《2022年四川省南充市顺庆区芦溪中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省南充市顺庆区芦溪中学高一数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省南充市顺庆区芦溪中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是()A(0，) B(0，) C(1，) D(1，) 参考答案：A略2. 设f（x）=3x+3x8，计算知f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则函数的零点落在区间（）A. （1，1.25） B. （1.25，1.5） C. （1.5，2） D. 不能确定参考答案：B略3. 已知点A(1,2),B(2,2),C(0,3),若点M(a
2、,b)是线段AB上的一点(a0),则直线CM的斜率的取值范围是( )A.,1 B. ,0)(0,1 C.1, D.(, 1,+)参考答案：D4. 已知角的终边过点P（1，2），则tan（）=（）ABC3D3参考答案：A【考点】任意角的三角函数的定义【分析】直接利用任意角的三角函数，求出tan，根据二倍角求解即可【解答】解：角的终边为点P（1，2），即x=1，y=2，tan=tan（）=故选：A5. 已知函数由下表给出，则等于 ( )12343241A. 3 B. 2 C.1 D.4参考答案：C略6. (原创)在分别是角A、B、C的对边,若,则的周长的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C略
3、7. 函数的最小正周期为（）ABCD2参考答案：C【考点】三角函数的周期性及其求法【专题】计算题【分析】利用二倍角公式化简函数，然后利用诱导公式进一步化简，直接求出函数的最小正周期【解答】解：函数=cos（2x+）=sin2x，所以函数的最小正周期是：T=故选C【点评】本题是基础题，考查三角函数最小正周期的求法，三角函数的化简，公式的灵活运应，是本题的关键8. 已知是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且，和分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有 A B C D参考答案：C略9. 对于aR，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为Ax2y22x4y
4、0Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y0参考答案：C10. 在下图中，二次函数与指数函数的图象可能为（ ）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）（A）（B） （C） （D）参考答案：D12. 已知函数，若实数满足，则实数的范围是 .参考答案：且.13. 平面a 平面b ，过平面a 、b 外一点P引直线PAB分别交a 、b 于A、B两点，PA=6，AB=2，引直线PCD分别交a 、b 于C、D两点已知BD=12，则AC的长等于参考答案：914. .如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断内的整数a=_
5、.参考答案：6【分析】由已知中该程序的功能是计算的值，最后一次循环的终值是，即小于满足循环，由循环变量的初值是 ，步长为2，由此可得出a的值.【详解】，；，；，；依次类推，；，则判断框内应填入条件是.故答案为6.【点睛】本题考查算法和程序框图。正确掌握程序框图的含义和识别程序框图的功能是解题的关键.15. （5分）函数的定义域为 参考答案：（2k，2k），kZ考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题；函数的性质及应用分析：要使函数有意义，则需2cosx0，由余弦函数的图象和性质，即可得到定义域解答：要使函数有意义，则需2cosx0，即有cosx，则有2kx2k，kZ则定义域为（2k，2k），k
6、Z故答案为：（2k，2k），kZ点评：本题考查函数的定义域的求法，注意对数的真数大于0，考查余弦函数的图象和性质，属于基础题16. 记符号为函数的反函数，且，则的图像必经过点 参考答案：（-1,3）17. 如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间150，170）内的学生约有 人参考答案：20【考点】BD：用样本的频率分布估计总体分布；B8：频率分布直方图【分析】由已知中频率分布直方图，结合频率=矩形高组距，可以求出身高在区间150，170）内的累积频率，进而根据频数=频率样本容量，得到答案【解答】解：身高在区间150，170）内的累积频率为（0.01+0.03）10=0.4身高
7、在区间150，170）内的学生人数为0.450=20人故答案为：20三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求的定义域（2）解不等式参考答案：（1）定义域为 （2）19. （12分）有一个公益广告说：“若不注意节约用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我们的眼泪”我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%设某人本季度实际用水量为x（0x7）吨，
8、应交水费为f（x），（1）求f（4）、f（5.5）、f（6.5）的值；（2）试求出函数f（x）的解析式参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：计算题；应用题分析：（1）根据每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元，求f（4）；根据若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%求f（5.5）；（2）根据每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%分为三段，建立分段函数模型解答：（1）根据题意f（4）=41.3=5.2；f（5.5）=51.3+0.53.
9、9=8.45；f（6.5）=51.3+13.9+0.56.5=13.65（2）根据题意：当x0，5时f（x）=1.3x若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；即：当x（5，6时f（x）=1.35+（x5）3.9=3.9x13当x（6，7时f（x）=6.5x28.6；f（x）=点评：本题主要考查做应用题时：要仔细阅读，抓住关键词，关键句来建立数学模型20. 已知向量，求作和.参考答案：详见解析【分析】根据向量加减法的三角形法则作图即可.【详解】由向量加法的三角形法则作图：由向量三角形加减法则作图：【点睛】本题主要考查了向量加减法的三角形法则，属于中档题.21. （12分）已知点A，
10、B，C的坐标分别是A（，0），B（0，），C（cos，sin）其中（，），且A，B，C三点共线，求sin（）+cos（+）的值参考答案：考点：直线的斜率；运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：利用向量共线定理可得sin+cos=，再利用同角三角函数基本关系式可得sin，cos，利用诱导公式即可得出解答：=，=，A，B，C三点共线，=，化为sin+cos=，（，），sin2+cos2=1，sin=，sin（）+cos（+）=sincos=点评：本题考查了向量共线定理、同角三角函数基本关系式、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题22. 将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移
11、个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在区间和上均单调递增，则实数a的取值范围是参考答案：，【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，求得g（x）=2cos（2x）；再利用条件以及余弦函数的单调性，求得a的范围【解答】解：将函数f（x）=2cos2x的图象向右平移个单位得到函数g（x）=2cos（2x）的图象，若函数g（x）在区间和上均单调递增，a0由2k02k，且2k2?2k，kZ，求得k=0，a由2n4a2n，且2n2?2n，求得n=1，a，由可得，a，故答案为：【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，余弦函数的单调性，属于中档题
