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1、建人高复 高三年级第五次月考文科数学试卷本试题卷分选择题和非选择题两局部。总分值150分, 考试时间120分钟。第一卷选择题局部共50分一、选择题: 本大题共10小题, 每题5分,共50分。在每题给出的四个选项中, 只有一项为哪项符合题目要求的。1.全集，那么A B C D2，那么=A0B1 C2D4个形状大小一样的球，编号分别为，从中任取个球，那么这个球的编号之和为偶数的概率为 (A) (B) (C) (D) 4.实数x , y , 那么“是“的 ( ) n12, i1n3n1开 始n是奇数?输出i结 束是否nn1?是否n2ii1(第6题图)(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)
2、充要条件 (D)既不充分也不必要条件5空间两条不同的直线和平面， )(A)假设，那么 (B)假设，那么 (C)假设，那么 (D)假设，那么 6.假设某程序框图如下图，那么该程序运行后输出的值是( )(A) 8(B) 9(C) 10 (D) 117 (A)函数在区间内单调递增(B)函数的最小正周期为(C)函数的图像是关于点成中心对称的图形(D)函数的图像是关于直线成轴对称的图形，当x=a时，取得最小值b，那么函数的图象为 9.抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，那么双曲线的离心率为 A B C D 在区间上存在零点，那么的值为 (A)0 (B) 2 (C) 0或2 (D) 1或2
3、第二卷非选择题 共100分二填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分把答案填在答题卷上分数50708090频率组距1006040O11.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，那么这1000名学生在该次自主招生水平测试中不低于分的学生数是 是纯虚数(是虚数单位)，那么的值为 13.假设各项均为正数的等比数列满足，那么公比 与轴交于、两点，且，那么 15. 一个三棱锥的三视图如右图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，那么该三棱锥的体积为 16. 假设实数满足不等式组(其中为常数),且的最大值为12,那么的值等于 的正方形ABCD的对角线BD上任意
4、取一点P，那么D的取值范围是 三.解答题此题共5小题，18题、19题、20题每题14分，21题、22题每题15分，共72分18此题总分值14分在中，角所对的边分别为假设求的面积；求的取值范围19. 此题总分值14分函数 ，数列的前项和为，点均在函数的图象上.求数列的通项公式； 设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.20.(此题总分值14分)第20题在如下图的几何体中，平面，平面，且，是的中点求证：；求直线与平面所成角的正切值.21.(此题总分值15分)设函数，其中为自然对数的底数.假设，求的单调递增区间；假设当时，恒成立，求实数的取值范围.22. (此题总分值15分)给定椭圆，称
5、圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆 假设椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为求椭圆及其“伴随圆的方程；假设过点的直线与椭圆C只有一个公共点，且截椭圆C的“伴随圆所得的弦长为，求的值；过椭圆C的“伴椭圆上一动点Q作直线，使得与椭圆C都只有一个公共点，当直线都有斜率时，试判断直线的斜率之积是否为定值,并说明理由.参考答案文数一、选择题: 本大题共10小题, 每题5分,共50分。题号12345678910答案DCBAACCBAC二填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分题号11题12题13题14题15题16题17题答案6002三.解答题此题共5小题，18题、19题、20题每题14
6、分，21题、22题每题15分181 由三角形正弦定理可得：， 5分 7分211分 12分 那么 14分19. 解：1由，得. 6分 2 10分要使对成立，故符合条件的正整数. 14分20.解：(1)证明：因为AC=BC，M是AB的中点， 所以CMAB 2分又EA 平面ABC， 所以CMEA 4分因为ABEA=A所以CM平面EAB.所以CMEM 7分(2)连结MD，第20题设EAa，BDBCAC2 a，在直角梯形ABDE中，AB2a，M是AB的中点，所以DE3a，EM，DM，得DEM是直角三角形，其中DMEM，10分又因为DMCM,因为EMCM=M,所以DM平面CEM所以DEM是直线DE和平面CEM所成的角12分在RtDEM中，tanDEM，故直线与平面所成角的正切值为.14分说明：用向量法解可酌情给分。21.解：1时，.3分令，得或， 5分所以的单调递增区间为， 7分2.令，那么。假设，那么当时，为增函数，而，从而当x0时，0，即0. 11分假设，那么当时，为减函数，而，从而当时0，即0.所以不合，舍去.14分综合得的取值范围为 15分22解：椭圆方程为：； 2分椭圆C的“伴椭圆方程为： 4分设直线方程为：因为截椭圆C的“伴随圆所得的弦长为，所以圆心到直线的距离为，7分又得，10分设，直线，由可知即 又 为定值。15分
