《2022年四川省宜宾市三元中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省宜宾市三元中学高一数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省宜宾市三元中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则的大小关系是（ ）A B C D 参考答案：A2. 已知，是单位向量，若向量满足，则的取值范围为（）ABCD参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】令，作出图象，根据图象可求出的最大值、最小值【解答】解：令，如图所示：则，又，所以点C在以点D为圆心、半径为1的圆上，易知点C与O、D共线时达到最值，最大值为+1，最小值为1，所以的取值范围为1， +1故选A3. 下面一段程序执行后输出结果是 ( )程序： A=
2、2 A=A*2 A=A+6 PRINT AA. 2 B. 8 C. 10 D. 18参考答案：C略4. 满足条件的集合的个数是（ ）A8 B7 C6 D5参考答案：C略5. 为了得到函数y=sin（2x）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin（2x）到y=cos2x的路线，确定选项【解答】解：y=sin（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos2（x），将函数
3、y=cos2x的图象向右平移个单位长度故选B【点评】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减注意变换顺序6. 函数的定义域为 （ ） A B C D或参考答案：C略7. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形则该几何体的体积为A.48 B.64C.96 D.192参考答案：B8. 已知三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（）A3B6C36D9参考答案：A【考点】球内接多面体；棱锥的结构特征；球的体积和表面积【
4、分析】三棱锥扩展为四棱柱（长方体），两个几何体的外接球是同一个球，求出四棱锥的对角线的长度就是外接球的直径，即可求解半径【解答】解：三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球，就是三棱锥扩展为长方体的外接球，所以长方体的对角线的长度为： =6，所以该三棱锥的外接球的半径为：3故选A9. 函数y=sinx的一个递减区间是（）A（0，）BCD（，2）参考答案：B【考点】H2：正弦函数的图象【分析】根据正弦函数的图象与性质，即可判断是否为y=sinx的递减区间【解答】解：函数y=sinx的递减区间是+2k， +2k，kZ；，是函数y=sinx的一个递减区间故选：
5、B10. 已知定义在0，+）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x0，2）时，f（x）=x2+2x设f（x）在2n2，2n）上的最大值为an（nN*），且an的前n项和为Sn，则Sn的取值范围是（）A1，）B1，C，2）D，2参考答案：A【考点】数列的求和【分析】通过函数f（x）满足f（x）=3f（x+2）可知函数向右平移2个单位时最大值变为原来的，进而可知数列an是首项为1、公比为的等比数列，计算即得结论【解答】解：函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），f（x+2）=f（x），即函数向右平移2个单位，最大值变为原来的，又当x0，2）时，f（x）=x2+2x，a1=f（1）=1
6、，数列an是首项为1、公比为的等比数列，Sn=故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,bR,满足: (ab)= a(b)+b(a), (2)=2, an=(nN*), bn=(nN*).考察下列结论: (0)= (1); (x)为偶函数; 数列an为等比数列; 数列bn为等差数列.其中正确的结论共有 .参考答案：12. 已知下列命题中：终边在y轴上的角的集合是a|a=；是函数的一条对称轴方程；函数的零点是2，3；若是锐角，则sinx+cosx1成立；其中正确的命题序号为_参考答案：略13. 当a0且a1时，
7、函数f (x)=ax23必过定点为 .参考答案：14. 函数y=ax+1+1(a0且a1)的图象必经过定点 。参考答案：(1,2)略15. 若实数满足，则的最大值为 参考答案：416. 计算=参考答案：14+【考点】对数的运算性质【分析】利用指数与对数的运算法则即可得出【解答】解：原式=+=10+4+=14+故答案为：14+17. 设向量,若,则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）求经过直线与的交点，且平行于直的直线方程。参考答案：解：由解得直线与的交点是 6分（法二）易知所求直线的斜率，由点斜式得 10分化
8、简得 12分19. 设数列an的前n项和为Sn已知，（）设，求数列bn的通项公式；（）若，求a的取值范围参考答案：试题分析：（）依题意，即，由此得，因此，当时，为等比数列，首项是，公比，所求通项公式为，；当时，也适合上式，故数列的通项公式为；（）由通项可知，当时，所以（），当n=1时再验证一下试题解析：（）依题意，即，由此得，因此，当时，为等比数列，首项是，公比，所求通项公式为，当时，也适合故数列的通项公式为，（）由知，于是，当时，当时，又综上，所求的的取值范围是考点：数列性质及其恒成立问题20. （本题12分）已知函数，且(1)求证：函数有两个不同的零点；(2)设是函数的两个不同的零点，求的
9、取值范围；(3)求证：函数在区间（0,2）内至少有一个零点参考答案：（1）证明： 1分对于方程判别式2分又恒成立故函数有两个不同的零点 3分（2）由是函数的两个不同的零点，则是方程的两个根 5分 故的取值范围是 7分（3）证明：由（1）知： 9分（i）当c0时，有又函数在区间（0, 1）内至少有一个零点 10分（ii）当时， 函数在区间（1,2）内至少有一个零点 11分综上所述，函数在区间（0,2）内至少有一个零点 12分21. 已知角终边上一点，且，求的值参考答案：见解析【分析】根据三角函数定义列方程解得，再根据三角函数定义求的值【详解】，(1)当时，(2)当时，解得当时，；当时，综上当时，；当时，；当时，【点睛】本题考查三角函数定义，考查基本分析求解能力，属基础题.22. 已知函数(1) 当m=0时，求在区间上的取值范围；(2) 当时，求的值。参考答案：（1）当m=0时，由已知，得从而得：的值域为（2）化简得：当，得：，代入上式，m=-2.略
