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1、河北省保定市高碑店车屯乡中学2021-2022学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设角的终边经过点P（-3，4），那么sin+2cos=（ ）ABCD 参考答案：C略2. 设满足约束条件组，若目标函数的最大值为24，则的最小值为 （ ） A. B. C. D. 参考答案：D3. 若，则在：A、第一或第二象限 B、第一或第三象限 C、第一或第四象限 D、第二或第四象限参考答案：B略4. 已知 （ ）AB C D参考答案：试题分析：根据对数的运算法则,有.考点：对数的运算法则.5. （5分）
2、如果AB0，BC0，那么直线AxByC=0不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B考点：确定直线位置的几何要素 专题：计算题分析：化直线的方程为斜截式，由已知条件可得斜率和截距的正负，可得答案解答：解：由题意可知B0，故直线的方程可化为，由AB0，BC0可得0，0，由斜率和截距的几何意义可知直线不经过第二象限，故选B点评：本题考查直线的斜率和截距的几何意义，属基础题6. 已知全集U=0，1，2，3且?UA=2，则集合A是（）A0，1，2，3B0，1，2 C0，1，3D1，2，3参考答案：C【考点】补集及其运算 【专题】集合【分析】根据已知中U及?UA，可得集合A【
3、解答】解：全集U=0，1，2，3且?RA=2，A=0，1，3，故选：C【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题7. 下列三数的大小关系正确的是 （ ） A B C D参考答案：解析： 因为 ， 。 令，则。又因为，所以 。 再令，则，而，所以 。 综上所述，有 。 因此 选 （C）8. 已知a0且a1，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（）Af（x）=Bf（x）=axCf（x）=loga（ax）Df（x）=x23ax+1参考答案：D【考点】函数单调性的性质；对数函数的单调性与特殊点【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数单调性的性
4、质进行判断即可【解答】解：f（x）=2，则函数在（0，a）上是增函数，不满足条件B若a1，则函数f（x）=ax在定义域上为增函数，不满足条件f（x）=loga（ax）=1+logax，若若a1，则函数f（x）在定义域上为增函数，不满足条件f（x）=x23ax+1的对称轴为x=，在函数在区间（0，a）上一定是减函数，满足条件故选：D【点评】本题主要考查函数单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的单调性的性质9. 已知直线l经过A(1,1),B(2,3)两点，则l的斜率为（）A. 2B. C. D. 参考答案：A【分析】直接代入两点的斜率公式，计算即可得出答案。【详解】 故选A【点睛】本题考查两点的斜
5、率公式，属于基础题。10. （ ）. . . . 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C：x2+y24x+m=0与圆（x3）2+（y+2）2=4外切，点P是圆C上一动点，则点P到直线mx4y+4=0的距离的最大值为参考答案：3【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】直线与圆【分析】根据两圆外切求出m的值，利用直线和圆的位置关系即可得到结论【解答】解：圆C的标准方程为（x2）2+y2=4m，两圆相外切，解得m=3，圆心C（2，0）到3x4y+4=0的距离d=，点P到直线3x4y+4=0的距离的最大值为2+1=3，故答案为：3【点评】本题主要考查点到直线距离
6、的求解，根据圆与圆的位置关系求出m是解决本题的关键12. 若集合，则下列结论；，其中正确的结论的序号为_参考答案：13. （3分）若函数f（x）=min2x，x+2，10x（x0），则f（x）的最大值是 参考答案：6考点： 函数的最值及其几何意义 专题： 数形结合；函数的性质及应用分析： 画出3个函数：y=2x，y=x+2，y=10x的图象，取3个图象中下方的部分，可得函数f（x）=min2x，x+2，10x的图象，观察最大值的位置，通过求函数值，解出最大值解答： mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，画出3个函数：y=2x，y=x+2，y=10x的图象，取3个图象中下方的部分，可得
7、函数f（x）=min2x，x+2，10x的图象：观察图象可知，当0x2时，f（x）=2x，当2x4时，f（x）=x+2，当x4时，f（x）=10x，f（x）的最大值在x=4时取得为6，故答案为：6点评： 本题考查了函数最值问题，利用数形结合可以很容易的得到最大值14. cos= .参考答案：略15. 1和4的等差中项为_参考答案：【分析】设1和4的等差中项为，利用等差中项公式可得出的值.【详解】设1和4的等差中项为，由等差中项公式可得，故答案为：.【点睛】本题考查等差中项的求解，解题时要充分利用等差中项公式来求解，考查计算能力，属于基础题.16. （5分）圆锥的底面半径是3，高是4，则圆锥的侧
8、面积是 参考答案：15考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题分析：由已知中圆锥的底面半径是3，高是4，由勾股定理，我们可以计算出圆锥的母线长，代入圆锥侧面积公式S=rl，即可得到答案解答：解：圆锥的底面半径r=3，高h=4，圆锥的母线l=5则圆锥的侧面积S=rl=15故答案为：15点评：本题考查的知识点是圆锥的侧面积，其中熟练掌握圆锥的侧面积公式S=rl，其中r表示底面半径，l表示圆锥的母线长，是解答本题的关键17. 已知集合若，则实数组成的集合是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月
9、租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：略19. 已知f（x）=4sinxsin（x+）1（0），f（x）的最小正周期为（）当x0，时，求f（x）的最大值；（）请用“五点作图法”画出f（x）在0，上的图象参考答案：【考点】五点法作函数y=Asin（x+）的图象；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（）先化简f（x），由周期
10、可求，从而得f（x）解析式，再根据函数性质求出f（x）的最大值（）用“五点法”可得f（x）的图象，注意x的范围【解答】解：（）由f（x）=4sinxsin（x+）1=2sin2x1+2sinxcosx=2sin（2x）由f（x）的最小正周期为，得=1，所以f（x）=2sin（2x）因为x0，所以2x，故当2x=，即x=时，f（x）取得最大值2（）由f（x）=2sin（2x）知：2x0x0f（x）102021【点评】本题考查“五点法”作y=Asin（x+）的图象及函数的单调性，“五点法”作图是高考考查的重点内容，要使熟练掌握20. 已知函数.（1）若，求的取值范围；（2）设的内角A、B、C所对的
11、边分别为a、b、c，已知为锐角，求的值参考答案：(1) ， （2） ; ,略21. 已知集合Ax|（a1）x2+3x2=0，B=x|x23x+2=0（1）若A?，求实数a的取值范围；（2）若AB=A，求实数a的取值范围参考答案：考点： 交集及其运算；集合关系中的参数取值问题专题： 集合分析： （1）由A中的方程，分两种情况考虑：a=1；a1，根据A不为空集，确定出a的范围即可；（2）由A与B的交集为A，得到A为B的子集，分两种情况考虑：A=?，求出a的范围；A?时，根据B中方程的解确定出B，得到1和2为A中方程的解，确定出a的值解答： 解：（1）分两种情况考虑：当a=1时，A=?；当a1时，=
12、9+8（a1）0，即a且a1，综上，a的范围为a；（2）由AB=A，得到A?B，分两种情况考虑：当A=?时，a；当A?时，得到B中方程的解1和2为A的元素，即A=1，2，把x=1代入A中方程得：a=0，综上，a的范围为a|a或a=0点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键22. 某种商品现在定每件p元，每月卖出n件，因而现在每月售货总金额np元，设定价上涨x成（1成=10%），卖出数量减少y成，售货总金额变成现在的z倍. （1）用x和y表示z（x0，y0）. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若，求使售货总金额有所增加的x值的范围.参考答案：解析：（1）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6分（2）当x(x5)0，0x512分
