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1、高中物理中的弹簧问题归类剖析有关弹簧的题目在高考中几乎年年显现,由于弹簧弹力是变力,同学往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的熟识,不能建立与之相关的物理模型并进行分类,导致解题思路不清，效率低下，错误率较高. 在具体实际问题中,由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐匿性,加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度，功和能，冲量和动量等多个物理概念和规律,所以弹簧试题也就成为高考中的重，难，热点,一，“轻弹簧”类问题在中学阶段,凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为“轻弹簧”,是一种常见的理想化物理模型 . 由于“轻弹簧”质量不计,选取任意小段弹簧,其两端所受张力确定平稳,
2、否就,这小段弹簧的加速度会无限大. 故轻弹簧中各部分间的张力处处相等,均等于弹簧两端的受力. 弹簧一端受力为F ,另一端受力确定也为F , 如是弹簧秤,就弹簧秤示数为F .【例 1】如图 3-7-1所示,一个弹簧秤放在光滑的水平面上,外壳质量m 不能忽视,弹簧及可编辑资料 - - - 欢迎下载挂钩质量不计,施加水平方向的力 为,弹簧秤的读数为.F1 ， F2 ,且 F1F2 ,就弹簧秤沿水平方向的加速度可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】以整个弹簧秤为争论对象,利用牛顿运动定律得：图 3-7-1F1F2ma ,即 aF1F2m可编辑资料 - - - 欢迎下载
3、仅以轻质弹簧为争论对象,就弹簧两端的受力都F1 ,所以弹簧秤的读数为F1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载说明 :的.F2 作用在弹簧秤外壳上,并没有作用在弹簧左端,弹簧左端的受力是由外壳内侧供应可编辑资料 - - - 欢迎下载【答案】 aF1F2F1m可编辑资料 - - - 欢迎下载二，质量不行忽视的弹簧【例 2】如图 3-7-2所示, 一质量为 M ，长为 L 的均质弹簧平放在光滑的水平面, 在弹簧右端施加一水平力F 使弹簧向右做加速运动. 试分析弹簧上各部分的受力情形.【解析】弹簧在水平力作用下向右加速运动,据牛顿可编辑资料 - - - 欢迎下载其次定律得其加速度aF , 取弹簧左部任
4、意长度x 为M可编辑资料 - - - 欢迎下载图 3-7-2争论对象,设其质量为m 得弹簧上的弹力为：可编辑资料 - - - 欢迎下载xTmax M Fx FLMLx【答案】 TxF L可编辑资料 - - - 欢迎下载三， 弹簧的弹力不能突变 弹簧弹力瞬时 问题弹簧 特别是软质弹簧 弹力与弹簧的形变量有关,由于弹簧两端一般与物体连接,因弹簧形变过程需要一段时间,其长度变化不能在瞬时完成,因此弹簧的弹力不能在瞬时发生突 变.即可以认为弹力大小和方向不变,与弹簧相比较,轻绳和轻杆的弹力可以突变.【例 3】如图 3-7-3所示, 木块 A 与 B 用轻弹簧相连, 竖直放在木块C 上,三者静置于地面,
5、A，B，C 的质量之比是1:2:3.设全部接触面都光滑,当沿水平方向快速抽出木块C 的瞬时,可编辑资料 - - - 欢迎下载木块 A 和 B 的加速度分别是aA =与 aB =可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】由题意可设A，B，C 的质量分别为m，2m，3m ,以木块A 为争论对象,抽出木块C 前,木块A 受到重力和弹力一对平稳力,抽出木块C 的瞬时,木块A 受到重力和弹力的大小和方向均不变,故木块A 的瞬时加速度为 0. 以木块 A，B 为争论对象, 由平稳条件可知,木块 C 对木块 B 的作用力可编辑资料 - - - 欢迎下载FCB3mg .以木块 B 为争论对象,木块B 受到重力，
6、弹力和FCB三力平稳,抽出木可编辑资料 - - - 欢迎下载图 3-7-3块 C 的瞬时,木块 B 受到重力和弹力的大小和方向均不变,FCB 瞬时变为0,可编辑资料 - - - 欢迎下载故木块 C 的瞬时合外力为3mg , 竖直向下,瞬时加速度为1.5g .可编辑资料 - - - 欢迎下载【答案】 0说明：区分于不行伸长的轻质绳中张力瞬时可以突变.【例 4】如图 3-7-4所示, 质量为 m 的小球用水平弹簧连接,并用倾角为030 的光滑木板AB可编辑资料 - - - 欢迎下载托住,使小球恰好处于静止状态. 当 AB 突然向下撤离的瞬时,小球的加速度为 A. 0B. 大小为 2 3 g ,方向
7、竖直向下3C.大小为 2 3 g ,方向垂直于木板向下3可编辑资料 - - - 欢迎下载D.大小为 2 3 g ,方向水平向右3图 3-7-4可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】末撤离木板前,小球受重力G ，弹簧拉力F ，木板支持力FN 作用而平稳,如图可编辑资料 - - - 欢迎下载3-7-5所示,有 FNmg. cos可编辑资料 - - - 欢迎下载撤离木板的瞬时,重力G 和弹力 F 保持不变 弹簧弹力不能突变 ,而木板支持力FN 立可编辑资料 - - - 欢迎下载即消逝 , 小球所受 G 和 F 的合力大小等于撤之前的FN 三力平稳 ,方向与FN 相反,故加速可编辑资料 - - -
8、欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载度方向为垂直木板向下,大小为【答案】C.aF Nmg23 gcos3可编辑资料 - - - 欢迎下载图 3-7-5可编辑资料 - - - 欢迎下载四，弹簧长度的变化问题设劲度系数为k 的弹簧受到的压力为F1 时压缩量为x1 ,弹簧受到的拉力为F2 时伸长量可编辑资料 - - - 欢迎下载为 x2 ,此时的 “ - ”号表示弹簧被压缩. 如弹簧受力由压力F1 变为拉力F2 ,弹簧长度将由压可编辑资料 - - - 欢迎下载缩量x1 变为伸长量x2 ,长度增加量为x1x2 . 由胡克定律有 :F1k x1 , F2kx2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载就:
9、 F2F1 kx2kx1 , 即Fkx可编辑资料 - - - 欢迎下载说明 : 弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律,此时x 表示的物理意义是弹簧长度的转变量,并不是形变量.可编辑资料 - - - 欢迎下载【例 5】如图 3-7-6所示,劲度系数为k1 的轻质弹簧两端分别与质量为m1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载m2 的物块 1，2 拴接,劲度系数为k2 的轻质弹簧上端与物块2 拴接,下端压在桌面上 不拴接 ,整个系统处于平稳状态 . 现将物块 1 缓慢地竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面 . 在此过程中,物块 2 的重力势能增加了 , 物块 1 的重力势能增加了 .
10、可编辑资料 - - - 欢迎下载图 3-7-6【解析】由题意可知,弹簧簧 k2 长度的增加量与弹簧k2 长度的增加量就是物块2 的高度增加量,弹k1 长度的增加量之和就是物块1 的高度增加量 .可编辑资料 - - - 欢迎下载由物体的受力平稳可知,弹簧k2 的弹力将由原先的压力 m1m2 g 变为可编辑资料 - - - 欢迎下载0, 弹簧k1 的弹力将由原先的压力m1 g 变为拉力m2 g , 弹力的转变量也为m1m2 g. 所以可编辑资料 - - - 欢迎下载k ， k 弹簧的伸长量分别为:1 mm g 和1 mm g可编辑资料 - - - 欢迎下载kk12121212可编辑资料 - - -
11、 欢迎下载故物块 2 的重力势能增加了1 m mm g2 11 m mm g2可编辑资料 - - - 欢迎下载212k2,物块 1 的重力势能增加了k1k2112可编辑资料 - - - 欢迎下载【答案】1 m mm g 2 11 m mm g2可编辑资料 - - - 欢迎下载212k2k1k2112可编辑资料 - - - 欢迎下载五，弹簧形变量可以代表物体的位移弹簧弹力中意胡克定律Fkx ,其中 x 为弹簧的形变量,两端与物体相连时x 亦即物体的位移,因此弹簧可以与运动学学问结合起来编成习题.【例 6】如图 3-7-7所示,在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A，B ,可编辑资料
12、- - - 欢迎下载其质量分别为mA，mB ,弹簧的劲度系数为k , C 为一固定挡板,系统处于静止状态, 现开头可编辑资料 - - - 欢迎下载用一恒力 F 沿斜面方向拉A 使之向上运动,求B 刚要离开 C 时 A 的加速度 a 和从开头到此时 A 的位移 d 重力加速度为g .可编辑资料 - - - 欢迎下载【解析】 系统静止时 , 设弹簧压缩量为x1 ,弹簧弹力为F1 ,分析 A 受可编辑资料 - - - 欢迎下载力可知 : F1kx1mA g sin可编辑资料 - - - 欢迎下载解得 : x1mA g sink可编辑资料 - - - 欢迎下载图 3-7-7在恒力 F 作用下物体A 向上加速运动时,弹簧由压缩逐步变为伸可编辑资料 - - - 欢迎下载长状态 . 设物体 B 刚要离开挡板C 时弹簧的伸长量为x2 ,分析物可编辑资
