《2022年浙江省温州市任岩松中学高二数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市任岩松中学高二数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省温州市任岩松中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）A假设三内角都不大于60度B假设三内角都大于60度C假设三内角至多有一个大于60度D假设三内角至多有两个大于60度参考答案：B【考点】反证法与放缩法【分析】一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定
2、：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”故选B2. 定义在上的奇函数，当时，则关于的函数（）的所有零点之和为（ ）A.1- B. C. D.参考答案：A3. 已知cd, ab0, 下列不等式中必成立的一个是（ ）Aa+cb+d Bacbd CadbcD参考答案：B略4. 已知中，那么角等于（ ）A B C D参考答案：C5. 设a=lge，b=（lge）2，c=lg，则（）AabcBcabCacbDcba参考答
3、案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点；对数值大小的比较【分析】因为101，所以y=lgx单调递增，又因为1e10，所以0lge1，即可得到答案【解答】解：1e3，0lge1，lgelge（lge）2acb故选：C【点评】本题主要考查对数的单调性即底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减6. 中心在原点,焦点在横轴上,长轴长为4,短轴长为,则椭圆方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：B7. 已知等差数列an的前n项和为Sn，如果S3=12，a3+a5=16，那么(A) (B) (C) (D) 参考答案：D略8. 已知是椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于点，若，则等于()A3 B8
4、C13 D16参考答案：A略9. （5分）命题“?x0?RQ，x03Q”的否定是（）A ?x0?RQ，x03QB ?x0?RQ，x03?QC ?x0?RQ，x03QD ?x0?RQ，x03?Q参考答案：B10. 下列各式中最小值为2的是（ ）A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 参考答案：12. .能说明“若，则是函数极值点”为假命题的一个函数是_参考答案： 或等，答案不唯一【分析】根据极值点的定义求解.【详解】极值点的导数必需为零，且极值点左右两侧的函数单调性相反.函数，当时，但是在上单调递增，所以不是函数的极值点.【点睛】本题考查极
5、值点的定义，考查命题真假的判断，属于基础题13. 函数的图像与函数的图像关于直线y=x对称，则f(x)= _.参考答案：14. 已知集合，,则 参考答案：15. 设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为 参考答案：【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】首先根据题意作出可行域，欲求区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值，由其几何意义为点A（1，0）到直线2xy=0距离为所求，代入点到直线的距离公式计算可得答案【解答】解：如图可行域为阴影部分，由其几何意义为点A（1，0）到直线2xy=0距离，即为所求，由点到直线的距离公式得：d=，则区域D
6、上的点与点（1，0）之间的距离的最小值等于 故答案为：【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题16. 如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为 .参考答案：略17. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，在极坐标系中曲线的极坐标方程为，曲线与相交于两点、，则弦长等于 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=1+2sinxcosx+2cos2x（）求
7、函数f （x）的最小正周期；（）求函数f （x）的单调减区间参考答案：【考点】三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法【分析】利用倍角公式及两角和的正弦公式把f（x）转化为f（x）=2sin（2x），再求周期及单调减区间【解答】解：（）f（x）=1+2sinxcosx+2cos2x=T=；（）由，得函数的减区间为（kZ）19. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC（）求证：a，b，c成等比数列；（）若a=1，c=2，求ABC的面积S参考答案：【考点】等比数列的性质；三角函数中的恒等变换应用；解三角形【专题】三角函数的求值；解三
8、角形【分析】（I）由已知，利用三角函数的切化弦的原则可得，sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsinC，利用两角和的正弦公式及三角形的内角和公式代入可得sin2B=sinAsinC，由正弦定理可证（II）由已知结合余弦定理可求cosB，利用同角平方关系可求sinB，代入三角形的面积公式S=可求【解答】（I）证明：sinB（tanA+tanC）=tanAtanCsinB（）=sinB?=sinB（sinAcosC+sinCcosA）=sinAsincsinBsin（A+C）=sinAsinC，A+B+C=sin（A+C）=sinB即sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得
9、：b2=ac，所以a，b，c成等比数列（II）若a=1，c=2，则b2=ac=2，0BsinB=ABC的面积【点评】本题主要考查了三角形的切化弦及两角和的正弦公式、三角形的内角和定理的应用及余弦定理和三角形的面积公式的综合应用20. （本小题满分12分）已知y=是二次函数，且f(0)=8及f(x+1)f(x)2x+1(1）求的解析式；（2）求函数的单调递减区间及值域.参考答案：（本小题满分12分） 解:(1)设f(0)=8得c=8 2分f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=，b=2.5分(2)=当时, 8分单调递减区间为(1 ,4) .值域.12分略21. 设命题:对任意实数x。，不等式恒
10、成立；命题q:方程表示焦点在轴上的双曲线（I）若命题为真命题，求实数的取值范围；（II）若命题“pq。”为真命题，且“”为假命题，求实数m的取值范围参考答案：解：（1） 方程表示焦点在轴上的双曲线即命题为真命题时实数的取值范围是m5 5分（2）若命题真，即对任意实数m，不等式恒成立。得， m5 . 13分22. ( 12分)海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从A、B、C地区进口此种商品的数量（单位：件）分别为50、150、100. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.（）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；（II）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自不同地区的概率.参考答案：（1）1,3,2；（2）
