开口向上的抛物线，由不等式的解集为空集，得到此二次函数与x轴没有交点即根的判别式小于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的取值范围【解答】解：由x22x+3a22a1移项得：x22x+3a2+2a+10，因为不等式的解集为?，所以=44（3a2+2a+1）0，即a22a30，分解因式得：（a3）（a+1）0，解得：1a3，则实数a的取值范围是：a|1a3故答案为：a|1a314. 若等边的边长为2，平面内一点满足，则_。参考答案：略15. （4分）函数的单调递增区间是， 参考答案：k+xk+，kZ考点：正
9、弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：利用正弦函数的单调性进行求解即可解答：=sin（3x）由2k3x2k，kZ，即k+xk+，kZ，故函数的递增区间为，kZ，故答案为k+xk+，kZ点评：本题主要考查三角函数单调区间的求解，根据正弦函数的单调性是解决本题的关键16. 在中，角所对的边分别为a，b，c，若，则角的大小为 参考答案：略17. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，若，则C= 参考答案：或【考点】正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由正弦定理列出关系式，将a，b，sinB的值代入求出sinA的值，确定出A的度数，即可求出C的度数【解答】解：
10、在ABC中，a=，b=，B=，由正弦定理可得：sinA=，ab，AB，A=或，则C=AB=或故答案为：或【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an中，a1=60，a17=12（1）该数列第几项起为正？（2）前多少项和最小？求数列an的前n项和Sn的最小值（3）设Tn=|a1|+|a2|+|a3|+|an|参考答案：【考点】8E：数列的求和【分析】（1）设等差数列an的公差为d，运用等差数列的通项公式，解方程可得d=3，可得该数列的通项公式，由an0，即可
11、得到所求值；（2）由数列的通项公式可得数列的各项的符号，结合单调性，即可得到所求最小值；（3）求得数列的前n项和，讨论当n21，nN*时，Tn=Sn；当n22，nN*时，Tn=SnS21S21，化简整理计算即可得到所求和【解答】解：（1）设等差数列an的公差为d，a1=60，a17=12可得60+16d=12，解得d=3，则an=60+3（n1）=3n63，nN*，由an0，可得n21，由于公差d0，等差数列an为递增数列，则该数列第22项起为正；（2）由an=3n63可得n21可得an0，n21时，an0则前20或21项和最小且最小值是20（603）=630；（3）由Sn=n（60+3n63
12、）=n（3n123），当n21，nN*时，Tn=|a1|+|a2|+|a3|+|an|=Sn=n（1233n）；当n22，nN*时，Tn=SnS21S21=n（3n123）2（630）=即有Tn=【点评】本题考查等差数列的通项公式的运用，以及数列的求和公式的运用，考查数列的单调性的运用：求最值，同时考查分类讨论的思想方法，化简整理的运算能力，属于中档题19. 已知函数，其中是常数.（1）若，解关于的不等式；（2）若，自变量满足，且的最小值为，求实数a的值；（3）是否存在实数a，使得函数仅有整数零点？若存在，请求出满足条件的实数a的个数；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）问题等价于当时，求解不等式， 即：， ,不等式的解为.4分 （2）由及，得,5分 ， 若，即时，则在处取最小值 ，因此，.7分 若，即，则在处取最小值， 因此，（舍去）. 9分 综上可知.10分 （3）设方程有整数根，且， ，11分 ，12分 ，且为整数， ，13分 为36的约数， 可以取，14分 实数对可能取值为， ，15分 的对应值
