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1、学习必备欢迎下载2021 年高中数学冲刺公式：三角函数公式大全2021 年高中数学冲刺公式：三角函数公式大全三角函数看似很多,很复杂,但只要把握了三角函数的本质及内部规律就会发觉三角函数各个公式之间有强大的联系.而把握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关 键所在,下面是三角函数公式大全：锐角三角函数公式 sin =的对边 /斜边 cos = 的邻边 /斜边tan = 的对边 / 的邻边cot = 的邻边 / 的对边倍角公式Sin2A=2SinA.CosACos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1 tan2A=2tanA/1-tanA2 注： SinA2是 s
2、inA的平方 sin2A 三倍角公式sin3=4sinsin/3+sin/3- cos3=4coscos/3+cos/3- tan3a = tan a tan/3+a tan/3-a三倍角公式推导sin3a可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载=sin2a+a=sin2acosa+cos2asina辅 助 角 公 式 Asin+Bcos=A2+B21/2sin+t,其中 sint=B/A2+B21/2cost=A/A2+B21/2 tant=B/AAsin+Bcos=A2+B21/2cos-t, tant=A/B降幂公式sin2=1-cos2/2=versin2/2 cos2=1+c
3、os2/2=covers2/2 tan2=1-cos2/1+cos2推导公式tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin21+sin=sin/2+cos/22=2sina1-sina+1-2sinasina=3sina-4sina cos3a=cos2a+a可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载=cos2acosa-sin2asina=2cosa-1cosa-21-sinacosa=4cosa-3cosa sin3a=3sina-4sina=4sina3/4-sina=4sina3/2-sina=4sinasin60-s
4、ina=4sinasin60+sinasin60-sina=4sina*2sin60+a/2cos60-a/2*2sin60-a/2co s60-a/2=4sinasin60+asin60-a cos3a=4cosa-3cosa=4cosacosa-3/4=4cosacosa-3/2=4cosacosa-cos30=4cosacosa+cos30cosa-cos30=4cosa*2cosa+30/2cosa-30/2*-2sina+30/2 sina-30/2=-4cosasina+30sina-30=-4cosasin90-60-asin-90+60+a=-4cosacos60-a-cos6
5、0+a=4cosacos60-acos60+a可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载上述两式相比可得tan3a=tanatan60-atan60+a半角公式tanA/2=1-cosA/sinA=sinA/1+cosA; cotA/2=sinA/1-cosA=1+cosA/sinA. sin2a/2=1-cosa/2 cos2a/2=1+cosa/2tana/2=1-cosa/sina=sina/1+cosa三角和sin+=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin cos+=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsinc
6、os tan+=tan+tan+tan-tantantan/1-tantan-tantan-ta ntan两角和差cos+=coscos-sinsin cos-=coscos+sinsin sin=sincoscossintan+=tan+tan/1-tantan tan-=tan-tan/1+tantan 和差化积sin+sin = 2 sin+/2 cos-/2sin-sin = 2 cos+/2 sin-/2可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载cos+cos = 2 cos+/2 cos-/2cos-cos = -2 sin+/2 sin-/2 tanA+tanB=sinA+
7、B/cosAcosB=tanA+B1-tanAtanB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosB=tanA-B1+tanAtanB 积化和差sinsin = cos-cos+ /2 coscos = cos+cos-/2 sincos = sin+sin-/2 cossin = sin+-sin-/2诱导公式sin- = -sin cos- = cos tan a=-tan sin/2- = cos cos/2- = sin sin/2+ = cos cos/2+ = -sin sin = sin cos = -cos sin = -sin cos = -costanA= sinA/
8、cosA可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载tan/2+=-cot tan/2-=cot tan=-tan tan=tan诱导公式记背诀窍：奇变偶不变,符号看象限万能公式sin=2tan/2/1+tan/2 cos=1-tan/2/1+tan/2 tan=2tan/2/1-tan/2其它公式1sin2+cos2=1 21+tan2=sec2 31+cot2=csc24对于任意非直角三角形, 总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 5cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 6cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2cotB/2cotC/27cosA2+cosB2+cosC2=1-2cosAcosBcosC 8sinA2+sinB2+sinC2=2+2cosAcosBcosC 9sin+sin+2/n+sin+2*2/n+sin+2*3/n+sin+2*n-1/n=0可编辑资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载cos+cos+2/n+cos+2*2/n+cos+2*3/n+cos+2*n-1/n=0以及sin2+sin2-2/3+sin2+2/3=3/2tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0可编辑资料 - - - 欢迎下载
