《江苏省扬州市弘扬中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州市弘扬中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省扬州市弘扬中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正三棱锥SABC中，异面直线SA与BC所成角的大小为（）A30B60C90D120参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角【分析】取BC中点O，连结AO、SO，推导出BC平面SOA，从而得到异面直线SA与BC所成角的大小为90【解答】解：取BC中点O，连结AO、SO在正三棱锥SABC中，SB=SC，AB=AC，SOBC，AOBC，SOAO=O，BC平面SOA，SA?平面SAO，BCSA，异面直线SA与BC所成角的大小为
2、90故选：C2. 不等式的解集是（ ）A. B. 或C. 或D. 参考答案：B【分析】由,可得,进一步得到不等式的解集.【详解】解:因为,所以,所以或.故选:B.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法,属基础题.3. 已知变量与之间一组对应数据如表格所示，经计算它们的回归直线方程为，定义为第组数据的残差，如果要去除残差绝对值最大的那组数据，则应该去除（ ）.第组 B第2组 C第3组 D第4组参考答案：C略4. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是）( )A2BCD3参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积 【专题
3、】计算题；图表型【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是半球，下部是圆柱的简单组合体，球的半径为1，圆柱的半径为1，高为1故分别求出两个几何体的体积，再相加既得简单组合体的体积【解答】解：由题设，几何体为一个上部是半球，下部是圆柱的简单组合体，由于半球的半径为1，故其体积为=圆柱的半径为1，高为1，故其体积是121=得这个几何体的体积是+=故选C【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是组合体的体积，一般组合体的体积要分部分来求三视图的投影规
4、则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视5. 设,满足,则它们的大小关系是( )A.GFHHGF C.HGFT D.HGTF参考答案：C6. 已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是( ) (A) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0(C) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 (D) x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0参考答案：C略7. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
5、A650 B1250 C1352 D5000参考答案：B8. 函数的递减区间是A.或 B. C. 或 D. 参考答案：B略9. 将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（ ）A150种 B180种 C.240种 D540种参考答案：A先将个人分成三组, 或,分组方法有中,再将三组全排列有种,故总的方法数有种.10. 已知两点P1（2，7），P2（6，5），则以线段P1P2为直径的圆的标准方程是( )A（x4）2+（y6）2=5B（x4）2+（y6）2=10C（x2）2+（y1）2=5D（x6）2+（y4）2=25参考答案
6、：A【考点】圆的标准方程 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】由已知两点的坐标，利用中点坐标公式求出其中点M的坐标，即为所求圆心坐标，再由两点坐标，利用两点间的距离公式求出两点间的距离，即为圆的直径，进而求出圆的半径，根据求出的圆心坐标和圆的半径写出所求圆的标准方程即可【解答】解：设线段P1P2的中点为M，P1（2，7），P2（6，5），圆心M（4，6），又|P1P2|=2，圆的半径为|P1P2|=，则所求圆的方程为：（x4）2+（y6）2=5故选：A【点评】此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有中点坐标公式，两点间的距离公式，灵活运用公式得出圆心坐标及半径是解本题的关键二、 填空
7、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆+=1（ab0）的右焦点F（c，0）关于直线y=x的对称点Q在椭圆上，则椭圆的离心率是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出Q的坐标，利用对称知识，集合椭圆方程推出椭圆几何量之间的关系，然后求解离心率即可【解答】解：设Q（m，n），由题意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，解得e2（4e44e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的方程简单性质的应用，考查对称知识以及计算能力
8、12. 直线与抛物线所围成的图形面积是 .参考答案：略13. 已知数列的通项公式为，则数列an是公差为 的等差数列，参考答案：314. 已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 参考答案：15. 若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于_ 参考答案：16. 函数，任取使的概率为 参考答案：17. 若实数满足条件，则的最大值为 参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）在数列中， （1）求
9、数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和； （3）求数列的前n项和Tn。参考答案：解：（1）由题意知，且故数列是以1为首项，为公比的等比数列。从而即 4分（2）由得 5分 两式相减都）7分得9分（3）由10分得 12分即14 略19. 过点P(2,1)作直线l分别与x，y轴正半轴交于A、B两点（1）当AOB面积最小时，求直线l的方程；（2）当|OA|+|OB|取最小值时，求直线l的方程参考答案：（1）设直线方程为，代入得，得，从而，此时，直线的方程为（2），此时，直线的方程为20. 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解
10、某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰好有1名女性的概率；（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：参考公式：，其中.参考答案：（1）见解析；（2）；（3）有99.5%把握认为心肺疾病与性别有关【分析】（）根据分成抽样定义，每个个体被抽中的概率相等，即可求得抽到男性人数。（）根据古典概型概率计算，列
11、出所有可能，即可求得恰有1个女生的概率。（）根据独立性检验的公式求，求得后与表中临界值比较，即可判断是否有把握。【详解】（）在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽4人； （）设4男分为：A、B、C、D；2女分为：M、N，则6人中抽出2人的所有抽法：AB、AC、AD、AM、AN、BC、BD、BM、BN、CD、CM、CN、DM、DN、MN共15种抽法，其中恰好有1个女生的抽法有8种所以恰好有1个女生的概率为 . （）由列联表得 ，查临界值表知：有 把握认为心肺疾病与性别有关.【点睛】本题考查了简单抽样方法，古典概率的求法及独立性检验方法的应用，属于基础题。21. 已知函数=,=.（）当时，求不等式的解集；（）设,且当，) 时，,求的取值范围.参考答案：略22. 一个口袋中装有大小相同的2个红球，3个黑球和4个白球，从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回。（）连续摸球2次，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；（）如果摸出红球，则停止摸球，求摸球次数不超过3次的概率。参考答案：解：（）从袋中依次摸出2个球共有种结果，第一次摸出黑球、第二次摸出白球有种结果，则所求概率（）第一次摸出红球的概率为，第二次摸出红球的概率为，第三次摸出红球的概率为，则摸球次数不超过3次的概率为略
