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1、1.1.自然数按因数的个数分为几类？自然数按因数的个数分为几类？ 自然数按因数的个数分为自然数按因数的个数分为质数质数、合合数数和和1 1三类。三类。2.2.什么数叫质数？什么数叫合数？什么数叫质数？什么数叫合数？ 只有只有1 1和它本身两个因数，像这样的和它本身两个因数，像这样的数叫作数叫作质数质数（或或素数素数）。）。 一个数除了一个数除了1 1和它本身还有别的因数，和它本身还有别的因数，像这样的数叫作像这样的数叫作合数。合数。3.3.下列各数哪些是质数？哪些是合数？下列各数哪些是质数？哪些是合数？下列各数哪些是质数？哪些是合数？下列各数哪些是质数？哪些是合数？ 5 13 19 27 58
2、 87 5 13 19 27 58 87 83 24 97 57 92 1783 24 97 57 92 17比一比，看谁找得快！比一比，看谁找得快！质数：质数：5 519191313838397971717272758588787929257572424合数：合数： 在在5=15=15 5、28=428=47 7中，哪些数是中，哪些数是5 5的因数？哪些数是的因数？哪些数是2828的因数？在这些的因数？在这些数中，哪几个数是质数？数中，哪几个数是质数？例例7 7 如果一个数的因数是质数，如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的这个因数就是它的 。质因数质因数 上面的算式中，哪个数上面的算式中
3、，哪个数是哪个数的质因数？是哪个数的质因数？质因数既是因数，又是质数。质因数既是因数，又是质数。 能否把下面的合数写成几个质数能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？相乘的形式？4 4 （ ）（ ）6 6 （ ） （ ）9 9 （ ）（ ）1010（ ）（ ） 8 8 （ ）（ ） （ ） 2 22 2 2 32 3 3 33 3 2 5 2 5 2 2 2 2 2 2 把把3030用几个质数相乘的形式表示出来。用几个质数相乘的形式表示出来。例例8 8 30 30（ ）（ ）2 215153 3（ ）（ ）5 530 = 230 = 23 35 5把一个合数用质因数相乘的形式把一个合数用质因数
4、相乘的形式表示出来，叫作表示出来，叫作分解质因数分解质因数。练一练练一练把把6 6和和1414分解质因数。分解质因数。6=6=（ ） （ ）14=14=（ ） （ ） 2 23 3 2 2 7 735355 57 7，5 5和和7 7都是都是3535的因数吗？都是的因数吗？都是3535的质因数吗？的质因数吗？想一想想一想 答：答：5 5和和7 7都是都是3535的因数；的因数；5 5和和7 7也都是也都是3535的质因数，因为的质因数，因为5 5和和7 7既是因数，也是质数。既是因数，也是质数。 27 273 39 9，3 3和和9 9都是都是2727的因数吗？都是的因数吗？都是2727的质因
5、数吗？的质因数吗？ 答：答：3 3和和9 9都是都是2727的因数；的因数；3 3是是2727的质因数，的质因数，9 9不是不是2727的质因数，因为的质因数，因为9 9不是质数。不是质数。1.1.3 3和和5 5都是质因数。（都是质因数。（ ）2.2.合数都能分解质因数。（合数都能分解质因数。（ ）3.3.1 1是任何合数的质因数。（是任何合数的质因数。（ ）4.4.质因数、合数与质因数、合数与1 1组成自然数。（组成自然数。（ ）5.5.1515分解质因数是：分解质因数是：3 35 51515（ ）6.6.2828分解质因数是：分解质因数是：28282 22 27 7（ ） 判判 断断 判
6、断下面各题，对的画判断下面各题，对的画“”，错，错的画的画“”，并说明理由。，并说明理由。（1）35分解质因数是分解质因数是35157（ ）（2）60分解质因数是分解质因数是602310（ ）（3）27分解质因数是分解质因数是27333（ ）（4）14分解质因数是分解质因数是2714（ ）1、下列各式是分解质因数吗？为什么？、下列各式是分解质因数吗？为什么？（1）8=24 （3）12=2+3+7（2）15=351 （4）20=2252、每行中哪个数与其他的数不一样？、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18
7、27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 581995853 下面哪几个班的学生可以分成人数相同下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几小组？哪几个班不可以？为什么？的几小组？哪几个班不可以？为什么？班级班级一班一班二班二班三班三班四班四班人数人数3939414140404343用短除法分解质因数的方法用短除法分解质因数的方法: 6 2用质数用质数2去除去除商是质数为止商是质数为止 28 147商是质数为止商是质数为止商是合数还要继续除商是合数还要继续除 60 30 155合数继续除合数继续除合数继续除合数继续除商是质数为止商是质数为止32 2 6=2328=2272 2 3 60=2235介介 绍绍把 18、50、96分解质因数。18293318 2 3 3502255550 2 5 5962482 2496练习练习
