《高州市大井高三上学期第三次月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高州市大井高三上学期第三次月考数学试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、省高州市大井高三上学期第三次月考数 学 试 题文一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分 1假设复数，为虚数单位是纯虚数,那么实数的值为 A-6 B13 C D 2条件p：；条件q：，假设p是q的充分不必要条件，那么m的取值范围是 A21， B9， C19， D0，3图1是函数的图象，那么图2中的图象对应的函数可能是 xyO图2xyO图1 A B C D4假设等差数列的前5项之和，且，那么 A12 B13 C14D155，那么的值是 A B C Dp：函数q：函数是减函数。假设p或qp且qa的取值范围是 A B C D7如图，在棱长相等的四面体S-ABC中，E、F分别是SC、AB的中点，
2、那么直线EF与SA所成的角为 A90B60C45D308表示直线，表示平面，以下条件中能推出结论的正确的选项是 条件：, , ; , ; , ; , 。结论：a: b: c: d: Aa,b,c,d Bb,d,a,cCc,d,a,b Dd,b,a,c9非零向量和满足，且， 那么ABC为 A等边三角形 B等腰非直角三角形 C非等腰三角形 D等腰直角三角形10设为坐标原点，点坐标为，假设点满足不等式组： 时，那么的最大值的变化范围是 A7，8B7，9C6，8D7，1511函数在R上满足，那么曲线在点处的切线方程是 A B C D 12假设满足满足，那么+ A B3 C D4第二卷非选择题，共90分
3、二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分13等差数列的前项和为，且那么为 第一排最后一排观礼台旗杆30601514函数的图象恒过定点A，假设点A在直线上，那么的最小值为 15国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为15的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60和30，且第一排和最后一排的距离为米，那么旗杆的高度为 米 16设直角三角形的两直角边的长分别为，斜边长为，斜边上的高为，那么有 成立，某同学通过类比得到如下四个结论：； ；其中正确结论的序号是 ；进一步得到的一般结论是 三、解答题本大题共6小题，共70分。解容许写出文
4、字说明、证明过程或演算步骤。17本小题总分值10分己知向量a，b，函数ab 求函数fx的定义域和值域； 求函数fx的单调区间18本小题总分值12分某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元1000万元的投资收益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y单位：万元随投资收益x单位：万元的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20% 假设建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的根本要求； 现有两个奖励函数模型：1y；2y4lgx3试分析这两个函数模型是否符合公司要求？19本小题总分值12分如图：在四棱锥P-ABCD中，底面为正方形，PC与底
5、面ABCD垂直图2为该四棱锥的主视图和侧视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形 根据图2所给的主视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出该俯视图所在的平面图形的面积 图3中，L、E均为棱PB上的点，且，M、N分别为棱PA 、PD的中点，问在底面正方形的对角线AC上是否存在一点F，使EF/平面LMN 假设存在，请具体求出CF的长度；假设不存在，请说明理由侧视图主视图图2DAPPC图1图3 20本小题总分值12分设数列的前项和为，如果为常数，那么称数列为“科比数列 等差数列的首项为1，公差不为零，假设为“科比数列，求的通项公式； 设数列的各项都是正数，前项和为，假设对任意 都成立，试推断数列是
6、否为“科比数列？并说明理由21本小题总分值12分 定义的“倒平均数为，数列前项的“倒平均数为 I记，试比拟与的大小； II是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？假设存在,求出最大的实数；假设不存在，说明理由22本小题总分值12分函数的最小值恰好是方程的三个解，其中 I求证: II设是函数的两个极值点。假设求函数的解析式；求的取值范围。参考答案一、选择题：1A 2B 3C4 B 5D6 B7C 8B 9A 10 A 11A 12C【解析】很多同学根据题意发现n=16可行,判除A,B选项,但对于C,D选项那么难以作出选择,事实上,这是一道运筹问题,需要用函数的最值加以解决设的件数为规定:当时,那么
7、B调整了件给A,下同!,的件数为,的件数为,的件数为,依题意可得,从而,故调动件次,画出图像或绝对值的几何意义可得最小值为16,应选C二、填空题：13 6 144 1530 16 三、解答题：17解因为ab 2分由，得，即，kZ所以fx的定义域是 4分因为，那么，所以fx的值域是 6分 由题设假设fx为增函数，那么为减函数，所以，即，故fx的递增区间是9分假设fx为减函数，那么为增函数，所以，即，故fx的递减区间是12分18解设奖励函数模型为yfx，那么公司对函数模型的根本要求是：当x10，1000时，fx是增函数；fx9恒成立；恒成立 3分 1对于函数模型：当x10，1000时，fx是增函数
8、，那么所以fx9恒成立 5分因为函数在10，1000上是减函数，所以 从而，即不恒成立故该函数模型不符合公司要求 8分 2对于函数模型fx4lgx3：当x10，1000时，fx是增函数，那么 所以fx9恒立 10分设gx4lgx3，那么当x10时，所以gx在10，1000上是减函数，从而gxg1010所以4lgx30，即4lgx3，所以恒成立,故该函数模型符合公司要求 19解：1该四棱锥相应的俯视图为内含对角线、边长为6cm的正方形如以下图-2分其面积为：66=36cm2-4分 2如图，以C为原点，CD为xz轴，CB为y轴，CP为Z轴建立空间直角坐标系，那么D6，0，0，A6，6，0，B0，6
9、，0，P0，0，6，E0，3，3，L0，1，5，M3，3，3，N3，0，3-6分 -7分设平面LMN的法向量为=x,y,z由 得令x=2 那么=2，0，3-9分设，-10分那么-11分由，得，即= -12分又EF 所以，EF/平面LMN-13分即在底面正方形的对角线AC上存在符合题意的点F，CF=AC=cm-14分20解设等差数列的公差为，因为，那么，即 2分整理得， 3分因为对任意正整数上式恒成立，那么，解得 5分故数列的通项公式是 6分 由，当时，因为，所以 7分当时，两式相减，得因为，所以= 9分显然适合上式，所以当时，于是因为，那么，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列12分所以不为常数，故数列不是“科比数列 13分21解：1数列的通项为故，易知， 2假设存在实数，使得当时，对任意恒成立，那么对任意都成立，得，有或故存在最大的实数符合题意22解：1由条件，得，-1分 当时，总有，所以有 由+得，又b2，b=2，-4分把b=2代入和得因此-7分 2，是关于x的二次函数，-
