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1、国本高一诊数学文科练习测试二一选择题1直线和直线的夹角为 A. B. C. D. 2“是“两直线和互相垂直的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3、如果直线与平面，满足：和，那么必有 A 且 B 且C 且 D 且4在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：那么该样本中成绩在内的频率为 ABCD5以下结论正确的选项是 A当BC的最小值为2 D当无最大值6、假设是所在平面内的一点，且向量满足条件，那么的形状是( ) f (x)其中的图象如下面右图所示，那么函的图象是( )A BC D的图像，只要把函数的图像上所有的点 A横
2、坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；B横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变；C纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变；D纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变.的各项均为正数，且，那么 A 12 B 10 C 8D 10、点为双曲线的右支上一点，为双曲线的左、右焦点，假设，且的面积为为双曲线的半焦距，那么双曲线的离心率为 二填空题11. 假设，那么的最小值为_12双曲线的渐近线方程为，那么=_ 13.甲、乙两艘船都需要在某个泊位停靠8小时，假设它们在一昼夜的时间段中随机地到达，那么这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是_ .14、设依次为的内角所对的边，假设，且，那么_ .15整数对的序列如下：1，
3、1，1，2，2，1，1，3，2，2，3，1，1，4，2，3，3，2，4，1，1，5，2，4，那么第80个数对是_ 。三解答题16.(本小题总分值13分)平面直角坐标系上的三点，且与共线.1求；2求的值.17. 此题总分值13分设有关于的一元二次方程假设是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率假设是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率1813分数列满足，且当时，恒成立.1求的通项公式；2设，求和. 19本小题总分值12分函数 ，其中R1假设曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；2当时，讨论函数的单调性20此题总分值12分椭圆的离心率
4、为，短轴一个端点到右焦点的距离为求椭圆的方程设直线：与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，且的面积为，求实数的值 2112分点,直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差为1.1求点的轨迹的方程；2假设过点作斜率直线交轨迹于两点，证明以为直径的圆与直线相切.国本高一诊数学文科练习测试二参考答案1 C 2 A 3 B 4 C 5 B 6 D 7 A 8 B 9 B 10 AA BC D二填空题11. 12 1 13 14 15 (2,12)三解答题16解：1解法1：由题意得：，2分， 4分. 6分2，由，解得， 8分；10分 13分17. 此题总分值12分设事件为“方程有实根当，时，方程有实根
5、的充要条件为3分根本领件共12个：其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值事件中包含9个根本领件，事件发生的概率为 7分试验的全部结果所构成的区域为构成事件的区域为 10分所以所求的概率 13分18.解：1 1分 2分所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列 4分 6分2 8分 9分 12分 13分 19此题总分值12分解：1，2分 由导数的几何意义得，于是3分 由切点在直线上可知，解得 所以函数的解析式为 5分 2， 6分当时，函数在区间及上为增函数；在区间上为减函数； 8分当时，函数在区间上为增函数；10分当时，函数在区间及上为增函数；在区间上为减函数 12分20解：设椭圆的半焦距为，依题意，得，所求椭圆方程为 5分设，由，得 6分又由，消去得：， 8分又，化简得：， 解得： 。 12分21.1解：设，那么 1分 2分 3分 5分2证明： 是抛物线的焦点，直线是抛物线的准线， 6分取的中点，过分别作直线的垂线，垂足分别为 7分那么 9分 10分为的中点，且 11分所以以为直径的圆与直线相切. 12分或证明：设，那么 6分以为直径的圆的圆心为 7分半径 8分设的方程为，代人得 ， 9分 10分 11分，所以以为直径的圆与直线相切 12分
