《等差数列及其前n项和练习题 -高三文科数学一轮复习备考》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等差数列及其前n项和练习题 -高三文科数学一轮复习备考（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等差数列及其前项和一、基础练习 1、已知在数列中，2，()，则（ ）A：50 B：51 C：52 D：532、与的等差中项是（ ）A：0 B： C： D：13、若数列中，1，3()，当298时，则（ ）A：99 B：100 C：96 D：1014、在数列中，2，且12是公差为1的等差数列，则（ ）A：3 B：4 C：6 D：75、已知1，1，且，成等差数列，则有（ ）A：最小值10 B：最小值2 C：最大值10 D：最大值26、在等差数列中，10，2，则_。 【基本量法】7、已知等差数列中，12，10，则与圆2相交所得的弦长为，且斜率为的直线方程为（ ）。A：610 B：610 C：610 D
2、：6108、已知等差数列中，公差0，且12，8，则数列的通项公式是_。9、若正项数列满足2，且7，则（ ）A： B：1 C： D：210、已知数列满足1，3，则数列中_。11、在圆5内，过点(，)有条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项，最长弦长为，若10，则数列的公差的值为_。12、等差数列中，1，17，则（ ）A：9 B：8 C： D：413、已知数列为等差数列，且，则（）A：1 B：1 C： D：14、已知数列为等差数列，且、是一元二次方程的两根，则_。15、在数列中满足1（），且18，则（ ）A：2 B：2 C：3 D：316、在等差数列中，若100，则3（）A：20 B：30 C
3、：40 D：5017、已知、成等差数列，函数在处取得极大值，则（ ）A：1 B：0 C：1 D：218、已知在各项均为正数的等差数列中，2，则的最小值是（ ）A：1 B：2 C：2014 D：201519、若是等差数列，且16，117，则（ ） 【基本量法】A：26 B：27 C：28 D：2920、在数列中，已知3，1（），且前项和为55，则（ ）A：8 B：9 C：10 D：1121、等差数列的前项和为，若12，则（ ）A：18 B：36 C：72 D：无法确定22、若等差数列的前项和为，若10，则（ ）A：1 B：2 C：1 D：223、若是等差数列，9，9，则这个数列的前8项和等于（
4、）A：12 B：24 C：36 D：4824、已知等差数列的公差1，137，那么（ ）A：97 B：95 C：93 D：9125、在等差数列中，表示其前项和，若为一确定的常数，下列各式也为确定常数的是（ ）A： B： C： D：26、在等差数列中，如果21，最后四项的和为67，且286，则_。27、在等差数列中，表示其前项和，100，110，则（ ）A：560 B：570 C：180 D：14028、表示等差数列的前项和，8，18，则_。29、表示等差数列的前项和，5，30，则_。30、设是公差不为零的等差数列的前项和，且0，若，则当最大时，（ ）A：6 B：7 C：10 D：931、设数列是
5、等差数列，表示其前项和，且0，0，则数列前（ ）项的和最小。A：11 B：7 C：6 D：1232、已知数列是等差数列，若0，且它的前项和有最大值，当0时，则（）的最大数值是（ ）A：11 B：19 C：20 D：2133、设等差数列的满足35，公差(2，0)，则数列的前项和的最大值为（）A：100 B：54 C：77 D：30034、已知数列中，60，3，那么_。二、巩固提升35、若、成等差数列，则的值为（ ）【2021年江西】A：1 B：0或 C： D：36、我国古代数列名著九章算术-均输中记载了这校一个问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思是：“已知甲、乙、
6、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人和所得与丙、丁、戊三人所得的相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，等差数列的通项公式为（ ） 【2021年广西】A： (，5) B： (，5)C： (，5) D： (，5)37、张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度首次出现，书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，一个月（按30天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（ ）尺。A： B：
7、C： D： 【2021年河南】38、存在正实数使得关于的方程sincos的正根从小到排成一个等差数列，若点P(6，)在直线20上（、均为正常数），则4的最小值为（ ） 【2021年四川】A：52 B：4 C：8 D：7439、等差数列的前项和为，若26，则（ ）【2021年广西】A：27 B：36 C：45 D：5440、设等差数列的前项和为，若24，48，则的公差为（ ）A：1 B：2 C：4 D：8 【2021年全国】41、在等差数列中，3120，（ ）A：6 B：12 C：24 D：48 【2021年模拟】42、在等差数列中，12，则（ ）A：2 B：3 C：4 D：1 【2021年全国
8、】43、已知数列满足25，且9，则（ ） 【2021年云南】A：3 B：3 C： D：44、在ABC中，若角A、B、C所对的三边、成等差数列，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）0B。则其中正确的结论是（ ） 【2021年广东】A：（1）（2） B：（2）（3） C：（3）（4） D：（1）（4）45、在公差不等于0的等差数列中，若220，数列是等比数列，且，则（ ） 【2021年福建】A：2 B：4 C：8 D：146、等差数列的前项和为，且2，0，3（2），则（ ） 【2021年全国】A：2 B：3 C：4 D：547、在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，若，成等差数列，则角A
9、的角为_。 【2021年湖南】48、设等差数列的前项和为，1，3，则计算_。 【2021年四川】49、在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，若、三边依次成等差数列。（1）若sinA：sinB3：5，求这个三个内角中最大角的度数；（2）若1，且()2，求ABC的面积。 【2021年模拟】三、课后综合练习1、已知数列的1，2且2，则（ ）A：2005 B：2006 C：2007 D：20082、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、，若cosC，cosB，cosA成等差数列，则B（ ）A： B： C： D：3、若动点P的横坐标、纵坐标使、成等差数列，则动点P的轨迹图形是（ ）4、设为等差数列的
10、前项和，且27，8，则（）A：100 B：99 C：98 D：97 5、设为等差数列的前项和，且2014，2，则（）A：2016 B：2012 C：2016 D：20146、已知在数列中，3，1，且数列是等差数列，则等于（ ）A：1 B： C： D：7、已知等差数列的前项和为，1，若，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则（ ）A：1008 B：2017 C： D：08、设等差数列中0，且30，则的最大值为（ ）A：3 B：6 C：9 D：369、已知在等差数列的前项和为，则（ ）A：75 B：84 C：64 D：8510、已知、分别表示等差数列、的前项和，若，则（ ）A：7 B： C：
11、D：11、已知0，0，并且、成等差数列，则9的最小值为（ ）A：16 B：9 C：5 D：412、已知等差数列的前项和为，且，则有下列四个说法：（1）此数列的公差0；（2）一定小于；（3）是数列各项中最大的项；（4）一定是中的最大值。 则其中正确的是_。13、已知在等差数列中，是函数981的极值点，则的值为_。14、若、三个数成等差数列，则_。15、已知公差不为0的等差数列的前项和为，若，则_。16、已知数列是等差数列，且8，12。（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，若，成等比数列，求正整数的值。17、设等差数列的前项和为，已知2，6。（1）求等差数列的通项公式和前项和为； （2）是否存在正整数，使得，2，成等差数列，若存在，求出，若不存在，说明理由。9
