《湖南省邵阳市隆回第一中学2020年高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市隆回第一中学2020年高一数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市隆回第一中学2020年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设的内角所对边的长分别为,若,则角=（）ABC D参考答案：C2. 函数的最大值是（）A. B. C. D.参考答案：D3. 已知点,直线将分割为面积相等的两部分,则的取值范围是（）AB ( C) D参考答案：B依题意有:,当直线过点时,要将分割为面积相等的两部分,直线必须过点 ,此时有且,当时,直线平行于直线AC,要将分割为面积相等的两部分,可求得.4. 若，则等于（ ） A B C D参考答案：B略5. 对任意等比数列,下列
2、说法一定正确的是（ ）成等比数列 成等比数列成等比数列 成等比数列参考答案：D6. 已知a=2，b=log2，c=log，则（）AabcBacbCcabDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数和指数函数的单调性求解【解答】解：0a=220=1，b=log2=0，c=log=1，cab故选：C【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用7. 直线xy0 的倾斜角为（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90参考答案：B分析：根据直线的倾斜角与直线的斜率有关，故可先求出直线斜率再转化为倾斜角即可.详解：直线
3、xy0 的斜率为1，设其倾斜角为，则0180，由tan1，得45，故选B.8. 已知偶函数f（x）在0，+）上是增函数，且f（1）=0，则满足f（logx）0的x的取值范围是（）A（0，+）B（0，）（2，+）C（0，）D（0，）（1，2）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论【解答】解：f（x）是R上的偶函数，且在0，+）上是增函数，又f（1）=0，不等式f（logx）0等价为f（|logx|）f（1），即|logx|1，则logx1或logx1，解得0x或x2 ，故选：B【点评】本题主要考查不等式的解法，根据函数奇偶性
4、和单调性之间的关系将不等式进行转化是解决本题的关键9. 已知ABC的顶点为，则常数m的值为（ ）A3 B3 C3 D参考答案：B由题意， ， 故选B.10. 下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是 （ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，-辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶到A处时测得公路北侧一山顶D在北偏西45的方向上，仰角为，行驶300米后到达B处，测得此山顶在北偏西15的方向上，仰角为，若，则此山的高度CD=_米，仰角的正切值为_.参考答案： (1). (2). 【分析】设山的高度（米），由题可得：,（米）, ,在中利用正
5、弦定理可得:（米）, （米）, 在中,由可得：（米），在中，可得：，问题得解.【详解】设山的高度（米），由题可得：,（米）, 在中，可得：，利用正弦定理可得：，解得：（米）, （米）在中，由可得：（米）在中，可得：【点睛】本题主要考查了利用正弦定理解三角形，还考查了空间思维能力及识图能力，考查转化能力及计算能力，属于中档题。12. 求函数的单调减区间为_参考答案：13. 已知点A（2，3），C（0，1），且，则点B的坐标为参考答案：（2，1）【考点】平面向量的坐标运算【分析】设出B的坐标，由点的坐标求出所用向量的坐标，代入后即可求得B的坐标【解答】解：设B（x，y），由A（2，3），C（0，1
6、），所以，又，所以（x2，y3）=2（x，1y）即，解得所以B（2，1）故答案为（2，1）14. 设，数列an满足，若，则的取值范围是_参考答案：.【分析】先求得关于的表达式，再根据线性规划的知识求得的取值范围.【详解】已知条件，由得的取值范围.不妨设.故问题转化为，目标函数.画出可行域如下图所示，平移基准直线到可行域边界位置，由图可知，目标函数在点处取得最值.将两点坐标代入目标函数得或.故的取值范围，也即是的取值范围是.【点睛】本小题主要考查递推数列，考查化归与转化的数学思想方法，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.15. 已知函数f（x）=，则f（f（）= ；当f（f（x0）时x0的取
7、值范围是 参考答案：,，1729，+）.【考点】分段函数的应用【分析】f（）=，即可求出f（f（）=；利用f（f（x0），结合分段函数，即可求出当f（f（x0）时x0的取值范围【解答】解：f（）=，f（f（）=，0x，0，；x0时，x3，log9x03，x0729，综上所述，f（f（x0）时x0的取值范围是，1729，+）故答案为，1729，+）16. 如果幂函数的图象不过原点，则实数m的值是 参考答案：17. 在一次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中，研究人员获得如下一组样本数据：年龄21243441脂肪9.517.524.928.1由表中数据求得关于的线性回归方程为，若年龄的值为45，则脂
8、肪含量的估计值为 参考答案：29 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 三角形ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为，若，求角C的大小。参考答案：解析: 由=cosB，故B=600，A+C=1200。.5于是sinA=sin(1200-C)=，8又由正弦定理有：，.10从而可推出sinC=cosC，得C=450。.1519. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC为正三角形，M 是A1C的中点，N 是A1B1的中点（1）证明：MN平面BCC1B1；（2）求点M到平面ACB1的距离.参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）利用为中点，
9、利用中位线得出线线平面，进而得出线面平行。（2）先根据条件求解三棱锥的体积利用等体积法，求解到平面的距离，最后得出到平面【详解】（1）证明在中是的中点，是的中点平面平面平面（2）是的中点到平面的距离为点到平面距离h的一半取的中点 ，点到平面的距离为【点睛】在三棱锥中求点到平面的距离，利用等体积法是一种常见处理手段。20. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点求证：（1）E，C，D1，F四点共面；（2）CE，D1F，DA三线共点参考答案：【考点】平面的基本性质及推论【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】（1）由三角形中位线定理和平行公式，得到EFD1C，再由
10、两条平行线确定一个平面，得到E，C，D1，F四点共面（2）分别延长D1F，DA，交于点P，由PDA，DA?面ABCD，知P面ABCD再由三角形中位线定理证明CE，D1F，DA三线共点于P【解答】证明：（1）连接EF，A1B，D1C，E，F分别是AB，AA1的中点，EFA1B，A1BD1C，EFD1C，由两条平行线确定一个平面，得到E，C，D1，F四点共面（2）分别延长D1F，DA，交于点P，PDA，DA?面ABCD，P面ABCDF是AA1的中点，FAD1D，A是DP的中点，连接CP，ABDC，CPAB=E，CE，D1F，DA三线共点于P【点评】本题考查四点共面和三点共线的证明，解题时要认真审题
11、，仔细解答，注意平行公理和三角形中位线定理的合理运用21. 在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c,其中. （1）若，求sinA的值；（2）若ABC的面积，求b，c的值.参考答案：（1）sin A ,;（2）; 试题分析：(1) cosB=0，且0B，sinB=.由正弦定理得，.(2) SABC=acsinB=4， c=5.由余弦定理得b2=a2+c22accosB，.考点：本题主要考查三角函数同角公式，正弦定理、余弦定理的应用。点评：中档题，本题综合考查三角函数同角公式，正弦定理、余弦定理的应用。应用同角公式的“平方关系”解题时，要注意角的范围，以正确确定函数值的正负。本题解答思路明确，难度不大。22. （12分）求值：（1）lg5（lg8+lg1000）+（lg2）2+lg+lg0.06；（2）（2）（9.6）0（3）+（1.5）2参考答案：考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：（1）利用对数的运算法则和lg2+lg5=1即可得出；（2）利用指数幂的运算性质即可得出解答：（1）原式=3lg5lg2+3lg5+3lg22+lg102=3lg2（lg5+lg2）+3lg52=3（lg2+lg5）2=1（2）原式=1+=点评：本题考查了对数的运算法则和lg2+lg5=1、指数幂的运算性质，属于基础题
