《河北省邯郸市鹿头中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市鹿头中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市鹿头中学2020-2021学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（）A .3360 B.-960 C.960 D.1024参考答案：A2. 已知数列an中，a1=1，前n项和为Sn，且点P(an，an+1)(nN*)在直线xy+1=0上，则A. B. C. D.参考答案：C解：由点P(an，an+1)(nN*)在直线xy+1=0上，则an+1= an+1，公差d=1，且a1=1，所以，故选择C.3. 已知等差数列的前n项和能取到最大值，且满足：对于以下几个结论： 数列是
2、递减数列； 数列是递减数列； 数列的最大项是； 数列的最小的正数是其中正确的结论的个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：D略4. 设是从，0，1这三个整数中取值的数列，若：且+=107,则当中取零的项共有（ ）A、11个 B、12个 C、15 个 D、25个参考答案：A5. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在双曲线上，则抛物线方程为( )Ay2=8xBy2=4xCy2=2xDy2=8x参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在双曲线上，故抛物线的顶点即为双曲线的实轴顶点，结合双曲线的性质，和抛物
3、线的性质可得答案【解答】解：抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在双曲线上，故抛物线的顶点即为双曲线的实轴顶点，由双曲线的实轴顶点为（2，0），太抛物线方程为y2=8x，故选：D【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质，双曲线的简单性质，难度不大，属于基础题6. 有8名学生，其中有5名男生.从中选出4名代表，选出的代表中男生人数为X，则其数学期望为（ ）A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5参考答案：B【分析】利用超几何分布分别求随机变量X的概率，分布列及其数学期望即可得出【详解】随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4.P(Xk)(k1，2，3，4)所以，随机变量X的分布列为X1234
4、P 随机变量X的数学期望E(X).【点睛】本题考查了超几何分布的概率计算公式、分布列及其数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 已知函数，则不等式的解集是（ ）A.2,1B.1,2 C. (,12,+)D. (,21,+) 参考答案：A【分析】先判断函数的奇偶性，将不等式化为，再由函数的单调得到，求解即可得出结果.【详解】因为函数，所以，因此函数为奇函数，所以化为，又在上恒成立，因此函数恒为增函数，所以，即，解得.故选A【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用、以及单调性的应用，熟记函数奇偶性的概念以及利用导数研究函数的单调性的方法即可，属于常考题型.8. 过双曲线左焦点F1的弦AB长
5、为6，则ABF2（F2为右焦点）的周长是（）A12B14C22D28参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】由双曲线方程求得a=4，由双曲线的定义可得 AF2+BF2 =22，ABF2的周长是（ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB，计算可得答案【解答】解：由双曲线的标准方程可得 a=4，由双曲线的定义可得 AF2AF1=2a，BF2 BF1=2a，AF2+BF2 AB=4a=16，即AF2+BF2 6=16，AF2+BF2 =22ABF2（F2为右焦点）的周长是 （ AF1 +AF2 ）+（ BF1+BF2 ）=（AF2+BF2 ）+AB=22+6=2
6、8故选 D【点评】本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出AF2+BF2 =22 是解题的关键9. 平面区域如图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是（ ） A B 1 C D 4 参考答案：A略10. 若点P对应的复数满足，则P的轨迹是（ ）A直线 B线段 C.圆 D单位圆以及圆内参考答案：D设P（a,b）,则由可得,所以即P的轨迹是单位圆以及圆内，故选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过直线上一点M向圆作切线，则M到切点的最小距离为_ _参考答案：12. 若正数a,b满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是 参
7、考答案：6,)13. 如图，一艘轮船按照北偏西30的方向以每小时30海里的速度从A处开始航行，此时灯塔M在轮船的北偏东45方向上，经过40分钟后，轮船到达B处，灯塔在轮船的东偏南15方向上，则灯塔M和轮船起始位置A的距离为海里参考答案：考点;解三角形的实际应用 专题;计算题；解三角形分析;首先将实际问题抽象成解三角形问题，再借助于正弦定理求出灯塔M和轮船起始位置A的距离解答;解：由题意可知ABM中AB=20，B=45，A=75，M=60，由正弦定理可得，AM=故答案为：点评;本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础14. 设正项等差数列an的前2011项和等于2011，则+的最
8、小值为参考答案：2【考点】基本不等式；基本不等式在最值问题中的应用；等差数列的前n项和【专题】等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的前n项和公式及其性质、基本不等式即可得出【解答】解：正项等差数列an的前2011项和等于2011，=2011，得到a2+a2010=2+=2当且仅当a2=a2010=1时取等号故答案为：2【点评】本题考查了等差数列的前n项和公式及其性质、基本不等式，属于基础题15. 设实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为_参考答案：略16. 点P（x0，y0）是圆x2+y2=4上得动点，点M为OP（O是原点）的中点，则动点M的轨迹方程是参考答案：x2+y2=1【考点】轨迹方
9、程【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】设OP中点M（x，y），则P（2x，2y），代入圆的方程即得线段OP中点的轨迹方程【解答】解：设OP中点M（x，y），则P（2x，2y），代入圆的方程得（2x）2+（2y）2=4即x2+y2=1故答案为：x2+y2=1【点评】求曲线的轨迹方程常采用的方法有直接法、定义法、相关点代入法、参数法，本题主要是利用直接法和相关点代入法，直接法是将动点满足的几何条件或者等量关系，直接坐标化，列出等式化简即得动点轨迹方程相关点代入法 根据相关点所满足的方程，通过转换而求动点的轨迹方程17. 等差数列an中，若a3+a7=16,则a5=_;参考答案：8略三
10、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 实数m分别取什么数值或范围时，复数（1）与复数相等；（2）与复数互为共轭；（3）对应的点在x轴上方。参考答案：19. 数列中,且满足(1)求数列的通项公式;(2)设,求;(3)设，是否存在最大的整数m使得对任意均有总成立,若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.参考答案：解析：由得到数列是等差数列 得到由0得n5时,当n5时,=40=.m8时,故n的最大值是7.20. 设数列满足当时，（）求数列 通项公式；（）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由参考答案：（1）根据题
11、意及递推关系有，取倒数得：，即所以数列是首项为5，公差为4的等差数列， （2）由（1）得：，所以是数列中的项，是第11项21. （本小题满分12分）在棱长为2的正方体中，设是棱的中点. 求证：； 求证：平面；求三棱锥的体积.参考答案：【证明】连接BD，AE. 因四边形ABCD为正方形，故，因底面ABCD，面ABCD，故，又，故平面，平面，故. - 4分. 连接，设，连接，则为中点，而为的中点，故为三角形的中位线，平面，平面，故平面.- 8分. 由知，点A到平面的距离等于C到平面的距离，故三棱锥的体积，而，三棱锥的体积为. 12分22. （本题满分12分）设向量，为锐角（1）若，求tan的值； （2）若，求sincos的值.参考答案：（1），,且 2分 2 cos- sin=0，tan2 5分 （2） 因为ab2sincos，所以sincos 8分所以 (sincos)212 sincos 10分又因为为锐角，所以sincos略
