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1、省沙市- 高二数学2月月考试题 文选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，图1只有一项为哪项满足题目要求的.1假设集合A=,B=，那么“是“的 A充要条件 B必要非充分条件C充分非必要条件D既不充分也不必要条件2某同学设计右面的程序框图1用以计算和式的值，那么在判断框中应填写( )A. B. C. D. 3某个小区住户共户,为调查小区居民的月份用水量，用分层样本数据频率/组距抽样的方法抽取了户进行调查,得到本月的用水量(单位:m3)的频率分布直方图如图2所示,那么小区内用水量超过m3的住户的户数为 A. B. C. D.图24变量满足约束条件 那么的最大值为 A1
2、 B13 C11 D-15假设圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y4和x 轴都相切，那么该圆的标准方程是 A(x3)2(y1)21 B(x3)2(y1)21C(x3)2(y1)21 D(x2)2(y1)216假设直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2，那么实数a的值为 A2或6 B1或3C1或 D0或47如下图,椭圆中心在原点,F是左焦点,直线与BF交于D,且,那么椭圆的离心率为 A B C D8双曲线与椭圆+1共焦点，它们的离心率之和为，双曲线的方程应是 AB C D. 9函数在单调递减，那么的取值范围为 A. B. C. D. 10过抛物线的焦点的直线交抛物线于点、，交
3、其准线于点，假设，且，那么此抛物线的方程为 A B CD二填空题：本大题共5小题，每题5分，总分值25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有48名。现用分层抽样的方法在这78名学生中抽取一个样本，在高一年级的学生中抽取了5名，那么在高二年级的学生中应抽取的人数为 .12曲线yx32x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_.13程序框图算法流程图如右图所示，其输出结果_14当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米，当水面升高1米后，水面宽度是_米15(1) “是“的充分不必要条件(2)x0
4、,1，ex1，那么 (3)(4)假设p以上结论正确的选项是_.三解答题：本大题共6个小题，总分值75分解容许写出文字说明证明过程或推演步骤16.本小题总分值12分集合Ay|yx2x1，x0，2 ,Bx|xm21.假设“xA是“xB的充分条件，求实数m的取值范围.17.本小题总分值12分某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按150编号，并按编号顺序平均分成10组进行系统抽样()假设第1组抽出的号码为2，写出所有被抽出职工的号码； ()分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如下图，求该样本的方差.18. 本小题总分值12分 圆C的方程为：x2y24mx
5、2y8m70，(mR) ()试求m的值，使圆C的面积最小； ()求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(4，3)的直线方程19. 本小题总分值12分抛物线y28x，有倾斜角为45的弦AB，|AB|，抛物线的焦点为F,求FAB的面积20本小题总分值13分是二次函数，不等式的解集是，且在点处的切线与直线平行.()求的解析式；()是否存在N，使得方程在区间内有两个不等的实数根？假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由.21本小题总分值14分CD如图，椭圆C:(ab0)的离心率为，且经过点M(2,1).求椭圆C的标准方程；过点M作两条直线分别交椭圆与A,B两点，交X轴与C、D，且。i求证：直线AB与O
6、M平行；ii求MAB面积的最大值.高二数学文科试题答案三解答题16. 解 yx2x1(x)2，x0，2，y2，Ay|y2，5分由xm21，得x1m2，Bx|x1m2，“xA是“xB的充分条件，AB，1m2，解得m或m，12分18配方得圆的方程为(x2m)2(y1)24(m1)24.(1)当m1时，圆的半径最小，此时圆的面积最小3分(2)当m1时，圆的方程为(x2)2(y1)24.当斜率存在时设所求直线方程为y3k(x4)，即kxy4k30.由直线与圆相切，所以2，解得k.所以切线方程为y3(x4)，即3x4y0. 10分 又过(4，3)点，且与x轴垂直的直线x4，也与圆相切所以所求直线方程为3
7、x4y0及x4. 12分19.解析设AB方程为yxb由消去y得：x2(2b8)xb20.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么x1x282b，x1x2b2. 3分|AB|x1x2|解得：b4直线方程为yx4.即：xy40 9分焦点F(2,0)到xy40的距离为dSFAB12分 解法2：设，不等式的解集是，方程的两根为. . . 又函数在点处的切线与直线平行， . . 由,解得,. . 5分 2解：由1知，方程等价于方程. 设，那么. 当时，函数在上单调递减； 当时，函数在上单调递增. ， 11分 方程在区间，内分别有唯一实数根，在区间 内没有实数根. 存在唯一的自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根. 13分21.
