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1、市第47 上期高一年级第二次月考试题数学 第一卷选择题，共60分一、 选择题：共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个答案1、 A. 平行于同一条直线的两个平面平行B. 平行于同一个平面的两个平面平行C . 一个平面与两个平行平面相交，交线平行D . 一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么必与另一个相交2、正方体中，的中点为，的中点为，异面直线 与所成的角是 A B C D3、空间四边形ABCD中，假设，那么与所成角为A、 B、 C、 D、ABCDA1B1C1D14、点P为ABC所在平面外一点，PO平面ABC，垂足为O，假设PA=PB=PC，那么点O是ABC的 A 内心 B 外心 C 重
2、心 D 垂心5、如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，那么二面角 C1BDC的大小为 A 300 B 450 C 600 D 9006、，不正确的选项是 A假设mn，m，那么nB假设m，=n，那么mnC假设m，m，那么D假设m，那么7、直线平面，那么过点且平行于直线a的直线 A. 只有一条，不在平面内 B. 有无数条，不一定在内 C. 只有一条，且在平面内 D. 有无数条，一定在内8、直线a,b,c及平面, A、假设a，b,ca, cb 那么c B、假设b, a/b 那么 a/ C、假设a, b 那么a/b D、假设a/,b/那么a/b9、一个平面内的直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一
3、个平面内的直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，那么垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是 10、1直线a与平面不平行，那么a与平面内的所有直线都不平行；2直线a与平面不垂直，那么a与平面内的所有直线都不垂直；3异面直线a、b不垂直，那么过a的任何平面与b都不垂直；4假设直线a和b共面，直线b和c共面，那么a和c共面其中的个数为 A0 B 1 C2 D311、在正方体中，与平面所成的角的大小是 A 90 B 60 C 45 D3012、假设直线不平行于平面，且，那么以下结论成立的是 A内的所有直线与异面 B内不存在与平
4、行的直线C内存在唯一的直线与平行 D内的直线与都相交 第二卷非选择题，共90分二、填空题：共4小题，每题5分，共20分13、垂直平行四边形所在平面，假设，平行那么四边形一定是 14、二面角内一点到平面和棱的距离之比为，那么这个二面角的平面角是 度15、在正三棱柱 16、将边长为2，锐角为60的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F EFAB EF与异面直线AC与BD都垂直当四面体ABCD的体积最大时，AC= AC垂直于截面BDE三、解答题：共6小题，70分，要求写出过程，步骤17、10分 如图，PA平面ABC，PBBC 求证：ABBCPABC18、12分如图， PA平面ABC
5、，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=21求证：平面AEF平面PBC；ABCPEF2求二面角PBCA的大小.19、12分如下图，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点 I求证：； 假设直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值2012分 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，作交于点证明平面；证明平面21、12分如图，在四棱锥中，底面，是的中点求和平面所成的角的大小；证明平面；求二面角的正弦值22、12分BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且求证：不管为何值，总有平面BEF平面ABC；当为何值时，
6、平面BEF平面ACD？高一年级第二次月考试题数学参考答案一选择题：题号123456789101112答案ADDBABCCCDDB二填空题：13. 菱形 14. 90 15. 45 16. 、 、 ABCPEF证明：219、如下图，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点 I求证：； 假设直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值I证明：在矩形中， 平面平面，且平面平面 -6分由I知： 是直线与平面所成的角，即-8分设取，连接是的中点 20、 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，是的中点，作交于点PABCDEF证明平面；证明平面I证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO 底面ABCD是
7、正方形，点O是AC的中点 在中，EO是中位线，PA / EO 而平面EDB且平面EDB， 所以，PA / 平面EDB-6分II证明：PD底面ABCD且底面ABCD，PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线， -8分同理：由PD底面ABCD，得PDBC底面ABCD是正方形，有DCBC，BC平面PDC而平面PDC， -10分由和推得平面PBC而平面PBC，又且，所以PB平面EFD-12分21、如图，在四棱锥中，底面，是的中点求和平面所成的角的大小；证明平面；求二面角的正弦值解：在四棱锥中，因底面，平面，故又，从而平面故在平面内的射影为，从而为和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角
8、的大小为.4分证明：在四棱锥中，因底面，平面，故CDCA,所以CD平面PAC, 所以CDAE,AEPC,所以AE平面PCD,.8分过E作EMPC,连结AM,那么AMPC,所以AME即二面角的平面角，设PA=a,AE=22、BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且求证：不管为何值，总有平面BEF平面ABC；当为何值时，平面BEF平面ACD？证明：AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 又不管为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不管为何值恒有平面BEF平面ABC. 6分由知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. 9分BC=CD=1，BCD=90，ADB=60， 11分由AB2=AEAC 得 故当时，平面BEF平面ACD. 12分
