《2020-2021学年辽宁省丹东市第十中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年辽宁省丹东市第十中学高一数学理模拟试卷含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年辽宁省丹东市第十中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 当时,执行如图所示的程序框图,输出的m值为( )A. B. C. D. 参考答案:B【分析】根据框图,逐步执行,即可得出结果.【详解】执行程序框图如下:输入,则,则,输出.故选B2. 设集合M=1,0,1,N=x|x22x=0,则MN=()A1,0,1B0,1C1D0参考答案:D【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】求出N中方程的解确定出N,找出两集合的交集即可【解答】解:由N中方程变形得:x(x2)=0,解得:x=
2、0或x=2,即N=0,2,M=1,0,1,MN=0,故选:D【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键3. 如图,矩形两条对角线相交于点,cm,一动点以1cm/s的速度沿折线运动,则点围成的三角形的面积与点的运动时间x(s)之间的函数图象为 A B C D参考答案:C略4. (5分)已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,则?UA=()A?B2,4,6C1,3,6,7D1,3,5,7参考答案:C考点:补集及其运算 专题:计算题分析:由全集U,以及A,求出A的补集即可解答:全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,?UA=1,3,6,7,故选C点评
3、:此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键5. 当的取值范围是( )ABCD参考答案:B6. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,则异面直线DB1与C1C所成角的大小是( )A 30 B45 C. 60 D90 参考答案:C连接为异面直线与所成角,几何体是长方体,是,异面直线与所成角的大小是60,故选C.7. 若直线与平行,则实数a的值为( )A. 或B. C. D. 参考答案:B【分析】利用直线与直线平行的性质求解【详解】直线与平行, 解得a1或a2当a2时,两直线重合,a1故选:B【点睛】本题考查满足条件的实数值的求法,是基础题,解题时要注意两直线的位置关系的合理运用8.
4、 已知若则( )A、5 B、7 C、9 D、11参考答案:B9. 设A=x|1x2,B=x|x,若AB,则的取值范围是()AB.CD参考答案:D10. 如果,那么( )A B C D参考答案:D由指数函数的性质可得,由对数函数的性质可得,故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆上有且只有两个点到直线的距离为1,则实数的取值范围是 参考答案:12. 从2个男生、3个女生中随机抽取2人,则抽中的2人不全是女生的概率是_.参考答案:【分析】基本事件总数n10,抽中的2人不全是女生包含的基本事件个数m7,由此能求出抽中的2人不全是女生的概率【详解】解:从2个男生、3个女生
5、中随机抽取2人,基本事件总数n10,抽中的2人不全是女生包含的基本事件个数m7,抽中的2人不全是女生的概率p故答案为:【点睛】本题考查古典概型、排列组合等基础知识,考查运算求解能力,是基础题13. f(x)=,若f(x)=10,则x=参考答案:3【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】利用函数的解析式列出方程求解即可【解答】解:f(x)=,若f(x)=10,可得x2+1=10,解得x=3x=3(舍去)故答案为:314. 等腰梯形ABCD中,上底CD=1,腰,下底AB=3,以下底所在直线为x轴,则由斜二测画法画出的直观图ABCD的面积为参考答案:【考点】LD:斜二测法画直观图【分析】根据斜二测画
6、法的规则分别求出等腰梯形的直观图的上底和下底,以及高即可求出面积【解答】解:在等腰梯形ABCD中,上底CD=1,腰,下底AB=3,高DE=1,根据斜二测画法的规则可知,AB=AB=3,DC=DC=1,OD=,直观图中的高DF=ODsin45,直观图ABCD的面积为,故答案为:;【点评】本题主要考查斜二测画法的规则,注意平行于坐标轴的直线平行性不变,平行x轴的线段长度不变,平行于y轴的长度减半15. 的值是 参考答案:16. 的值为 . 参考答案:略17. 函数yAsin(x)(A0,0)的部分图象如图所示,则f(1)f(2)f(3)f(2013)的值_参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,
7、共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 袋中装着分别标有数字1,2,3,4,5的5个形状相同的小球.(1)从袋中任取2个小球,求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率;(2)从袋中有放回的取出2个小球,记第一次取出的小球所标数字为x,第二次为y,求点满足的概率参考答案:略19. (本小题满分10分)如图,某观测站C在城A的南偏西的方向,从城A出发有一条走向为南偏东的公路,在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去,行驶了20km后到达D处,测得C,D两处的距离为21km,这时此车距离A城多少千米?参考答案:在中,由余弦定理,2分所以,4分在中,由条件知
8、,所以7分由正弦定理 所以 9分故这时此车距离A城15千米10分20. 已知圆C圆心坐标为点为坐标原点,x轴、y轴被圆C截得的弦分别为OA、OB.(1)证明:OAB的面积为定值;(2)设直线与圆C交于M,N两点,若,求圆C的方程.参考答案:(1)证明见解析;(2).【分析】(1)利用几何条件可知,OAB为直角三角形,且圆过原点,所以得知三角形两直角边边长,求得面积;(2)由及原点O在圆上,知OCMN,所以 ,求出 的值,再利用直线与圆的位置关系判断检验,符合题意的解,最后写出圆的方程。【详解】(1)因为轴、轴被圆截得的弦分别为、,所以经过,又为中点,所以,所以,所以的面积为定值.(2)因为直线与圆交于两点,所以的中垂线经过,且过,所以的方程,所以,所以当时,有圆心,半径,所以圆心到直线的距离为,所以直线与圆交于点两点,故成立;当时,有圆心,半径,所以圆心到直线的距离为,所以直线与圆不相交,故(舍去),综上所述,圆的方程为.【点睛】本题通过直线与圆的有关知识,考查学生直观想象和逻辑推理能力。解题注意几何条件的运用可以简化运算。21. 等差数列中,(1)求的通项公式;(2)设参考答案:解:(1)设等差数列的公差为d,则 因为,所以. 解得,. 所以的通项公式为.(2), 所以.略22. 求经过两条直线和的交点,并且与直线垂直的直线方程(一般式)参考答案:解: