小学低段数学抽象概念建构教学初探文章摘要：我们在教学中，应该通过实物图像的直观性，联系儿童熟悉的事例或已有的知识，来形象地引进新的概念概念的引入、形成、巩固和运用，是学习和掌握任何一个数学概念必须具备的过程它是一种知识的形成过程，同时又是一种认识的渐进过程关 键 词：建构 抽象 概念案例背景新的《课程标准》指出：数学是来源于生活的数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程小学生形成数学概念要经历把外部形象的感知材料经过加工，转化为内部心理的认识过程如何建构数学概念，将抽象的表象的概念转化成为学生生活中常见的事物，让学生直观形象的理解并应用数学概念？建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助学习是获取知识的过程其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得由于学习是在一定的情境即社会文化背景下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程，因此建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性 建构主义本来是源自关于儿童认知发展的理论，由于个体的认知发展与学习过程密切相关，因此利用建构主义可以比较好地说明人类学习过程的认知规律，即能较好地说明学习如何发生、意义如何建构、概念如何形成，以及理想的学习环境应包含哪些主要因素等等。
其核心概括为以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构小学数学课程在考虑数学自身特点的同时，还要遵循小学生学习数学的认知规律，从已有的生活经验出发、让他们亲身经历，将自己所遇到的许多同类的实际问题抽象成数学模型，并加以解释再应用，从而使学生更加深刻地理解数学案例描述（一）抽象到直观师：请数一数，喜羊羊有多少根小棒?(课件逐根摆出小棒，学生齐数出有12根小棒)师：这样一下子能知道有12根小棒吗?谁有什么好办法，能让我们清楚地知道这里小棒的根数呢?(学生回答，边说边演示) 生1：我是6根6根数的，一共是12根小棒 生2：我2根2根地数，数出了12根小棒 生3：我先数出10根小棒摆左边，右边摆2根 生4：10根堆在一起，也不能一下子看出是10根呀!师：对啊，10根小棒就这样摆在一起，不数哪知道这是10根呢?数学上有一个规定，那就是数够10根，就把它们捆在一起同时演示：将黑板上的10根小棒拿下，捆起)这么一捆，我们就知道它代表1个十师：请大家一起数小棒，数够10根，就把10根小棒捆起来这一捆就表示1个几?(学生操作，回答：1个十)师：计数时，只有满了10根才能捆成一捆。
我们再检查一下，手里的这一捆是不是1个十?有没有多于10根，或者少于10根?(学生一齐解开皮筋绳，再一根一根地摆、数，经过检查，确认10根再捆为一捆)师：请大家举起所捆的小棒，说说它的根数是一个几?生：(齐答)1个十!师(强调并板书)：10个一合起来就是1个十；1个十也就是10个一师：1个十和2个一合起来是多少呢?生：(齐答)12案例分析：数学概念很抽象，而小学生对事物的认识，是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的小学低年级学生的思维，还处于具体形象思维的阶段到了中高年级，虽然随着知识面的不断扩大，概念的不断增多，而不断向抽象逻辑思维过渡但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍要凭借事物的具体形象或表象因此，我们在教学中，应该通过实物图像的直观性，联系儿童熟悉的事例或已有的知识，来形象地引进新的概念二）感性到理性案例二 师：课前，老师给每个同学发了一些小棒，咱们来进行一项数小棒的比赛！这比赛的规则是什么呢？看谁最先数出10根小棒，数完的同学把小棒举起来开始！（生活动 师：我发现有的同学比老师数得还快，真棒！你是怎么数的？ 生：我是1根1根数的 生：我是两根两根数的 生：我是5根5根数的。
…… 师：同学们数的方法真多！ 师：现在请同学们把手中的10根小棒像老师这样捆成一捆遇到困难的同学请举手示意 师：把捆好的小棒拿在手里，（板书：1捆这1捆小棒有几根啊？ 生：10根 师：如果你再拿1根放在手里，（板书：1根现在一共多少根？ 生：11根 生：11根小棒就可以用1捆加上1根来表示板书：11根 师：11根小棒在计数器上怎么拨？这1捆怎样拨？（将1捆小棒贴在计数器十位档的上方这1根又怎样拨？（将1根小棒贴在个位档的上方 生：在“十”这档上拨1个珠子，“个”这档上拨1个珠子 师：（指个位上的珠子）这个珠子代表什么？ 生：代表1根小棒 师：另一个珠子代表什么？ 生：代表1捆小棒 师：（指个位这里的1个珠子就代表1根小棒，这个位置数学上我们叫它个位这里的1个珠子就代表1捆小棒，这个位置数学上我们叫它十位十位上的1个珠子表示几？个位上呢？一个10和一个1合起来叫做多少？ 生：11 师：看看这个数——11，组成它的两个数字都是1，有什么不一样？ 生：1个写在十位，1个写在个位 师：十位上的1表示多少？个位上的1表示多少？ 生：十位上的1表示10，个位上的1表示1 师：同学们真聪明！ 案例分析：苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。
数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、发展，而不是单纯依靠教师的讲解去获得的在数学概念教学中，如果能够把握概念的内涵，把握概念教学的层次，突出每一个概念的重点难点，使学生不仅了解这个概念是如何表述的，而且了解描述这个概念的条件是什么，结论是什么，那么，必然能提高学生的认识水平和掌握概念的能力概念的引入、形成、巩固和运用，是学习和掌握任何一个数学概念必须具备的过程它是一种知识的形成过程，同时又是一种认识的渐进过程建立11-20各数的概念对小学生来说是十分抽象的，而小学生的认识规律是感知-表象-概念因此，在教学时，我们根据小学生的认知规律和数学的学科特点，组织学生运用小棒、计数器等学具，展开了摆一摆、拨一拨、数一数等一系列的活动：用小棒摆出 “11”，初步感悟计数单位十的意义和产生的必要性；---运用计数器拨珠，清晰的建立起一个十和一个一的不同表象，理解11的组成建立正确的数概念，初步理解了计数单位“十”和“一”的含义，初步建立了计数单位“十”和“一”的概念；学具操作中体会到“11”里面有两个11是不同的，感悟出“11里面有一个十和1个“一”，渗透位值制思想，将抽象的数的意义与直观的小棒图，计数器联系起来，不仅促进了对数学的理解和掌握，而且从形的方面培养了学生的形象思维，从数的方面培养了学生的抽象思维，促进学生直观动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维的协调发展。
参考文献：1、管晓蓉 小学教学设计2009.10《自主构建 其乐融融》2、《小学数学课程标准》。